五年级下册数学教案 4.10 体积与容积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.10 体积与容积 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-04 09:56:12 | ||
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文档简介
体积与容积
教学目标：
1、知道可以利用量杯和容器测量不规则物体的体积，并能正确的计算。
2、通过观察、比较将不规则物体放入盛有水的后，液面高度的变化情况，分析、归纳出不规则物体的体积与上升部分水的体积之间的关系，进一步渗透转化、推理的数学方法，提高学生解决数学问题的能力。
3、以问题为驱动，引导学生积极思考，激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。
教学重点、难点：明白将不规则物体放入盛有水的容器后，不规则物体的体积与上升部分水的体积之间的关系，能正确计算不规则物体的体积。
教学过程：
一、问题导入
1.比较体积大小
（1）、比较老鼠和大象 足球和乒乓球的体积大小
（2）、比较一个长方体与一个正方体的大小
（3）、比较两块石头的大小
师：有什么办法可以知道这两块石头的体积的大小呢？
学生讨论，汇报交流
2.介绍量具
师：看一看，量杯上有什么？现在量杯中所盛的水有多少？
二、新知探究
探究一：观察液面高度变化，明白物体的体积与上升部分水的体积之间的关系
1、观察比较，明白算法
师：将石头A放入这个盛有水的量杯，观察图片，你有什么发现？
（板书：水位高度变化）
师：量杯中的水变多了吗？说说你是怎么想的？
（板书：水的体积不变）
师：量杯中液面所指30ml，这30ml是什么的体积呢？
师：石头A的体积是多少？怎样列式计算呢？
板书：30-20=10ml 10ml=cm3
石头A的体积与水的体积之和一水的体积=石头A的体积
2、观察比较，感悟道理（体会物体的体积=上升部分水的体积）
师：石头放入量杯，水位从20ml上升到30ml，相差10ml的一层水，这一层水的体积就是什么呢？
师：观察动画演示，想一想水位的上升与下降与什么有关？说明了什么？
板书：上升的一层水的体积=石头的体积
3、尝试练习，掌握算法
跟进练习1：计算石头B的体积（集体练习）
35-20=15ml 15ml=15cm3
师：说说你是怎样想的？
师：哪块石头的体积比较大？
小结：通过刚才学习，我们分析出将石头放入装有水的容器中，水位的高低会发生变化，在这变化的过程中，我们发现水的体积是不变的，水位上升的部分，这一层水的体积就是石头的体积。
跟进练习2：根据图示分别求西红柿和土豆的体积（集体练习）
师：说说这样计算你是怎样想的？
小结：测一些较小的不规则物体的体积，我们一般是用量杯进行测量，被测物体必须完全浸没在水中，测量的关键是看水位的变化，物体的体积就是上升部分的那一层水的体积。
探究二：根据液面高度变化，计算物体体积及水位高度
1、能力迁移、自主探究
（1）观察图片，出示题目
题目：如图所示，有一个长40厘米，宽20厘米的长方体鱼缸，里面盛有10厘米高的水，将一座假山放入鱼缸里，水能完全浸没假山，此时水面高度为12厘米，这座假山的体积是多少立方厘米？
（2）尝试练习，掌握方法
集体练习后交流反馈
方法1：40×20×12=9600（立方厘米） 水与假山的体积之和
40×20×10=8000（立方厘米） 水的体积
9600-8000=1600（立方厘米） 水与假山的体积之和-水的体积=假山的体积
方法2：（12-10）×40×20=1600立方厘米
师：这样计算你是怎样思考的？
师：我们用这两种方法都可以解决这个问题，你喜欢哪种方法呢？
（3）进行类比，归纳总结
小结：测量假山体积的方法和前面测石头体积的方法是一样的，既可以用水和假山的体积之和减去水的体积等于假山的体积这一数量关系来求，也可以将假山的体积转化成上升部分的那一层水的体积，通过计算这层水的体积来求得。
2、举一反三、融会贯通
（1）出示题目：
如果将这座1600立方厘米的假山放入一个鱼缸，放入后水面的高度是几厘米？
1600÷20÷20=4厘米，4+10=14厘米
（2）尝试练习
（3）交流反馈
三、揭示课题：用量具测体积
师：物体放入盛有水的容器中，水面高度会发生变化，利用这一点可以测量不规则物体的体积。今天我们这节课就是学习如何用量具来测量物体的体积。
板书课题：用量具测体积
四、巩固练习
1、选择题
（1）根据图片选择，这串葡萄的体积是（ ）立方厘米。
A、350 B、250 C、100 D、无法确定
（2）根据图片选择，这座假山的体积是（ ）立方厘米。
A、4500 B、3600 C、8100 D、无法确定
(3)、有一个长、宽、高分别为30厘米，20厘米，15厘米的容器，盛有高10厘米的水。将一块钢铁放入其中，水面上升3厘米。计算这块钢铁体积的正确算式是（ ）
A、30×20×10 B、30×20×15
C、30×20×3 D、30×20×（15－10）
(4)、有一个长、宽、高分别为30厘米，20厘米，15厘米的容器，盛有高10厘米的水。将一块钢铁放入其中，水面上升至距容器口3厘米处。计算这块钢铁体积的正确算式是（ ）
A、30×20×（15－3） B、30×20×（10－3）
C、30×20×3 D、30×20×（15－3－10）
2、解答下列问题
有一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体容器，里面盛有高10厘米的水，将一块棱长14厘米的正方体铁块放入容器中，水面高几厘米？
3、求假山体积以及睡眠上升变化。
