2.1 两条直线的位置关系 一课一练（含解析）

初中数学北师大版七年级下学期 第二章 2.1 两条直线的位置关系
一、单选题
1.如图，已知∠1=66°15'，则∠2的度数为( ????)

A.?113°45'???????????????????????????????B.?123°45'???????????????????????????????C.?23°45'???????????????????????????????D.?25°45'
2.若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（?? ）
A.?57°??????????????????????????????????????B.?67°??????????????????????????????????????C.?77°??????????????????????????????????????D.?157°
3.为直线 上一点， ，若 ，则 （?? ）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?40°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?60°
4.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是（?? ）
A.?35°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?55°???????????????????????????????????????D.?65°
5.下列关于余角、补角的说法，正确的是(??? )
A.?若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余???????B.?若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补
C.?若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补???????????????????????D.?若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余
6.如图，点A ， O ， B在一条直线上，OE⊥AB于点O ， 如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（?? ）
A.?5对???????????????????????????????????????B.?4对???????????????????????????????????????C.?3对???????????????????????????????????????D.?2对
二、填空题
7.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，且∠1=25°，则∠3=________.
8.同一平面内两条直线若相交，则公共点的个数为________个
9.如图，∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，已知 ，那么，∠α＝________度，∠β＝________度．
10.已知一个角的余角是它的补角的 ，则这个角为________．
11.已知∠a=13°18'+45°57"， 那么它的补角等于________。
12.若 与 互为补角， ， ，且 ，则 的余角的度数是________度.（结果用同时含m ， n的代数式表示）
三、计算题
13.一个角的补角比它的余角的4倍少 ，求这个角的度数．

已知∠α与∠β互为补角，且∠β的一半比∠α大30°，求∠α

15.一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是多少．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：∵∠1+∠2=180°，∠1=66°15′
∴∠2=180°-66°15′=113.45′
故答案为：A.
2.【答案】 B
解：∵∠A＝23°，
∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°.
故答案为：B.
3.【答案】 C
解：∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-40°=50°.
故答案为：C.
4.【答案】 C
解：∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°
∵∠1+∠COD+∠2=180°
∴∠2=180°-90°-35°=55°.
故答案为：C.
5.【答案】 D
解：A、是3个角，不符合互余的定义，不符合题意；
B、是3个角，不符合互余的定义，不符合题意；
C、若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余，不符合题意；
D、若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余，符合题意．
故答案为：D．
6.【答案】 A
解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠AOC+∠2=90°，∠1+∠BOD=90°，
∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠AOC，
∠2=∠BOD，
∠AOE=∠COD，
∠BOE=∠COD，
∴图中相等的角有5对．
故答案为：A．
二、填空题
7.【答案】 25°
解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，
∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠3=∠1＝25°，
故答案为：25°.
8.【答案】 1
解：如下图所示

由图可知同一平面内，两条相交直线公共点的个数是1个.
故答案为：1
9.【答案】 30；150
由题意可得： ，且
? ?
? ?
则
故答案是：30，150.
10.【答案】 18°
解：设这个角为x，根据题意可得：
90°﹣x （180°﹣x），
解得：x=18°，
故答案为18°．
11.【答案】 120°45'
解：∠a的补角=180°-∠a
∵∠a=59°15′
∴∠a的补角=180°-59°15′=120°45′
12.【答案】
解：根据题意得，∠1+∠2=180°，
∴∠1的余角为： ，
∴∠1的余角为：
故答案是：
三、计算题
13.【答案】 解：设这个角为x，
由题意得， ，
解得 ，
答：这个角的度数是 ．
14.【答案】解：设∠α=x°，则∠β的度数是（180﹣x）°， 根据题意得： （180﹣x）=x+30，
解得：x=40，
则∠α=40°
15.【答案】解：若一个角的补角是123°24′16″，则这个角为180°﹣123°24′16″=56°35′46″， 则它的余角为90°﹣56°35′46″=33°24′16″