五年级下册数学教案 4.7 正方体 的表面积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.7 正方体 的表面积 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 24.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-04 09:53:07 | ||
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文档简介
正方体的表面积
【教学内容】：九年制义务教育课本数学五年级第十册
正方体、长方体的表面积P54-55
【教学目标】：
【知识与技能】：
1、理解正方体表面积的含义，探索并掌握正方体表面积的计算方法。
2、能够灵活运用正方体表面积的知识解决生活中的实际问题。
【过程与方法】：
在操作活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，能根据实际情况计算有关物体某几个面的总面积,发展空间观念和数学思维。
【情感与态度】：
1、培养积极探索、自主参与的意识和能力，进一步发展空间观念。
2、结合具体情境，体会数学与生活的联系，增强学习兴趣与信心。
【教学重点】：
掌握正方体表面积的含义及正方体表面积的计算方法。
【教学难点】：
能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】：
教学课件，正方体实物等。
【教学课时】：
一课时
【教学过程】：
创设情境，复习导入：
小巧过生日，小胖送了一份礼物给她。（出示礼物）
设计意图：新课标强调，教师应该根据已有的生活经验和实际生活情况出发，灵活使用教材，使学生体会到数学在生活中的广泛应用。
仔细观察桌上的正方体，思考并回答问题：
（1）正方体有几个面？几条棱？几个顶点？
（2）正方体的棱有什么特征？
设计意图：学生通过观察正方体的实物，温习之前学过的正方体基本特征，为本节课学习正方体的表面积埋下铺垫，这一环节也比较重要，学生将通过观察、比较、讨论，探索正方体表面积的含义。
揭示课题：正方体的面积
二、观察讨论，探究新知：
1、小胖想把手中的礼物沿着其中一条棱剪开，得到一个正方体表面的展开图。
2、先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？
（1）正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？
（2）这六个面的形状都相同吗？
（3）这六个面的面积都相等吗？
这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。
这节课我们学习有关正方体六个面面积的知识。（揭示课题）
板书：正方体的 面积
（4）一个面的面积是多少？
板书： 一个面的面积=棱长×棱长
（5）已知正方体的棱长，那么正方体六个面面积的总和是多少？
板书：正方体六个面的面积总和 ＝ 6 × （ 棱长× 棱长）
正方体的表面积＝ 6 × （ 棱长× 棱长）
在一个正方体中，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
板书：S ＝ 6a2
（此处的2用红色表示，不是表示a×2，是表示两个a相乘）
三、优化训练，拓展练习：
（一）、计算题（学生做完练习，利用投影集体校对，并强调几何图形解题的格式。）
正方体的棱长为6dm，求它的表面积。
2、正方体的棱长为2cm，求前、后、左、右四个面的面积之和。（单位：cm）
（二）、判断题
1、棱长为1厘米的正方体，它的表面积是6立方厘米。 （ ）
2、一个正方体的棱长为3dm，它的表面积是54平方分米。 （ ）
3、棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积一样大。 （ ）
（三）、选择题
1、小巧买了一个棱长为1米的正方体木箱，它的表面积是（ ）平方米。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
2、小巧准备粉刷一个木箱，她先把木箱放在房间的中间，她可以粉刷到木箱的（ ）个面？后来她想把木箱挪到一个墙角边（两面墙互相垂直），这个时候她可以粉刷到木箱的（ ）个面？她最后想把木箱推入夹缝中（三面墙互相垂直），这个时候她可以粉刷到木箱的（ ）个面？
A.6 B.5 C.4 D.3 E.2
（四）、应用
小巧想做一个棱长为7dm的正方体玻璃鱼缸（无盖） ，需要多少平方分米的玻璃？
（五）、拓展练习：
1、想一想
小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂上了红色。
三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
（学生讨论交流，并回答。）
（此处教师可以先提示三面涂红色的在每个顶点上（指出其中一个的位置），两面涂红色的在每条棱上（指出其中一个的位置），一面涂红色的在每个面的中心（指出其中一个的位置），没有面涂红色的在正方体的中心，每个小组比比看哪个小组找的最快最正确。）
利用课件反馈
小结
【说明：这里的正方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导
出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”——“平面”——“立体”。本题计数时要讲究策略：三面有颜色的在八个角上，共8块；两面有颜色的在各条棱上，每条棱上只有1块，共12块；一面有颜色的在6个面的中心，共6块；没有颜色的，只有1块，在“中心”。】
探一探
（1）、如果大正方体的角上掉落一个小正方体呢？这时，它的表面积（ ）。
A. 变大 B. 变小 C.不变
（2）、如果大正方体的棱上掉落一个小正方体呢？这时，它的表面积（ ）。
A. 变大 B. 变小 C.不变
（3）、如果大正方体面的中心掉落一个小正方体呢？这时，它的表面积（ ）。
A. 变大 B. 变小 C.不变
