牡一中2011—2012学年度上学期期中考试
高二数学试卷答题卡（文科）
姓 名
班 级
考 号
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、 ；14、
15、 ；16、
三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）
贴条形码区
（17）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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（18）
（19）
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（20）
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（21）
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（22）
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请
勿
在
此
区
域
作
答
请将22题点存在区域画入下面的直角坐标系内
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效牡一中2011——2012学年度上学期期中考试高二学年数学试题（文科）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、一物体的运动方程是,的单位是米,的单位是秒,该物体在3秒末的瞬时速度是( )
A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒
2、设满足约束条件：，则的最小值为( )
A． B． C. D.
3、若曲线在点处的切线方程是，则( )
A． B． C． D．
4、下列结论:
①若; ②若;
③若; ④若,则.正确个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、若函数的图像的顶点在第四象限,则函数的图像是 ( )
6、已知, 则= ( )
A．0 B．－4 C．－2 D．2
7、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为( )
A． B． C． 2 D．4
8、设动点坐标满足，则的最小值为( )
A. B. C. D.
9、设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )
A． B． C． D．
10、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 ( )
A． B． C． D．
11、若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于( )
A． B． C． D．
12、点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线,经直线=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )
A . B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、曲线在点处的切线方程为
14、抛物线的焦点坐标是
15、已知实数x、y满足，若z＝2x－y，则的取值范围是
16. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．
其中真命题的序号为
三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分）
17、已知函数与的图像都过点，且在点处有公共切线，求、的表达式。
18、点是曲线上任意一点，求点到直线的最小距离。
19、椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，
求椭圆的方程。
20、若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。
(1)当时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。
21、已知抛物线经过椭圆的两个焦点.
(1) 求椭圆的离心率；
(2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程。
22、若椭圆=1(a＞b＞0)与直线在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域。
姓名
学年
班级
学号
装 订 线
A
B
D
C
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