苏科版九年级上册数学第3章3.4方差 同步练习题（word含答案）

数据的集中趋势和离散程度
考点：方差
1.下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？
(
)
A．录用甲
B．录用乙
C．录用甲、乙都一样
D．无法判断录用甲、乙
2．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：
则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是
(
)
A．众数是6度
B．平均数是6.8度
C．极差是5度
D．中位数是6度
3．下列说法正确的是
(
)
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．8.9，9，10，10，11这组数据的众数是9
C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是x，那么(x1－)＋(x2－)＋…＋(xn－)＝0
D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方
4．某校八年级(2)班的10名团员在的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的
(
)
A．众数是10.5
B．方差是3.8
C．极差是8
D．中位数是10
5．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差是
(
)
A．S2
B．2S2
C．4S2
D．S2
6．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩（单位：环）如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是_______．（填“小明”或“小华”）
7．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的极差是_______；众数是_______；中位数是_______．
8．数据2，－1，0，3，5的方差是_______．
9．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨／公顷）
经计算，甲＝10，乙＝10，根据这组数据估计_______种水稻的产量比较稳定
10．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1
(a为常数，a≠0）的方差是_______（用含a，s2的代数式表示）．
（友情提示：s2＝[（x1－)2＋(x2－)2＋…＋（xn－)2]）
11．某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
（一）班：168
167
170
165
168
166
171
168
167
170
（二）班：165
167
169
170
165
168
170
171
168
167
(1)补充完成下面的统计分析表
(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
12．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下（单位：分）：
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
13．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
14．某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
(1)甲乙两班的优秀率分别为_______、_______；
(2)甲乙两班比赛数据的中位数分别为_______、_______；
(3)计算两班比赛数据的方差；
(4)根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．
15.
在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识(平均数,中位数,方差和极差)回答下列问题:
(1)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(2)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶
路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.
课外思考:
已知一组数据ｘ1,ｘ2,…,ｘn的方差是a.
则数据ｘ1-4,ｘ2-4,…,ｘn-4的方差是
;;数据
3ｘ1,3ｘ2,…,3ｘn的方差是
;数据3ｘ1-４,3ｘ2-４,…,3ｘn-４方差是_________.
参考答案
1B
2.D
3.C
4.B
5.C
6．小明
7．8
5
4.5
8.
9.甲
10．a2S2
11．(1)补全表格如下：
(2)一班可能被选取．
12.平均数都是85．这两组数据的中位数分别为83，84
(2)派甲参赛比较合适．
13.(1)填表：初中平均数为：85（分），众数85分；高中部中位数80分．(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些
(3)田中代表队选手成绩较为稳定．
14.(1)40%；
(2)甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是99；
(3)；
(4)应该把团体第一名的奖状给甲班
15.（1）甲路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小。
（2）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0.
-1，2，
9，18，3。
5，18，3
1