五年级下册数学教案 4.8 长方体和正方体小练习 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.8 长方体和正方体小练习 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-04 09:57:57 | ||
图片预览
文档简介
长方体和正方体小练习
【知识与技能】
1、 经历长方体和正方体知识的整理过程，加深对长方体正方体的有关知识及内在联系的理解。
2、 能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
【过程与方法】
1、 通过学生观察想象、合作交流，丰富对现实形体的认识，加深空间观念，发展形象思维。
2、 学会在系统复习的基础上构建知识网络，培养学生的应用意识、实践能力与创新精神。
【情感与态度】
通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：学生对知识进行自我梳理，正确、灵活运用知识解决实际问题。
教学难点：正确、灵活、合理地解决实际问题。
教学过程：
揭题：
今天我们一起来复习长方体和正方体的有关知识。（板书课题：长方体正方体）
谁愿意说说它们的计算公式？（板书：计算公式）
这节课我们就利用这些知识解决一些实际的问题。
复习：
1. 快要毕业了，同学们打算制作一些长方体，正方体的学具留给弟弟妹妹。商店里有成套的小棒出售，我们一起来看看。（媒体）
每个袋子里都有16根小棒，分别有3cm ,4cm ,5cm ,6cm的小棒。
小棒长 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋
3cm 3 5
4cm 5
2
5cm 4 3 3 12
6cm 7 10 8 2
哪些袋子里的小棒可以搭出一个长方体？（小组说说）
2.交流：
①号袋：3种小棒的数量都大于等于4根，符合长方体长宽
高各4根的要求，可以搭出。
②号袋：3cm和5cm的小棒都只有3根，不符合长方体长宽高各
4根的要求，不能搭出。
（追问：怎样调整一下也能搭出长方体呢？）
③号袋：6cm的小棒有8根，可以作为长宽各4根，3cm的小棒取
4根作为高，也可以搭出。
（追问：3号袋搭出的是怎样的长方体？）
④号袋：12根5cm的小棒可以搭出一个正方体。
小结：根据数据的特点，大家发挥了空间想象能力，判断出1,3,号袋是可以搭出长方体，4号袋可以搭出正方体。（板书：空间想象）
3.根据我们的判断是不是能搭成呢？我们来操作验证一下。（板书：操作验证）
小组操作完成后交流，你们为什么搭得那么快？介绍一下。
我们每个袋子里的小棒都有多的，很浪费，我们还是买塑料管自己来截。
（媒体）
有36厘米长的塑料管，把它截成小段，每段截取的都是整厘米数，而且正好用完，怎样截取才能制作成一个长方体的框架呢？有几种组合的情况呢？
（小组讨论算一算，写在学习单上）
5.交流（媒体）7种排列组合：
36÷4=9厘米
a 7 6 5 5 4 4 3
b 1 1 2 1 1 2 3
h 1 2 2 3 4 3 3
还有没有遗漏的呢？
小结：通过有序的思考，我们找出了7种不同的截取方法。
（板书：有序思考）
6.那这7种组合中，表面积和体积谁最大？谁最小？我们来一起计算一下。（每组选一组数据计算写在学习单上）
交流：（媒体）
S 30 40 48 46 48 52 54
V 7 12 20 15 16 24 27
有什么发现吗？
（棱长总和相等的情况下，正方体的表面积和体积最大。
这个发现跟我们三年级时学习的什么知识是相通的？（“谁围得面积最大”的知识是相一致的。）
8.小结：大家通过计算验证，不仅发现了新的规律，而且也温习了旧的知识。
（板书：温故知新）
那么，愿不愿意接受挑战呢？（板书：挑战自我）
三．拓展：
1.（媒体）有两堆长方体小木块学具各6块，第一堆长为3厘米，宽为6厘米，高为3厘米；第二堆长为3.5厘米，宽为7厘米，高为1厘米，现在都要叠放整齐后进行包装，请你算一算怎样包装比较节省包装纸？（接缝损耗忽略）
你们能解决吗？有能力的同学可以发挥空间想象力，画草图再列式计算，如果有困难的同学，我准备了一些小木块，搭一搭，再算一算。（小组讨论完成）
2.交流：
搭的：第一堆：把最大的面3×6拼起来，拼的越多表面积越小，
所以分两叠拼表面积最小。
第二堆：把3.5×7的最大面拼起来，表面积最小。
（追问：为什么不是分两叠拼表面积最小呢？）
3.5×7的面一字排开重叠了10个面，而分两叠3.5×7的面只有8个，而1×7的面重叠6个是42平方厘米小于2个3.5×7的面积49平方厘米，所以一字排开的表面积小。
草图：第一堆： 6×6×2+6×9×4=288平方厘米
第二堆: 3.5×7×2+6×7×2+6×3.5×2=175平方厘米
（媒体演示）：
第一堆①一字排开：减少（3×6）×（5×2）=180平方厘米
②分两叠：减少（3×6）×（4×2+3×2）=252平方厘米
（分两叠减少的面积多，所以表面积小，更省料。）
第二堆①一字排开：减少3.5×7×10=245平方厘米
②分两叠：减少7×7×4+3×7×2=238平方厘米
（一字排开减少的面积多，所以表面积小，更省料。）
计算：（媒体）
第一堆： (3×6×4+3×3×2)×6-252=288平方厘米
第二堆: (3.5×7+3.5×1+7×1)×2×6-245=175平方厘米
四﹒小结：
今天这节课，我们对长方体和正方体的有关知识进行了复习再运用，你们有什么收获吗？
板书：
长方体 正方体
计算公式 S=2(ab+ah++bh) S=6a?
