五年级下册数学教案 4.1 圆柱和圆锥的认识 青岛五四学制

《圆柱的认识》教学设计
教学目标：
使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教学过程：
一、复习旧知，揭示课题
同学们，请看大屏幕。
出示实物图片：长方体、正方体
这是什么形状？
长方体和正方体的特征我们已经研究过了，回忆一下，当时是运用什么方法研究的？
板书：摸、数、比
对，通过摸一摸我们知道了它们的面是平的；通过数一数知道了它们有几条棱，几个面；通过比一比知道了相对的面是相等的。
这些物体是什么形状的？
出示：圆柱
对，齐读这句话。
今天我们仍然用这些方法来研究圆柱的特征。
板书课题：圆柱的认识
认识圆柱的特征
（一）认识底面、侧面
1.观察准备好的圆柱体，思考这个问题：
圆柱有哪几个面？分别有什么特征？
自己把问题读一读。
要我们思考什么？
自己先静静的摸一摸、数一数、比一比，独立研究这个问题。
小组交流
把你的想法和小组同学交流一下吧。师巡视指导。
汇报
谁愿意和大家分享你们的收获？
请你代表你们小组来汇报
拿着圆柱边指边说。
慢一点，让老师把你宝贵的发现记下来。
圆柱有两个底面、一个侧面。
底面是两个大小相等的圆，侧面是一个曲面。
板书：2个底面 大小相等的圆
1个侧面 曲面
你的汇报条理清晰、声音洪亮，真棒！
质疑：
哪里是底面？摸着有什么感觉？（平平的）
哪里是侧面？请看老师是怎么摸的，请你像这样摸一圈，摸着有什么感觉？（弯的，是曲面）
你是怎么知道圆柱的底面是两个大小相等的圆的？
比一比。
怎么比？
量、画、推理。
你的想法很有创意！你真爱动脑筋！你真了不起，竟能说出如此独特的方法。
同学们真了不起！想了这么多办法证实了圆柱的底面确实是两个大小相等的圆。
这里就有个物体，它也符合这个特征，你看是圆柱吗？
鼓是圆柱吗？
为什么？（它是往外凸的，上下不一样粗）
花瓶呢？
看来圆柱的侧面还得是上下一样粗的。
板书：上下一样粗
认识底面半径、直径、周长。
我们认识了圆柱，那么他们的几何图形是什么样的？一起看一看。（出示几何图形）
刚才根据实物研究了圆柱的底面、侧面，你能在几何图形中找到它们吗？谁能上来指指？注意指面用手掌指。
仔细观察，他指的对吗？
看来圆柱底面和侧面的特征已经深深印在了你们的脑海里。
继续观察，这是什么？
出示底面半径、直径、周长。
从图中你知道了什么？
你们观察认真、反应敏捷，真棒！
你们看，这三个圆柱一样吗？
什么不一样？
①（高矮、粗细）运用手势助说话
那么粗细不一样是由什么决定的？
②（底面大小不一样。底面大小决定了什么？粗细
高不一样。高不一样决定了它们的什么？高矮）
5.高的特征
刚才还谈到高矮不一样就是高不相同。
板书：高
谁能指出这个圆柱的高？
指名上台指
还有哪里是高？圆柱里面有高吗？
课件演示
这是什么？这些呢？还有吗？有多少条？
对圆柱的高你想说什么？
圆柱有无数条高。
继续观察
出示高的演示过程
通过这个演示，你又发现了什么？
我们不仅发现圆柱有无数条高，而且还发现它们都相等。
板书：无数条 都相等
同学们找到了高，也发现了高的特征，那什么是圆柱的高呢？
两个底面之间的距离叫作高。
6.出示硬币
硬币是不是圆柱？
是圆柱就有高，它的高在哪儿？
硬币的高通常说什么？（厚）
你还知道有哪些圆柱形物体的高，在生活中高还有不同的叫法？
这两样物品的高叫什么，谁知道？
出示钢管和水井
你们知道的真多！生活经验真丰富！
7.判一判，说一说。
下面的图形哪些是圆柱？出示几何图形。
这些为什么不是？生说师指板书
同学们都是紧紧围绕圆柱的特征来进行判断的，真会思考！
7.小结：刚才我们用摸一摸、数一数、比一比的方法，认识了圆柱底面、侧面和高。一起把它们的概念读读吧。
