五年级上册数学教案-《分数的意义》教案 北师大版

《分数的意义》教案
教学目标
（1）在“说一说”“分一分”“画一画”等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
（2）在具体的情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生抽象概况能力。
（3）在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。
教学重点：建立单位“1”和分数单位的概念，理解单位“1”的内涵。
教学难点：对单位“1”的理解。
讨论要点：
1、让学生建立分数的意义时，把多个物体平均分成若干份，每份是1个物体时，学生容易理解和掌握，每份是多个物体是，学生容易出错，针对这样的情况，我们要用实物操作（学生操作），并让学生明白，平均分成的份数就是分母，表示这样的几份就是分子。
2、把多个物体看作单位“1”的时候，每一份是具体数和每份所占的份数，学生理解不好，因此多举一些生活中的例子，先举能整除的：4个苹果平均分给4个人，每人分多少个？每人分得的占全部的几分之几？再举：如果是2个苹果平均分给4个人，每人分多少个？每人分得的占全部的几分之几？
3、学生对于1米的五分之三和3米的五分之一容易出错，让学生用画图的方法帮助理解。
教学过程：
一、联系旧知，导入新课.
　　初步体会整体“1”不同，写出的分数也不同。[铅笔图片见下图1]
　　（1）同学们，红色铅笔占铅笔总数的几分之几？红色铅笔是占谁的2/5？谁能再说一说。那2/5在这里表示什么含义呢？谁能填一填？（出示： 2/5表示把（ ）看作整体“1”,然后把它平均分成5份，（ ）占其中的2份。）
（2）想一想，3/5在图中表示什么含义？
（3）同学们，如果将其中的一枝铅笔削过以后（动画演示），在这些铅笔中，你还能找到那些分数？它们各表示什么含义？
　　（1/3：把蓝色铅笔看作整体“1”,然后把它平均分成3份，削过的铅笔占其中的3份;1/5:把铅笔总数看作整体“1”，然后把它平均分成5份，削过的铅笔占其中的1份。）
　　（4）思考：同样是这枝削过的铅笔，却能表示出1/3和1/5两个不同的分数，这是怎么回事？（1/3是以蓝色铅笔数为整体“1”，削过的铅笔占蓝色铅笔的1/3；1/5是以铅笔总数为整体“1”，削过的铅笔占铅笔总数的1/5。整体“1”不同，所表示的分数也不同.）
　　（5）导入：同学们，看来通过研究整体“1”，可以加深我们对分数的认识，今天这节课我们就来学习“分数的再认识”（板书课题）
　　二、操作实践，深入理解分数的意义。
　　（一）活动一：拿铅笔比赛
　　（1）拿铅笔：首先，我们进行一场小小的比赛，（出示三盒铅笔）老师这里有3盒铅笔，我想请三个同学分别拿出每盒铅笔总枝数的1/2，比一比，看谁的动作最快！
　　（2）设疑：三个人都是拿出每盒铅笔的1/2，为什么拿出的枝数却不一样多呢？并且第一名拿出的枝数最少，这是怎么回事呢？
　　（是不是他们拿错了？）
　　（是不是每盒铅笔的枝数不一样多？）
　　（3）检验与整理：那你们三个分别说说自己铅笔盒里的总枝数是多少枝？拿出它的1/2又是多少枝？
　　(我铅笔盒里的总枝数是2枝，我拿出它的1/2是1枝。)
　　(我铅笔盒里的总枝数是6枝，我拿出它的1/2是3枝。)
　　(我铅笔盒里的总枝数是8枝，我拿出它的1/2是4枝。)
　　（同时老师板书整理） 总枝数 拿出枝数
　　2枝 1枝
　　6枝 拿出它的1/2 3枝
　　8枝 4枝
　　（三个人每人表现都很好，都发奖品回位）
　　（4）再设疑：
　　同学们，刚才他们三个人都拿出每盒铅笔总枝数的几分之几？（板书：大括号） 但是，他们拿的枝数一样多吗？这好像是一个很有趣的现象，三个人都拿出了铅笔总数的1/2，可是拿出的枝数却不一样多，这是为什么呢？请你自己先想一想，然后和你的同位讨论交流一下。
　　（5）反馈小结：
　　当总枝数是2枝时，总枝数的1/2是多少枝？6枝时呢？8枝呢？每盒铅笔的总枝数不同，它的1/2所对应的铅笔枝数也不相同。
　　（二）活动二：画一画
　　（1）涂一涂：
　　通过刚才的学习，我们对分数是不是有了一个新的认识？接下来我们来给一些图形涂涂颜色，先看要求。（出示活动要求）
　　在下面图形中，任选一种要求画出1/3
　　A、以3个圆形为整体“1” 涂出它的1/3。
　　B、以6个圆形为整体“1” 涂出它的1/3。
　　C、以9个圆形为整体“1” 涂出它的1/3。
　　（2）汇报：
　　学生画过后展示，并说出自己是以什么为整体“1”涂的，涂了多少个圆形。以3个圆形为整体“1”，涂出它的1/3，涂了1个圆形。
　　以6个圆形为整体“1”，涂出它的1/3，涂了2个圆形。
　　以9个圆形为整体“1”，涂出它的1/3，涂了3个圆形。
　　整理如下： 整体“1” 圆形的涂色个数
　　3个圆形 1个
　　6个圆形 2个
　　9个圆形 3个
　　（3）发现：
　　同学们，刚才涂色的要求都是要涂出1/3（板书：大括号），但是，所涂圆形的个数一样吗？你发现了什么？(整体“1”不同，1/3所对应的圆形所对应得个数也不相同。)
　　（4）结论：
　　联系两次活动的情况，说一说，你发现了什么？先自己想一想，然后在四人小组内讨论交流一下。（整体“1”不同，相同分数所对应的具体数量也不相同）
　　三、练习与巩固
　　同学们，通过刚才的学习，相信你对分数有了进一步的认识，下面我们利用刚才学习的知识解决一些实际问题。
　　1、说一说。
　　（1）出示教材情景图：小明和小军都在看课外书，小明说了什么？谁来读一读?小军呢？（注意引导学生在整体“1”处重读）
　　（2）提出问题：小明和小军都看了他们自己课外书的1/3，那他们两个人看的页数一样多吗？为什么？谁看的书要多一些？为什么？
　　2、用分数表示各途中的涂色部分。
　　(每一题都让学生说一说是如何想的，以巩固分数的意义，第1、3、5、6小题都要引导学生说一说还有没有其他的表示方法，是怎么想的。)
　　3、分别画出下面图形的1/2，它们的大小一样吗？（课本35页第三题）
　　4、在向希望工程捐款活动中，小红捐献了自己零花钱的1/4，小芳也捐献了自己零花钱的1/4，你能判断他们两个捐献的钱是否一样多吗？为什么？
　　（为什么不一样多呢？小红捐了多少？是谁的1/4？小芳捐了谁的1/4，他们两个的零用钱一样多吗？有几种情况？）
　　四、课堂小结
　　通过今天的学习，大家对分数又有了哪些新的认识？小结本课知识。