V=abh V=a? 空间想象
L=4(a+b+h) L=12a 操作验证
有序思考
温故知新
挑战自我
【知识与技能】
1、 经历长方体和正方体知识的整理过程，加深对长方体正方体的有关知识及内在联系的理解。
2、 能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
【过程与方法】
1、 通过学生观察想象、合作交流，丰富对现实形体的认识，加深空间观念，发展形象思维。
2、 学会在系统复习的基础上构建知识网络，培养学生的应用意识、实践能力与创新精神。
【情感与态度】
通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：学生对知识进行自我梳理，正确、灵活运用知识解决实际问题。
教学难点：正确、灵活、合理地解决实际问题。
教学过程：
揭题：
今天我们一起来复习长方体和正方体的有关知识。（板书课题：长方体正方体）
谁愿意说说它们的计算公式？（板书：计算公式）
这节课我们就利用这些知识解决一些实际的问题。
复习：
1. 快要毕业了，同学们打算制作一些长方体，正方体的学具留给弟弟妹妹。商店里有成套的小棒出售，我们一起来看看。（媒体）
每个袋子里都有16根小棒，分别有3cm ,4cm ,5cm ,6cm的小棒。
小棒长 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋
3cm 3 5
4cm 5
2
5cm 4 3 3 12
6cm 7 10 8 2
哪些袋子里的小棒可以搭出一个长方体？（小组说说）
2.交流：
①号袋：3种小棒的数量都大于等于4根，符合长方体长宽
高各4根的要求，可以搭出。
②号袋：3cm和5cm的小棒都只有3根，不符合长方体长宽高各
4根的要求，不能搭出。
（追问：怎样调整一下也能搭出长方体呢？）
③号袋：6cm的小棒有8根，可以作为长宽各4根，3cm的小棒取
4根作为高，也可以搭出。
（追问：3号袋搭出的是怎样的长方体？）
④号袋：12根5cm的小棒可以搭出一个正方体。
小结：根据数据的特点，大家发挥了空间想象能力，判断出1,3,号袋是可以搭出长方体，4号袋可以搭出正方体。（板书：空间想象）
3.根据我们的判断是不是能搭成呢？我们来操作验证一下。（板书：操作验证）
小组操作完成后交流，你们为什么搭得那么快？介绍一下。
我们每个袋子里的小棒都有多的，很浪费，我们还是买塑料管自己来截。
（媒体）
有36厘米长的塑料管，把它截成小段，每段截取的都是整厘米数，而且正好用完，怎样截取才能制作成一个长方体的框架呢？有几种组合的情况呢？
（小组讨论算一算，写在学习单上）
5.交流（媒体）7种排列组合：
36÷4=9厘米
a 7 6 5 5 4 4 3
b 1 1 2 1 1 2 3
h 1 2 2 3 4 3 3
还有没有遗漏的呢？
小结：通过有序的思考，我们找出了7种不同的截取方法。
（板书：有序思考）
6.那这7种组合中，表面积和体积谁最大？谁最小？我们来一起计算一下。（每组选一组数据计算写在学习单上）
交流：（媒体）
S 30 40 48 46 48 52 54
V 7 12 20 15 16 24 27
有什么发现吗？
（棱长总和相等的情况下，正方体的表面积和体积最大。
这个发现跟我们三年级时学习的什么知识是相通的？（“谁围得面积最大”的知识是相一致的。）
8.小结：大家通过计算验证，不仅发现了新的规律，而且也温习了旧的知识。
（板书：温故知新）
那么，愿不愿意接受挑战呢？（板书：挑战自我）
三．拓展：
1.（媒体）有两堆长方体小木块学具各6块，第一堆长为3厘米，宽为6厘米，高为3厘米；第二堆长为3.5厘米，宽为7厘米，高为1厘米，现在都要叠放整齐后进行包装，请你算一算怎样包装比较节省包装纸？（接缝损耗忽略）
你们能解决吗？有能力的同学可以发挥空间想象力，画草图再列式计算，如果有困难的同学，我准备了一些小木块，搭一搭，再算一算。（小组讨论完成）
2.交流：
搭的：第一堆：把最大的面3×6拼起来，拼的越多表面积越小，
所以分两叠拼表面积最小。
第二堆：把3.5×7的最大面拼起来，表面积最小。
（追问：为什么不是分两叠拼表面积最小呢？）
3.5×7的面一字排开重叠了10个面，而分两叠3.5×7的面只有8个，而1×7的面重叠6个是42平方厘米小于2个3.5×7的面积49平方厘米，所以一字排开的表面积小。
草图：第一堆： 6×6×2+6×9×4=288平方厘米
第二堆: 3.5×7×2+6×7×2+6×3.5×2=175平方厘米
（媒体演示）：
第一堆①一字排开：减少（3×6）×（5×2）=180平方厘米
②分两叠：减少（3×6）×（4×2+3×2）=252平方厘米
（分两叠减少的面积多，所以表面积小，更省料。）
第二堆①一字排开：减少3.5×7×10=245平方厘米
②分两叠：减少7×7×4+3×7×2=238平方厘米
（一字排开减少的面积多，所以表面积小，更省料。）
计算：（媒体）
第一堆： (3×6×4+3×3×2)×6-252=288平方厘米
第二堆: (3.5×7+3.5×1+7×1)×2×6-245=175平方厘米
四﹒小结：
今天这节课，我们对长方体和正方体的有关知识进行了复习再运用，你们有什么收获吗？
板书：
长方体 正方体
计算公式 S=2(ab+ah++bh) S=6a?
V=abh V=a? 空间想象
L=4(a+b+h) L=12a 操作验证
有序思考
温故知新
挑战自我