人教版八年级数学下册课时作业：16.3　第1课时　二次根式的加减（Word版 含答案）

16.3　第1课时　二次根式的加减
知识点
1　可以合并的二次根式
1.下列二次根式中,能与合并的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
2.下列各组二次根式中,可以进行合并的一组是
(　　)
A.与
B.与
C.与
D.与
3.已知最简二次根式与能合并成一项,则x的值是
(　　)
A.5
B.4
C.3
D.2
4.若与可以合并,则m的最小正整数值是
(　　)
A.12
B.1
C.4
D.3
知识点
2　二次根式的加减运算
5.下列计算正确的是
(　　)
A.4-3=1
B.+=
C.5-=4
D.3+2=5
6.计算-9的结果是
(　　)
A.-
B.
C.-
D.
7.计算+2-的结果是
(　　)
A.
B.1
C.5
D.6-
8.计算:(+)-=　　　　.?
9.计算:+-2=　　　　.?
10.计算:
(1)6+8-5;
(2)+--;
(3)+2-(-);
(4)16-5+
;
(5)+-.
11.在　的　中填上一个运算符号,使计算结果最大,应填
(　　)
A.+
B.-
C.×
D.÷
12.与最简二次根式5可以合并,则a=　　　　.?
13.若等腰三角形两边的长分别是2,3,则这个三角形的周长是　　　　　　　　　　.?
14.计算:++.
解:原式=3+7+3
①
=10+3
②
=(10+3)
③
=13.
④
(1)以上解答过程中,从第　　　　步开始出现错误;?
(2)请写出本题的正确解答过程.
15.计算:
(1)(-)+;
(2)-15+;
(3)-+2--;
(4)+6-2x.
16.对于任意两个不相等的正实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=,例如,3※2==.求4※1+8※12的值.
17.一个三角形的三边长分别为5,,x.
(1)求它的周长(结果化为最简二次根式);
(2)请你给出一个适当的x的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.
答案
1.A
2.B　解析：
A项,=2,=6,不能合并;B项,=3,=2,能合并;C项,=2x,=x,不能合并;
D项,与不能合并.故选B.
3.C　
4.D
5.C　解析：
A项,4-3=,合并被开方数相同的二次根式,只把系数相加减,根指数、根号和被开方数不变.B项,与是被开方数不相同的二次根式,不能合并.C项,5-=4,此项正确.D项,整数和最简二次根式不能合并.
6.B　
7.A　
8.
9.+　解析：
原式=2+-=+.　
10.解:(1)6+8-5=9.
(2)+--=3+2-2-3=(3-2)+(2-3)
=(3-2)+(2-3)=-.
(3)+2-(-)=2+2-3+=3-.
(4)16-5+
=8-+=8-2.
(5)+-=+4-3=
=
.
11.D　解析：
+=-,-=0,×=,÷=1,
故在　的　中填上一个运算符号,使计算结果最大,这个运算符号应为÷.故选D.
12.2　解析：
因为=2与5可以合并,所以a+1=3,所以a=2.
13.6+2或4+3
解析：
分两种情况:若2为底边长,因为2+3>3,所以能构成三角形,其周长为3+3+2=6+2;若2为腰长,因为2+2>3,所以能构成三角形,其周长为2+2+3=4+3.
14.解:(1)③
(2)原式=3+7+3=10+3.
15.解:(1)原式=(5-2)+=4.
(2)原式=3-15×+×4=3-5+=-.
(3)原式=2-
+
-
+
=2++1+--
=
-
.
(4)原式=2+3-2=3.
16.解:4※1==,8※12==-=-,
所以4※1+8※12=-=-.
17.解:(1)该三角形的周长=5++x=++=.
(2)(答案不唯一)要使该三角形的周长为整数,必须使为2的整数倍,令=2,得x=,此时三角形的周长为5.