五年级下册数学教案 6.1 露在外面的面 北京版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 6.1 露在外面的面 北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-04 09:59:51 | ||
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文档简介
《立体图形表面积》教学设计
教学目标：
1.学生理解变化后的表面积面的计算方法。变化后的表面积＝原来面积十（露出面一重合面）增大不变。或＝原来面积一（重合面一露出面）减小
2. 学生经历操作、观察、分析、推理探索规律解决问题的过程发展学生借助几何直观探索规律的能力，帮助学生积累数学活动经验和数学思想方法。
3.在解决问题的过程中引发学生的主动参与、合作交流的积极性，激发学生探究的欲望，并体验到成功解决问题的愉悦。
教学重、难点：理解探索规律过程中所运用的分析推理、归纳等方法。
教学过程：
教学活动一
（一）想：王天禹用12块棱长是1厘米的正方体摆了一个立体图形，我用同样的10块摆了一个立体图形，你们猜猜王天禹我俩谁摆的立体图形的表面大。
生1：王天禹摆的表面积大，块数多。
生2：不一定，不知道怎么摆的。
（二）想：
王天禹：第一行摆3块，摆了2行，又摆了这样的2层，你们算算我摆的立体图形的表面积？
1，空间观念好的，思维灵活的可能通过公式或想象计算出来。
2，大部分会比较乱。
3，怎么办？（王天禹ipad拼摆出图计算，体会更直观，便于解决问题）
4，出图计算
小结：由小正方体组成的立体图形表面积和长方体、正方体表面积的计算方法相同，都是把6个方向露在外面的面加起来。
（三）想
我：第一行摆3块，摆了2行，第二层我只摆了4块，前面一排靠最左摆一个，第二排摆3块，先想想我摆的立体图形什么样，再想想它的表面积？（更不好想）
那怎么办？（ipad自己摆算）
汇报你怎么算的！（投屏）（双屏显示）
1、把各个面的面积加一起
2、结合王天禹的结果计算
3、发现表面积相等。
小结：通过我们刚才的活动，你学到了什么？
不规则的立体图形，也是把6个面的面积加起就是它的表面积。如果语言叙述很难想象到的立体图形，就把它摆出来，这样更直观，便于解决问题。
这节课呢我们就一起来学习，立体图形的表面积。（板书）
活动二
在我摆的立体图形上，如果再放上1块同样的正方体，并要求它至少有一个面和已有正方体的面完全接触，摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？
1、谁能用自己的话说说这题说的是什么事？
2、闭上眼睛想一想，小正方体可以摆在哪儿？摆后的立体图形长什么样？想完后ipad拼摆投屏。
3、大家猜一猜表面积会怎么变？
4、下面我们就动手摆一摆来验证自己的猜想，原来的立体图形我们已经摆好了，你再用黄色的正方体放上去。活动要求，出示活动要求。摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？有什么发现？
原表面积
重合面
露出面
现表面积
方案一
方案二
方案三
5、学生活动，教师巡视。
6、谁来汇报一下你们这一组的成果？不为学生出示效果图，让学生直接说自己的想法。学生会发现说不清楚、听不明白，有什么办法或建议能帮助我们说清楚呢？给出对比图，再让学生尝试表达。（引导学生从6个方向来看表面积的变化。）
可让数的没有依托前面的结果来计算的先汇报
生1：我们这组摆出了这种情况有三个面于原图重合，表面积没有发生变化，还是32cm?。它们这种摆法符合题目要求吗？（符合，至少一个面完全接触，也可以三个面完全接触为什么表面积还是32 cm?没有变化？（重合3露3，互相抵消）
生2：我们这组摆出了2个面与原图重合，表面积增加了2 cm?，是34 cm?。
生3：我们这组摆出了1个面与原图重合，表面积增加了4 cm?，是36 cm?。
7、同学们，刚才我们得出了三种不同的摆法，同样是再放上1块正方体，为什么得到的立体图形表面积不相同呢？
8、请同学们静静地思考一下，这三种摆法哪儿不一样了？怎样引起了我们立体图形表面积发生了变化，然后再小组内小声地交流一下。
