人教版八年级数学下第十六章　二次根式章末复习课 课堂检测题（Word版 含答案）

人教版八年级数学下第十六章　二次根式章末复习课课堂检测题
时间:40分钟　分值:100分
一、填空题(每小题3分,共18分)
1.使有意义的x的取值范围为　　　　.?
2.计算:=　　　　.?
3.计算:÷×=　　　　.?
4.一个等腰三角形的两边长分别为
cm,
cm,则这个三角形的周长为　　　　　　cm.
5.如图,在长方形内有两个相邻的正方形A,B,正方形A的面积为3,正方形B的面积为24,则图中阴影部分的面积是　　　　.?
6.观察下列各式:=2,=3,=4,…,请你将猜到的规律用含n(n为正整数)的代数式表示出来:　.?
二、选择题(每小题3分,共24分)
7.在下列各式中,不是二次根式的有
(　　)
①;②(a≥0);③(m,n同号且n≠0);④;⑤.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
8.若代数式有意义,则实数x的取值范围是
(　　)
A.x≥-1
B.x≥-1且x≠3
C.x>-1
D.x>-1且x≠3
9.下列式子中为最简二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
10.有下列计算:(1)()2=2;(2)=2;
(3)(-2)2=12;(4)(+)(-)=-1.其中结果正确的个数为
(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
11.若是整数,则正整数n的最小值是
(　　)
A.2
B.3
C.4
D.5
12.一个直角三角形的两条直角边长分别为2
cm,3
cm,那么这个直角三角形的面积是(　　)
A.8
cm2
B.7
cm2
C.9
cm2
D.
cm2
13.若=a,=b,则的值用含a,b的式子可以表示为
(　　)
A.
B.
C.
D.
14.甲、乙两人计算a+的值,当a=5的时候得到不同的答案,甲的解答是a+=a+=a+1-a=1;乙的解答是a+=a+=a+a-1=2a-1=9.下列判断正确的是
(　　)
A.甲、乙都对
B.甲、乙都错
C.甲对,乙错
D.甲错,乙对
三、解答题(共58分)
15.(10分)计算:
(1)2(+)-3(-);
(2)(2+)(2-)-(-1)2.
16.(10分)已知a=+2,b=-2,求下列代数式的值:
(1)a2b+b2a;
(2)a2-b2.
17.(12分)先化简,再求值:·1+÷,其中x=2-1.
18.(12分)王师傅有一根长45米的钢材,他想将它锯断后焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的独立的正方形铁框,王师傅的钢材够用吗?请通过计算说明理由.
19.(14分)先阅读材料,再解答问题.
由(+)(-)=()2-()2=2可以看出,结果中不含有二次根式.若两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式的运算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如:==-.请完成下列问题:
(1)-1的有理化因式是　　　　;?
(2)化去下列式子的分母中的根号:=　　　　,=　　　　;?
(3)-　　　?-(填“>”或“<”);
(4)利用你发现的规律计算下列式子的值:
+++…+×(+1).
答案
1.x≥9
2.5
3.
4.(2+6)或(4+3)
5.6-3　解析：
因为正方形A的面积为3,正方形B的面积为24,
所以正方形A的边长为,正方形B的边长为=2,
则阴影部分的面积为×(2-)=×2-×=6-3.
故答案为6-3.
6.=(n+1)
7.B　解析：
①的被开方数是负数,不是二次根式.②符合二次根式的定义,是二次根式.③m,n同号,且n≠0,则被开方数是非负数,是二次根式.④因为x2≥0,所以x2+1>0,被开方数是正数,是二次根式.⑤的根指数不是2,所以不是二次根式.
8.B　解析：
由题意得解得x≥-1且x≠3.
9.A
10.D　解析：
(1)根据“()2=a(a≥0)”可知()2=2成立;(2)根据“=”可知=2成立;(3)根据“(ab)2=a2b2”可知,计算(-2)2,可将-2和分别平方后,再相乘,所以这个结论正确;(4)根据“(a+b)(a-b)=a2-b2”,(+)(-)=()2-()2=2-3=-1.
11.B　解析：
因为75=25×3,所以使是整数的正整数n的最小值是3.故选B.
12.C
13.C　解析：
===.故选C.
14.D　解析：
因为a=5,
所以=|1-a|=a-1.
15.解:(1)原式=2(2+2)-3+3
=4+4-3+3
=+7.
(2)原式=(2)2-()2-(2-2+1)
=+2-1
=3+2.
16.解:(1)原式=ab(a+b).
当a=+2,b=-2时,原式=6.
(2)原式=(a+b)(a-b).
当a=+2,b=-2时,原式=8.
17.解:原式=··=.
当x=2-1时,
原式==.
18.解:不够用.理由如下:
焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的独立的正方形铁框所需的钢材的总长是4(++)=4(+3+4)=32(米).
(32)2=2048,452=2025.
因为2048>2025,所以32>45,
所以王师傅的钢材不够用.
19.解:(1)+1
(2)　3+
(3)=+,=+.
因为>,
所以>,
所以-<-.
故答案为<.
(4)原式=(-1+-+-+…+-)×(+1)
=(-1)×(+1)
=2021-1
=2020.