（学生讨论交流，教师用实物让学生观察。）
在学完新知后将完成一些小练习。巩固所学的知识，使学生能灵活运用所学知识解决实际问题，感受到数学在生活中的广泛应用。
四、总结评价，体验成功：
指导学生总结学习的收获，体验成功的喜悦。
设计意图：让学生自我评价，既能梳理所学的知识，又可以培养他们的反思意识。
【教学内容】：九年制义务教育课本数学五年级第十册
正方体、长方体的表面积P54-55
【教学目标】：
【知识与技能】：
1、理解正方体表面积的含义，探索并掌握正方体表面积的计算方法。
2、能够灵活运用正方体表面积的知识解决生活中的实际问题。
【过程与方法】：
在操作活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，能根据实际情况计算有关物体某几个面的总面积,发展空间观念和数学思维。
【情感与态度】：
1、培养积极探索、自主参与的意识和能力，进一步发展空间观念。
2、结合具体情境，体会数学与生活的联系，增强学习兴趣与信心。
【教学重点】：
掌握正方体表面积的含义及正方体表面积的计算方法。
【教学难点】：
能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】：
教学课件，正方体实物等。
【教学课时】：
一课时
【教学过程】：
创设情境，复习导入：
小巧过生日，小胖送了一份礼物给她。（出示礼物）
设计意图：新课标强调，教师应该根据已有的生活经验和实际生活情况出发，灵活使用教材，使学生体会到数学在生活中的广泛应用。
仔细观察桌上的正方体，思考并回答问题：
（1）正方体有几个面？几条棱？几个顶点？
（2）正方体的棱有什么特征？
设计意图：学生通过观察正方体的实物，温习之前学过的正方体基本特征，为本节课学习正方体的表面积埋下铺垫，这一环节也比较重要，学生将通过观察、比较、讨论，探索正方体表面积的含义。
揭示课题：正方体的面积
二、观察讨论，探究新知：
1、小胖想把手中的礼物沿着其中一条棱剪开，得到一个正方体表面的展开图。
2、先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？
（1）正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？
（2）这六个面的形状都相同吗？
（3）这六个面的面积都相等吗？
这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。
这节课我们学习有关正方体六个面面积的知识。（揭示课题）
板书：正方体的 面积
（4）一个面的面积是多少？
板书： 一个面的面积=棱长×棱长
（5）已知正方体的棱长，那么正方体六个面面积的总和是多少？
板书：正方体六个面的面积总和 ＝ 6 × （ 棱长× 棱长）
正方体的表面积＝ 6 × （ 棱长× 棱长）
在一个正方体中，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
板书：S ＝ 6a2
（此处的2用红色表示，不是表示a×2，是表示两个a相乘）
三、优化训练，拓展练习：
（一）、计算题（学生做完练习，利用投影集体校对，并强调几何图形解题的格式。）
正方体的棱长为6dm，求它的表面积。
2、正方体的棱长为2cm，求前、后、左、右四个面的面积之和。（单位：cm）
（二）、判断题
1、棱长为1厘米的正方体，它的表面积是6立方厘米。 （ ）
2、一个正方体的棱长为3dm，它的表面积是54平方分米。 （ ）
3、棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积一样大。 （ ）
（三）、选择题
1、小巧买了一个棱长为1米的正方体木箱，它的表面积是（ ）平方米。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
2、小巧准备粉刷一个木箱，她先把木箱放在房间的中间，她可以粉刷到木箱的（ ）个面？后来她想把木箱挪到一个墙角边（两面墙互相垂直），这个时候她可以粉刷到木箱的（ ）个面？她最后想把木箱推入夹缝中（三面墙互相垂直），这个时候她可以粉刷到木箱的（ ）个面？
A.6 B.5 C.4 D.3 E.2
（四）、应用
小巧想做一个棱长为7dm的正方体玻璃鱼缸（无盖） ，需要多少平方分米的玻璃？
（五）、拓展练习：
1、想一想
小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂上了红色。
三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
（学生讨论交流，并回答。）
（此处教师可以先提示三面涂红色的在每个顶点上（指出其中一个的位置），两面涂红色的在每条棱上（指出其中一个的位置），一面涂红色的在每个面的中心（指出其中一个的位置），没有面涂红色的在正方体的中心，每个小组比比看哪个小组找的最快最正确。）
利用课件反馈
小结
【说明：这里的正方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导
出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”——“平面”——“立体”。本题计数时要讲究策略：三面有颜色的在八个角上，共8块；两面有颜色的在各条棱上，每条棱上只有1块，共12块；一面有颜色的在6个面的中心，共6块；没有颜色的，只有1块，在“中心”。】
探一探
（1）、如果大正方体的角上掉落一个小正方体呢？这时，它的表面积（ ）。
A. 变大 B. 变小 C.不变
（2）、如果大正方体的棱上掉落一个小正方体呢？这时，它的表面积（ ）。
A. 变大 B. 变小 C.不变
（3）、如果大正方体面的中心掉落一个小正方体呢？这时，它的表面积（ ）。
A. 变大 B. 变小 C.不变
（学生讨论交流，教师用实物让学生观察。）
在学完新知后将完成一些小练习。巩固所学的知识，使学生能灵活运用所学知识解决实际问题，感受到数学在生活中的广泛应用。
四、总结评价，体验成功：
指导学生总结学习的收获，体验成功的喜悦。
设计意图：让学生自我评价，既能梳理所学的知识，又可以培养他们的反思意识。