9、谁来说一说你的想法？生：一个正方体一共只有6个面。最后放上的小正方体有1个面与原立体图形相接，就露出5个面，表面积就增加4个小正方形的面；如果最后放上的小正方体有2个面与原立体图形相接，就露出4个面，表面积就增加2个小正方形的面积；如果最后放上的小正体有3个面与原立体图形相接，就露出3个面，表面积不发生变化。小结：都是添加一个小正方体，但是摆的位置不一样，接触的面的个数不一样，图形的表面积就不一样，与原图相比，表面积可能不变，可能变大。
10、反思：回过头我们想一想，我们研究再加一个小正方体后的表面积是多少时都经历了哪些过程？
三、练习
1、你觉的这十块正方体还可以怎样摆，和原来规则的长体一样，它的表面积还是32平方米厘米？（利用ipad拼摆）
20491451714530480010160
2、如果这样摆它的表面积还是32平方厘米吗？
469900170815
3、如果再放上一块同样的正方体，并要求它至少有一个面和立体图形中已有的正方体的面完全接触。摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？
小结：看来不是增加一块正方体，它的表面积只有增加或不变还有减少，如果重合面大于露出面，它的表面积就会减少。
3、下面立体图形中，表面积最小的是（ ），表面积最大的是（ ）。
15525753810
413067522860286702519052095503810
A B C D
4、【练习二】
1. 从1个棱长是4厘米的正方体木块上挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？ 请在下图先画一画,再填表.
46990026035情况1：
截去的小正方体在原图中露出几个面
截去后的图形又新露出几个面
表面积的变化
54292557150情况2：
截去的小正方体在原图中露出几个面
截去后的图形又新露出几个面
表面积的变化
54292516510-4943475188595情况3：
截去的小正方体在原图中露出几个面
截去后的图形又新露出几个面
表面积的变化
5、请根据一个立体图形表面积算式9×2+9×2+9×2想象这个立体图形长什么样子？
原表面积
重合面
露出面
9398003175现表面积 变化
方案一
方案二
方案三
探 究 单
教学目标：
1.学生理解变化后的表面积面的计算方法。变化后的表面积＝原来面积十（露出面一重合面）增大不变。或＝原来面积一（重合面一露出面）减小
2. 学生经历操作、观察、分析、推理探索规律解决问题的过程发展学生借助几何直观探索规律的能力，帮助学生积累数学活动经验和数学思想方法。
3.在解决问题的过程中引发学生的主动参与、合作交流的积极性，激发学生探究的欲望，并体验到成功解决问题的愉悦。
教学重、难点：理解探索规律过程中所运用的分析推理、归纳等方法。
教学过程：
教学活动一
（一）想：王天禹用12块棱长是1厘米的正方体摆了一个立体图形，我用同样的10块摆了一个立体图形，你们猜猜王天禹我俩谁摆的立体图形的表面大。
生1：王天禹摆的表面积大，块数多。
生2：不一定，不知道怎么摆的。
（二）想：
王天禹：第一行摆3块，摆了2行，又摆了这样的2层，你们算算我摆的立体图形的表面积？
1，空间观念好的，思维灵活的可能通过公式或想象计算出来。
2，大部分会比较乱。
3，怎么办？（王天禹ipad拼摆出图计算，体会更直观，便于解决问题）
4，出图计算
小结：由小正方体组成的立体图形表面积和长方体、正方体表面积的计算方法相同，都是把6个方向露在外面的面加起来。
（三）想
我：第一行摆3块，摆了2行，第二层我只摆了4块，前面一排靠最左摆一个，第二排摆3块，先想想我摆的立体图形什么样，再想想它的表面积？（更不好想）
那怎么办？（ipad自己摆算）
汇报你怎么算的！（投屏）（双屏显示）
1、把各个面的面积加一起
2、结合王天禹的结果计算
3、发现表面积相等。
小结：通过我们刚才的活动，你学到了什么？
不规则的立体图形，也是把6个面的面积加起就是它的表面积。如果语言叙述很难想象到的立体图形，就把它摆出来，这样更直观，便于解决问题。
这节课呢我们就一起来学习，立体图形的表面积。（板书）
