4.3线段的长短比较

(共22张PPT)
学习目标：
1、知道比较线段长短的方法。
2、会比较线段的长短。
3、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。
4、理解距离
线段、射线、直线的本质区别
是_____没有端点，_____只有
一个端点，_____有两个端点。
直线
线段
射线
直线的基本性质是：
____________________。
两点确定一条直线
线段、射线、直线中____可以
度量长度，所以只有____才可
以比较长短。
线段
线段
讨论：
　　你们平时是如何比较两个同学的身高
的？你能从比身高的方法中得到启示
来比较两条线段的长短吗？
第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
线段的比较：
1
2
3
5
4
6
7
8
0
1
2
3
5
4
6
7
8
0
A
B
D
C
（1）如果点B在线段CD上，
记作ABA
B
D
C
（2）如果点B在线段CD的延长线上， 记作AB>CD
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
A
B
C
D
第二种方法：叠合法
注意：起点对齐，看终点。
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较
2、叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
课本练习:
（1）
a
b
（3）
（2）
a
b
a
b
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。
再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
1、如图，填空：
A
B
C
D
AB+BC= ( )
AC
AD - CD=( )
AC
BC=( ) - CD
BD
AD=( ) + ( ) + ( )
AB
BC
CD
2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
解：
（1）如图：
（2）如图：
AC=AB+BC
=8+5=13cm
AC=AB－BC
=8－5=3cm
l
A
B
C
l
A
B
C
观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸
（2）对折这张白纸
（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
A
B
C
A
B
C
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)，可知AC=BC= AB
1
2
合作探究
反之，如图，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC= AB 或AB=2AC=2BC
1
2
线段中点的符号语言表示：
如图， ∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点.
判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
A
B
M
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。
AC=CB=2cm
AC+CB=AB=4cm
中点应用
A
B
C
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
所以AC=CB=
A
D
C
B
中点应用
解：因为点C是线段AB的中点
解法二：因为点C是线段AB的中点
所以AC=CB=
A
D
C
B
看图思考
为什么大家都喜欢走捷径呢？
绿地里本没有路，走的人多了… …
看图思考
把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？
f
看图思考
从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？
·
A
·
B
①
③
②
④
⑤
定义概念
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成:两点之间,线段最短.
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
看图思考
公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？
与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？
说出其中的道理。
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：
2、叠合法：起点对齐，看终点。
谈谈收获吧
二、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。
三、两点之间线段最短
希望在座各位在今后的人生道路上努力进取，为实现自己的梦想奋斗！
再见，亲爱的朋友们，期待我们的再次相会！