五、总结
通过今天的学习，我们学会了测量不规则物体的体积的方法，谁能说说是怎样测量的？这种测量方法必须要将物体放在有水的容器里，那如果有的物体无法放入容器，它们的体积又该如何求得呢？我们会在今后的数学课中继续学习。
教学目标：
1、知道可以利用量杯和容器测量不规则物体的体积，并能正确的计算。
2、通过观察、比较将不规则物体放入盛有水的后，液面高度的变化情况，分析、归纳出不规则物体的体积与上升部分水的体积之间的关系，进一步渗透转化、推理的数学方法，提高学生解决数学问题的能力。
3、以问题为驱动，引导学生积极思考，激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。
教学重点、难点：明白将不规则物体放入盛有水的容器后，不规则物体的体积与上升部分水的体积之间的关系，能正确计算不规则物体的体积。
教学过程：
一、问题导入
1.比较体积大小
（1）、比较老鼠和大象 足球和乒乓球的体积大小
（2）、比较一个长方体与一个正方体的大小
（3）、比较两块石头的大小
师：有什么办法可以知道这两块石头的体积的大小呢？
学生讨论，汇报交流
2.介绍量具
师：看一看，量杯上有什么？现在量杯中所盛的水有多少？
二、新知探究
探究一：观察液面高度变化，明白物体的体积与上升部分水的体积之间的关系
1、观察比较，明白算法
师：将石头A放入这个盛有水的量杯，观察图片，你有什么发现？
（板书：水位高度变化）
师：量杯中的水变多了吗？说说你是怎么想的？
（板书：水的体积不变）
师：量杯中液面所指30ml，这30ml是什么的体积呢？
师：石头A的体积是多少？怎样列式计算呢？
板书：30-20=10ml 10ml=cm3
石头A的体积与水的体积之和一水的体积=石头A的体积
2、观察比较，感悟道理（体会物体的体积=上升部分水的体积）
师：石头放入量杯，水位从20ml上升到30ml，相差10ml的一层水，这一层水的体积就是什么呢？
师：观察动画演示，想一想水位的上升与下降与什么有关？说明了什么？
板书：上升的一层水的体积=石头的体积
3、尝试练习，掌握算法
跟进练习1：计算石头B的体积（集体练习）
35-20=15ml 15ml=15cm3
师：说说你是怎样想的？
师：哪块石头的体积比较大？
小结：通过刚才学习，我们分析出将石头放入装有水的容器中，水位的高低会发生变化，在这变化的过程中，我们发现水的体积是不变的，水位上升的部分，这一层水的体积就是石头的体积。
跟进练习2：根据图示分别求西红柿和土豆的体积（集体练习）
师：说说这样计算你是怎样想的？
小结：测一些较小的不规则物体的体积，我们一般是用量杯进行测量，被测物体必须完全浸没在水中，测量的关键是看水位的变化，物体的体积就是上升部分的那一层水的体积。
探究二：根据液面高度变化，计算物体体积及水位高度
1、能力迁移、自主探究
（1）观察图片，出示题目
题目：如图所示，有一个长40厘米，宽20厘米的长方体鱼缸，里面盛有10厘米高的水，将一座假山放入鱼缸里，水能完全浸没假山，此时水面高度为12厘米，这座假山的体积是多少立方厘米？
（2）尝试练习，掌握方法
集体练习后交流反馈
方法1：40×20×12=9600（立方厘米） 水与假山的体积之和
40×20×10=8000（立方厘米） 水的体积
9600-8000=1600（立方厘米） 水与假山的体积之和-水的体积=假山的体积
方法2：（12-10）×40×20=1600立方厘米
师：这样计算你是怎样思考的？
师：我们用这两种方法都可以解决这个问题，你喜欢哪种方法呢？
（3）进行类比，归纳总结
小结：测量假山体积的方法和前面测石头体积的方法是一样的，既可以用水和假山的体积之和减去水的体积等于假山的体积这一数量关系来求，也可以将假山的体积转化成上升部分的那一层水的体积，通过计算这层水的体积来求得。
2、举一反三、融会贯通
（1）出示题目：
如果将这座1600立方厘米的假山放入一个鱼缸，放入后水面的高度是几厘米？
1600÷20÷20=4厘米，4+10=14厘米
（2）尝试练习
（3）交流反馈
三、揭示课题：用量具测体积
师：物体放入盛有水的容器中，水面高度会发生变化，利用这一点可以测量不规则物体的体积。今天我们这节课就是学习如何用量具来测量物体的体积。
板书课题：用量具测体积
四、巩固练习
1、选择题
（1）根据图片选择，这串葡萄的体积是（ ）立方厘米。
A、350 B、250 C、100 D、无法确定
（2）根据图片选择，这座假山的体积是（ ）立方厘米。
A、4500 B、3600 C、8100 D、无法确定
(3)、有一个长、宽、高分别为30厘米，20厘米，15厘米的容器，盛有高10厘米的水。将一块钢铁放入其中，水面上升3厘米。计算这块钢铁体积的正确算式是（ ）
A、30×20×10 B、30×20×15
C、30×20×3 D、30×20×（15－10）
(4)、有一个长、宽、高分别为30厘米，20厘米，15厘米的容器，盛有高10厘米的水。将一块钢铁放入其中，水面上升至距容器口3厘米处。计算这块钢铁体积的正确算式是（ ）
A、30×20×（15－3） B、30×20×（10－3）
C、30×20×3 D、30×20×（15－3－10）
2、解答下列问题
有一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体容器，里面盛有高10厘米的水，将一块棱长14厘米的正方体铁块放入容器中，水面高几厘米？
3、求假山体积以及睡眠上升变化。
五、总结
通过今天的学习，我们学会了测量不规则物体的体积的方法，谁能说说是怎样测量的？这种测量方法必须要将物体放在有水的容器里，那如果有的物体无法放入容器，它们的体积又该如何求得呢？我们会在今后的数学课中继续学习。