林市2020~2021学年度上学期期末质量检测
年级数
(考试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部
请在答题卷
本试卷上答题无效)
第Ⅰ卷选择题
择题:本大
母
选
有
有
是符
求
设集
2,3,B
4
4,5
1的倾斜角是
D.90
数f(
定义域
4.函数
的零点所在的区间是
图,正方体
ABCD-ABCD中,AC与BC所成角
函数且
,0)上为减函数的是
第5题图
线
垂直的直线的方程是
数学试卷第1
知
知函数f(x)是
函数,且关于直线x=1对称
如果函数
在
是增函数,那么实数
知m、n为两条
线
β为两个不同的平面,则下列命题正确的是
线
成角相等,则m∥n
3)的图象大放
空题:本大题共4小题,每
共20
4.已知幂函数y=X2的图象过点(
6.已知一个几何体的三视图如图所
视图为等腰三角
该几何体的外接球表面积为
第16题图
数学试卷第2页(共4页
解答题:本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤
(本小题满分10分)
知点A(2
(1)求A点到直线
(2)求过点
线1平行的直线的方程
(本小题满分
知集
求
(2)若
取值范
知函数f(×)
(1)用定义证明f(x在[1,+∞)
)在
的最大值及
本小题满分12分
固定成本是20000元,每生
产品需要增加投入100元
知年总收益R(
年产量x(台
系式是R(X)
125000(X>500
函数
(2)当年产量为多少台时,该科技公司所获得的年利润最大?最大年利润为多
注:利润=总收益-总成本
数学试卷第3页(共4页
图,在四棱锥
P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PA
BCD,E为侧棱PD
(1)求证:CD/平面ABE;
(2)若E为PD中点,平面ABE与侧棱PC交于点F,且PA=PD=AD=2,求四棱锥P-ABFE
的体
第21题图
本小题满分12分
知函数f(x)
(1)当X
求函数f(X)的值域
(2)若关
方程g(x)=t有两个不等根a,B(a(3是否存在实数a,使得对任意m∈[0,关于X的方程492(
有3个不等根
数学试卷第4桂林市2020~2021学年度上学期期末质量检测
级数学参考答案及评分标准
择题:每小题5分,本题满分共60分
号
4
6
答案
填空题:每
分,满分20
解答题:本大题共6小题
分解答应
程或演算步骤
本题满分10分
解:(1)设点A到直线
3分
分
(2)方法
直线l的斜率k
设过点A
线|平行的直线方程为
分
坐标代入可得
分
线|平行的直线方程为3X
4
分
方法二:设过点
线|平行
方程为3x
把
坐标代入可得:6
9分
线L平行的直线方程为
分
x0≤X≤1因此,AB
分
数学参考答案第1
当
分
分
解
2或
综上所述,实数a的取
9.(本题满分12分)
)上任取x,x2,且X
(X)-f(x)
4分
(x)在1,+∞)上是增函数
分
有最
分
大
0.(本题满分12分)
于年产量是x
成本为(200004100x)
分
分
分
所以y
7分
数学参考答案第
6000
分
是减函数
105000-100×500=55000
所以当年产量为400台时,最大年利润为60000
分
分
B,AB平面ABE,CDa平面
D//平
分
底面ABC
平面ABC
D,CDc平面ABC
分
平面PAD,所以
分
CD//EF,所
形
是
ID=X
知
梯形
分
分
数学参考答案第3
(本题满分12分
解
分
区间X∈「0,1单调递减
故函数f(x)的值域
在
单调递增
9(a)=|9(B
分
故0=og2a+log2
xB,所以
6分
知
(x),因为g(x)=|g2刈在
单调递增
分
(0,2]时,方程t=9(×)有两个不等根,由(2)知且两根
{0时,方
(×)有且只有一个根
根在区间
内或者为
分
次函数h()与g(x)图象特在
对任意
的方程h()=p在区间[0.3]上总有2个不等根
(×)有两个不等
g(X)只有一个根
(0)=3a-1
结合二次函数ht)的图象,则有{h(2)
解之
分
数学参考答案第4页
