五年级下册数学教案-包装的学问 北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-包装的学问 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-04 10:02:40 | ||
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文档简介
《包 装 的 学 问》教学设计
教学内容：北师大版五年级下册第80页、81页“包装的学问”
教学目标：
（1）了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）发展学生动手操作能力和空间想象能力，培养学生积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决实际问题。
（3）渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一盒磁带）
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：同学们，在你们的好朋友过生日的时候，你会给你的好朋友送什么生日礼物呢？
师：有的同学说会给好朋友送工艺品，并且会包装一下，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
谈话：再过几天，老师的好朋友就要过生日了，我打算送她一盒蛋卷（课件出示长方体形状的蛋卷盒），老师也打算把这盒蛋卷包装后送给她，在包装时我遇到了问题，请看（课件出示问题：如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？）
师：谁能帮老师想一想怎样解决这个问题？
生：就是计算它的表面积
师：下面我们一起动手计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗？
二、动手操作，初步感知
1、小组活动，自主探究。
师：老师现在很想知道，如果要包装这盒蛋卷至少需要多少包装纸？你能帮帮老师吗？（接口处不计）
生：求出蛋卷盒的表面积就是包装纸的大小
师：我们一起试试看，怎样来计算包装纸的大小呢？动手算一算。
（20×15＋20×5＋15×5）×2﹦950
学生可能会用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。
2、合作探究，发现两盒磁带最节省包装纸的方法。
师：解决了一盒蛋卷盒的包装问题，现在要把2盒蛋卷盒装成一包，会有几种不同的包装方案？
师：利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
师：请一个小组上台展示研究成果。
师：你们组有多少种不同的包法呢？
生：有3种。
生：我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）
师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？
（学生可能会猜测大面重合最节省包装纸）。
3、验证猜想，得出结论
师：怎么验证你们的想法是否正确呢？
生：可以将三种方法的表面积分别计算一下，然后进行比较。
师：好，大家看这盒磁带的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。
将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。
学生可能会通过计算重合面的方法进行验证，也可能会通过计算表面积的方法进行验证。
两种不同的计算方法:
(1)一盒磁带的表面积×2﹣重叠面×2
小面重合：950×2﹣15×5×2﹦1750
中面重合：950×2﹣20×5×2﹦1700
大面重合：950×2﹣20×15×2﹦1300
(2)求出包装后新的长方体的长、宽、高，再利用表面积公式来计算。
小面重合：（40×15+15×5+40×5）×2=1750
中面重合：（20×30+30×5+20×5）×2=1700
大面重合：（20×15+15×10+20×10）×2=1300
师：通过刚才的计算，你发现了什么？
生：重叠的面越大，表面积越小。
生：发现用重合面的方法计算比较简便。
师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。（板书：重叠的面越大，表面积越小，就越节约包装纸。重合的总面积最大，最节约包装纸。)
4、三盒磁带最节省包装纸的包装方案。
师：老师要把三盒磁带包成一包，有哪几种包装方案？请同学们在小组内动手摆一摆。（学生小组合作探究）
将学生的三种包装方案进行展示
师：请同学们猜一猜，这三种包装方案中如果接口处不计哪种包装方案最节约包装纸？
生：不需要计算我们就能看出第一种方案最节约包装纸
师：为什么呢？你们是怎么看出来的呢？
生：它们的表面积都是把三个长方体的表面积之和减去重合的面积。第一种方法减去的四个大面，第二种方法减去的是四个中面，第三种方法减去的是四个小面，所以第一种方法最节约。
师：我们验证了大面重合表面积最小，也就是说最节约包装纸，但是不是都是这样的呢？我们一起再来验证一下。
5、实践活动，拓展提高
小组合作：如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装才最节约包装纸？为什么？
学生合作交流完成。
学生发现共有6种包装方案，并且方案①最节省包装纸。
三、拓展创新
如果把四个这样的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？
（长 、宽、高分别为 20厘米、10厘米、8厘米。）每种包装的长方体的表面积与它的长宽高之间有什么关系？
学生独立完成怎样包装最节约。
学生分组讨论，你发现表面积和它的长宽高有什么关系呢？
生：当长宽高最接近时，表面积最小。
师：在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。
师：同学们真棒！这节课我们发现了包装中的许多秘密！
四、全课总结，拓展延伸。
