人教版八年级数学下册课时作业：16.1　第1课时　二次根式的概念（Word版 含答案）

16.1　第1课时　二次根式的概念
知识点
1　二次根式的概念
1.已知是二次根式,则a的取值范围是　　　　.?
2.下列式子中,一定是二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.m
3.判断下列各式哪些是二次根式,哪些不是.
,,,,(y>-1),.
知识点
2　二次根式有意义的条件
4.
要使有意义,则x的取值范围为
(　　)
A.x≤0
B.x≥-1
C.x≥0
D.x≤-1
5.在二次根式中,x的取值范围是　　　　.?
6.
当式子有意义时,x应满足的条件是　　　　.?
7.[教材练习第2题变式]
当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1);(2);(3);(4).
知识点
3　二次根式(a≥0)的双重非负性
8.若+(y+2)2=0,则(x+y)2021的值为
(　　)
A.-1
B.1
C.32021
D.-32021
9.若y=+-6,则xy=　　　　.?
10.下列判断正确的是
(　　)
A.带根号的式子一定是二次根式
B.一定是二次根式
C.一定是二次根式
D.二次根式的值一定是无理数
11.使式子有意义的x的取值范围是
(　　)
A.x>2
B.x≥2
C.x≥2且x≠3
D.x≠3
12.若|a-b+1|与互为相反数,则a=　　　　,b=　　　　.?
13.已知a,b分别是等腰三角形的两边长,且a,b满足b=4++3,则此三角形的周长为　　　　.?
14.“求二次根式中实数a的取值范围”与“求二次根式中实数a的取值范围”解题的结果一样吗?
答案
1.a≥0
2.A　解析：
由二次根式的定义判断,A项中含有二次根号,且被开方数是非负数,故是二次根式.B项中的根指数是3,不符合二次根式的定义.C项中只有当m≥0时才有意义.D项中没有二次根号,不符合二次根式的定义.故选A.
3.解:,符合二次根式的概念,故是二次根式;的根指数是3,故不是二次根式;,中的被开方数小于0,无意义,故不是二次根式;当y>-1时,-y-1<0,故不是二次根式.
4.B
5.x≤2　解析：
由题意得2-x≥0,
解得x≤2.故答案为x≤2.
6.x>8
7.解析：
要使二次根式有意义,被开方数必须是非负数.
解:(1)由-x≥0,得x≤0.
(2)由3x+2≥0,得x≥-.
(3)由3-2x≥0,得x≤.
(4)由x2≥0,得x为任意实数.
8.A　
9.-3
10.C　解析：
A.带根号的式子不一定是二次根式,故此选项错误;B.当a<0时不是二次根式,故此选项错误;C.一定是二次根式,故此选项正确;D.二次根式的值不一定是无理数,故此选项错误.故选C.
11.C　解析：
根据二次根式有意义得x-2≥0,解得x≥2;根据分母不为零得x≠3,所以x的取值范围是x≥2且x≠3.故选C.
12.-2　-1
解析：
由题意得|a-b+1|+=0,又∵|a-b+1|≥0,≥0,
∴解得
13.10　解析：
由3a-6≥0,2-a≥0,知a=2,
所以b=4.
因为三角形的三边长需满足三角形的三边关系,
所以三角形的三边长为4,4,2,
所以三角形的周长=4+4+2=10.
故答案为10.
14.解:结果不一样.
由有意义,得
解得a>3.
由有意义,
得或
解得a>3或a≤0.