（圆柱上下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆形。围成圆柱的曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。）
圆柱的侧面展开图和圆柱的关系
围一围、想一想。
下面我们做个活动，请你读要求。
1.试试下面哪些图形能围成圆柱。
出示：长方形、正方形、平行四边形、梯形。
这个活动让我们做什么？
这样是围吗？
这样呢？（这样不是围，是卷）
请试试吧
指明汇报（只汇报，不操作）
2.想一想：围成的圆柱的底面周长和高与原图形有什么关系？
小组交流一下。
汇报：请你们小组来汇报（拿着图形边指边说），同学们仔细听。
你们小组分工明确，通过动手操作发现了这个秘密，掌声送给他们！
谁还有补充？还有不同的围法吗？
（长方形两种，正方形一种，平行四边形两种）
你思考的真全面！
长方形和平行四边形都有两种围法，围法不同，什么是相同的呢？
（围成的圆柱的侧面积是相同的。）
同学们真了不起，抓住了它们的本质！
小结：刚才我们用长方形、正方形、平行四边形围成了一个圆柱，想象一下如果把圆柱的侧面沿高剪开会得到一个什么图形呢？
剪一剪，想一想。（不说剪一剪）
圆柱的侧面沿高剪开，展开后是什么形状？
指名汇报
我们的猜想对不对呢？请看大屏幕，我们验证一下。
把这个圆柱的侧面沿高剪开后是一个什么图形？
看来我们的猜想是对的。
什么情况剪开后是一个正方形呢？
我们发现沿高剪，可能是长方形或正方形。
如果斜着剪呢？（要想得到平行四边形，应该怎样剪）
2.剪开后的图形与圆柱的侧面有什么关系？
自己想一想，填一填。
指名汇报
和他填的一样吗？看来大家掌握的都很好！
再看这个圆柱，图中给出了什么数据？判断一下这个圆柱的侧面展开后是什么形状？为什么？
你算出了它的底面周长，和高比，这个很有说服力！
是不是这样呢？请看，你想对了吗？
这个呢？你是怎样判断的？
我们展开看看。看来确实是这样。
小结：通过这个活动，我们发现圆柱的侧面沿高展开可能是一个长方形，也可能是一个正方形；斜着展开是一个平行四边形。
转一转，想一想。
接下来我们进行第三个活动。
1.如果一个长方形以长为轴旋转一周，会形成什么图形？
读一读要求。
以什么为轴？一周是多少？
自己拿出学具试一试。
你得到了什么图形？
再来看看课件演示
看来以长为轴旋转，它的运动轨迹所形成的图形确实是一个圆柱。
圆柱的底面半径和高与这个长方形的长和宽有什么关系呢？
以宽为轴呢？
形成的圆柱的底面半径是谁？高又是谁？
小结：
通过刚才的操作和演示，你有什么发现？
生说：我们发现以长为轴，长就是圆柱的高，以宽为轴，宽就是圆柱的高。也就是以谁为轴旋转，高就是谁，另一条边呢就是底面半径。
你的总结能力真强！
4.同学们的空间想象能力太强了！老师真佩服你们！还有一道更难的题呢，想不想试试？
以长方形的对称轴为轴旋转180°，能形成什么图形？
自己读题
180°是多少？
能形成什么图形？
老师这有个学具，谁想上来试试？
圆柱与这个长方形又有什么关系？
5.小结：在这个活动中，我们知道长方形以长为轴、以宽为轴、以对称轴为轴旋转，运动轨迹所形成的图形都是圆柱，还知道了以谁为轴旋转，谁就是圆柱的高。
四、自主总结
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习你有什么收获？
这节课我们通过摸一摸、数一数、比一比学习了圆柱的各部分名称以及它们的特征，通过围一围、剪一剪、转一转进一步理解了圆柱侧面展开图与圆柱的关系。我们在收获丰富的知识的同时，还收获了宝贵的学习方法。
下课后请同学们运用这些方法继续研究圆锥的特征。