小包装，大学问！在实际生活中，我们在包装的过程中还要考虑哪些因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
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教学内容：北师大版五年级下册第80页、81页“包装的学问”
教学目标：
（1）了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）发展学生动手操作能力和空间想象能力，培养学生积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决实际问题。
（3）渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一盒磁带）
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：同学们，在你们的好朋友过生日的时候，你会给你的好朋友送什么生日礼物呢？
师：有的同学说会给好朋友送工艺品，并且会包装一下，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
谈话：再过几天，老师的好朋友就要过生日了，我打算送她一盒蛋卷（课件出示长方体形状的蛋卷盒），老师也打算把这盒蛋卷包装后送给她，在包装时我遇到了问题，请看（课件出示问题：如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？）
师：谁能帮老师想一想怎样解决这个问题？
生：就是计算它的表面积
师：下面我们一起动手计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗？
二、动手操作，初步感知
1、小组活动，自主探究。
师：老师现在很想知道，如果要包装这盒蛋卷至少需要多少包装纸？你能帮帮老师吗？（接口处不计）
生：求出蛋卷盒的表面积就是包装纸的大小
师：我们一起试试看，怎样来计算包装纸的大小呢？动手算一算。
（20×15＋20×5＋15×5）×2﹦950
学生可能会用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。
2、合作探究，发现两盒磁带最节省包装纸的方法。
师：解决了一盒蛋卷盒的包装问题，现在要把2盒蛋卷盒装成一包，会有几种不同的包装方案？
师：利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
师：请一个小组上台展示研究成果。
师：你们组有多少种不同的包法呢？
生：有3种。
生：我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）
师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？
（学生可能会猜测大面重合最节省包装纸）。
3、验证猜想，得出结论
师：怎么验证你们的想法是否正确呢？
生：可以将三种方法的表面积分别计算一下，然后进行比较。
师：好，大家看这盒磁带的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。
将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。
学生可能会通过计算重合面的方法进行验证，也可能会通过计算表面积的方法进行验证。
两种不同的计算方法:
(1)一盒磁带的表面积×2﹣重叠面×2
小面重合：950×2﹣15×5×2﹦1750
中面重合：950×2﹣20×5×2﹦1700
大面重合：950×2﹣20×15×2﹦1300
(2)求出包装后新的长方体的长、宽、高，再利用表面积公式来计算。
小面重合：（40×15+15×5+40×5）×2=1750
中面重合：（20×30+30×5+20×5）×2=1700
大面重合：（20×15+15×10+20×10）×2=1300
师：通过刚才的计算，你发现了什么？
生：重叠的面越大，表面积越小。
生：发现用重合面的方法计算比较简便。
师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。（板书：重叠的面越大，表面积越小，就越节约包装纸。重合的总面积最大，最节约包装纸。)
4、三盒磁带最节省包装纸的包装方案。
师：老师要把三盒磁带包成一包，有哪几种包装方案？请同学们在小组内动手摆一摆。（学生小组合作探究）
将学生的三种包装方案进行展示
师：请同学们猜一猜，这三种包装方案中如果接口处不计哪种包装方案最节约包装纸？
生：不需要计算我们就能看出第一种方案最节约包装纸
师：为什么呢？你们是怎么看出来的呢？
生：它们的表面积都是把三个长方体的表面积之和减去重合的面积。第一种方法减去的四个大面，第二种方法减去的是四个中面，第三种方法减去的是四个小面，所以第一种方法最节约。
师：我们验证了大面重合表面积最小，也就是说最节约包装纸，但是不是都是这样的呢？我们一起再来验证一下。
5、实践活动，拓展提高
小组合作：如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装才最节约包装纸？为什么？
学生合作交流完成。
学生发现共有6种包装方案，并且方案①最节省包装纸。
三、拓展创新
如果把四个这样的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？
（长 、宽、高分别为 20厘米、10厘米、8厘米。）每种包装的长方体的表面积与它的长宽高之间有什么关系？
学生独立完成怎样包装最节约。
学生分组讨论，你发现表面积和它的长宽高有什么关系呢？
生：当长宽高最接近时，表面积最小。
师：在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。
师：同学们真棒！这节课我们发现了包装中的许多秘密！
四、全课总结，拓展延伸。
小包装，大学问！在实际生活中，我们在包装的过程中还要考虑哪些因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
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