北师大版高中数学-必修4-：2.5-从力做的功到向量的数量积(二)-同课异构课件（16张ppt）

(共16张PPT)
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从力做的功到向量的数量积(二)
第二章
平面向量
想一想
计
们
引入课题
平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会改变.向量的坐标表示，为我们解决有关向量的加、减、数乘运算带来了极大的方便.上一节，我们学面向量的数量积，那么向量的坐标表示，对平面向量的数量积的表示方式又会带来哪些变化呢？因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题．
引入课题
复习
1．平面向量的坐标运算：
引入课题
2．两个非零向量夹角的概念：
已知非零向量
夹
知识点1：向量的模和两点间的距离公式
知识点2：两向量垂直和平行的坐标表示
（1）垂直
（2）平行
设
设
知识点3：两向量夹角公式的坐标运算
知识点3：平面向量的坐标运算
典型例题
已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，
试判断?ABC的形状，并给出证明.
A(1,2)
B(2,3)
C(-2,5)
x
0
y
典型例题
A(1,2)
B(2,3)
C(-2,5)
x
0
y
典型例题
典型例题
例：已知a，b，c均不为零，（a·b）c=（b·c）a=0。求证：a//c。
证明：（反证法）若a与不平行，则（ab）c=（bc）a=0，得ab=bc=0.
又由“定理”可有
对上式两边分别与b作数量积得
则b=0，与题设矛盾，
·
·
典型例题
·
课堂练习
已知
a
=
(1，2)，b
=
(-3，2)，
若k
a
+2
b与
2
a
-
4
b平行，则k
=
.
-
1
课堂小结
小结
１、理解各公式的正向及逆向运用；
２、数量积的运算转化为向量的坐标运算；
３、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，
形成转化技能。