活动二
在我摆的立体图形上，如果再放上1块同样的正方体，并要求它至少有一个面和已有正方体的面完全接触，摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？
1、谁能用自己的话说说这题说的是什么事？
2、闭上眼睛想一想，小正方体可以摆在哪儿？摆后的立体图形长什么样？想完后ipad拼摆投屏。
3、大家猜一猜表面积会怎么变？
4、下面我们就动手摆一摆来验证自己的猜想，原来的立体图形我们已经摆好了，你再用黄色的正方体放上去。活动要求，出示活动要求。摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？有什么发现？
原表面积
重合面
露出面
现表面积
方案一
方案二
方案三
5、学生活动，教师巡视。
6、谁来汇报一下你们这一组的成果？不为学生出示效果图，让学生直接说自己的想法。学生会发现说不清楚、听不明白，有什么办法或建议能帮助我们说清楚呢？给出对比图，再让学生尝试表达。（引导学生从6个方向来看表面积的变化。）
可让数的没有依托前面的结果来计算的先汇报
生1：我们这组摆出了这种情况有三个面于原图重合，表面积没有发生变化，还是32cm?。它们这种摆法符合题目要求吗？（符合，至少一个面完全接触，也可以三个面完全接触为什么表面积还是32 cm?没有变化？（重合3露3，互相抵消）
生2：我们这组摆出了2个面与原图重合，表面积增加了2 cm?，是34 cm?。
生3：我们这组摆出了1个面与原图重合，表面积增加了4 cm?，是36 cm?。
7、同学们，刚才我们得出了三种不同的摆法，同样是再放上1块正方体，为什么得到的立体图形表面积不相同呢？
8、请同学们静静地思考一下，这三种摆法哪儿不一样了？怎样引起了我们立体图形表面积发生了变化，然后再小组内小声地交流一下。
9、谁来说一说你的想法？生：一个正方体一共只有6个面。最后放上的小正方体有1个面与原立体图形相接，就露出5个面，表面积就增加4个小正方形的面；如果最后放上的小正方体有2个面与原立体图形相接，就露出4个面，表面积就增加2个小正方形的面积；如果最后放上的小正体有3个面与原立体图形相接，就露出3个面，表面积不发生变化。小结：都是添加一个小正方体，但是摆的位置不一样，接触的面的个数不一样，图形的表面积就不一样，与原图相比，表面积可能不变，可能变大。
10、反思：回过头我们想一想，我们研究再加一个小正方体后的表面积是多少时都经历了哪些过程？
三、练习
1、你觉的这十块正方体还可以怎样摆，和原来规则的长体一样，它的表面积还是32平方米厘米？（利用ipad拼摆）
20491451714530480010160
2、如果这样摆它的表面积还是32平方厘米吗？
469900170815
3、如果再放上一块同样的正方体，并要求它至少有一个面和立体图形中已有的正方体的面完全接触。摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？
小结：看来不是增加一块正方体，它的表面积只有增加或不变还有减少，如果重合面大于露出面，它的表面积就会减少。
3、下面立体图形中，表面积最小的是（ ），表面积最大的是（ ）。
15525753810
413067522860286702519052095503810
A B C D
4、【练习二】
1. 从1个棱长是4厘米的正方体木块上挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？ 请在下图先画一画,再填表.
46990026035情况1：
截去的小正方体在原图中露出几个面
截去后的图形又新露出几个面
表面积的变化
54292557150情况2：
截去的小正方体在原图中露出几个面
截去后的图形又新露出几个面
表面积的变化
54292516510-4943475188595情况3：
截去的小正方体在原图中露出几个面
截去后的图形又新露出几个面
表面积的变化
5、请根据一个立体图形表面积算式9×2+9×2+9×2想象这个立体图形长什么样子？
原表面积
重合面
露出面
9398003175现表面积 变化
方案一
方案二
方案三
探 究 单