第6课时 平面直角坐标系（3）
学习目标：
1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
课前预习
（一）预习内容 课本127-128页 4.3平面直角坐标系（3）
（二）预习练习
1、在同一问题中，可以有多种建立平面直角坐标系的方法；在不同平面直角坐标系中，同一点的坐标是 。
2、建立恰当的平面直角坐标系，可以使点的坐标 ，便于解决问题。
3、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）
A横坐标相等B纵坐标相等C横坐标绝对值相等D纵坐标绝对值相等
4、在平面直角坐标系中，顺次连结（２，３），（－２，３），（－４，－２），（4，-2）所成的四边形是（ ）
Ａ．平行四边形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．等腰梯形
5、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0）、B（2，0），则点C的坐标为______，
△ABC的面积为______。
（三）预习的收获与困惑
收获
困惑
课堂导学：
活动一：预习检查，师生释疑
检查学生预习的收获，了解学生在预习中的困惑，并解惑。
活动二：问题探究，合作交流
根据图形，建立恰当的直角坐标系。
P127 站在某个景点，能根据旅游景点分布图，说出其它景点的位置。
活动三：精讲点拨，典型训练
例：已知正方形的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标。
活动四：归纳总结，当堂测试
课本128页练习1、2
拓展延伸：
1、在直角坐标系中，已知点A(2,2)，在x轴上确定点B，使△AOB为等腰三角形，写出点B的坐标。
2、课本129页“相关链接”第3课时 位置的变化
学习目标：
1、会描述事物运动的路径；
2、能根据经纬度确定移动事物位置变化的路径;
3、会用变化的数量描绘事物位置的变化.
课前预习：
预习内容 课本120页 4.2位置的变化
预习练习
1、在平面内，确定一个点的位置需要 个数量，当一个点的 变化时，这两个数量也随之变化。
2、某班级的座位排列如图：
（1）张芳坐在第 行，第 列；
（2）已知下列同学的位置，请你在图中相应的地方写上他们的名字。
李明：第3行，第5列； 王刚：第6行，第4列。
（图1）
2．如图，若用（3，3）表示点A的
位置，用（6，2）表示点B的位置。
（1）点C、D、E的位置可以怎么表
示？
（2）请在图中标出
3、如图，若用（3，3）表示点A的位置，用（6，2）表示点B的位置。
（1）点C、D、E的位置可以怎么表示？
C , D , E .
（2）请在图中标出从（2，3）（4，6）（5，9）的路线图；
（3）连接AE、CE，作出点C关于直线AE的对称点F，则点F的位置可表示为（ ， ）。
预习的收获与困惑
收获：
困惑：
课堂导学：
活动一：预习检查，师生释疑
检查学生预习的收获，了解学生在预习中的困惑，并解惑。
活动二：问题探究，合作交流
航行在茫茫的大海上，海军舰艇编队怎样随时向基地报告舰艇的位置。
在地图上描出台风“艾利”中心位置的移动路径。
活动三：精讲点拨，典型训练
1、若电影院座位中的8排10号用（8，10），那么10排8座可用 表示，
（5，4）指 排 座。
一 二 三 四 五
1 我 力 习 天 的
2 会 上 是 学 好
3 帅 就 更 棒 努
4 优 最 行 了 可
5 能 爱 秀 明 哥
2、快乐大礼包
方格中有25个汉字，如“四1”表示“天”，
请沿着以下路径去寻找你的礼物:
(1)一1→三2→二4→四3 →五1
(2)五3→二1→二3→一5 →三4
(3)四5→四1→一2→三3→ 五2
活动四：归纳总结，当堂测试。
如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示。若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。
拓展延伸：
如图是某防空部队进行射击训练是的示意图，在地面A、B两个观测点测得空中固定目标C的仰角（视线与水平线的夹角）分别为30°，45°，且知C距地面的高度是3千米。
若A点位置为（0，0），试表示B、C的位置
若在A处发射导弹，沿AC直接击中目标，求导弹飞行的距离。第4课时 平面直角坐标系（1）
学习目标：
1、会正确画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念。
2、理解平面内点的坐标的意义。会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
3、理解象限的意义，说出各个象限的点的特性。
课前预习：
预习内容 课本123-125页 4.3平面直角坐标系（1）
预习练习
1、复习数轴的有关概念。
2、平面上 的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为 ，水平方向的数轴称为 或 ，竖直方向的数轴称为 或 ，它们统称为 ，公共原点O称为 。
3、在平面直角坐标系中，一对 可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对 来表示，这样的 叫做点的坐标。
4、若P（a，b），则a称为P的 ，b称为P的 。
5、如图，已知等边三角形OMB的一个顶点为A(2，0)，
则B点的坐标是 。
预习的收获与困惑
收获：
困惑：
课堂导学：
活动一：预习检查，师生释疑
检查学生预习的收获，了解学生在预习中的困惑，并解惑。
活动二：问题探究，合作交流
（一）有序实数对与坐标平面内的点有什么关系？
（二）已知点A（a,b）
1、若点A在第一象限，则a＿0，b＿0 2、若点A在第二象限，则a＿0，b＿0
3、若点A在第三象限，则a＿0，b＿0 4、若点A在第四象限，则a＿0，b＿0
5、若点A在x轴上，则b＿0 6、若点A在y轴上，则a＿0
活动三：精讲点拨，典型训练
1、课本例1，例2
2、（1）已知点P（a，b）在第二象限，那么点Q（b，－a）在第_________象限．
（2）已知点P（a－1，a＋3）在x轴上，则P点的坐标为_________．
（3）已知点P（a－1，a＋3）在y轴上，则P点的坐标为_________．
（4）已知某点P（a，b）在第一象限，且ab=1．试写出2个满足条件的点：_________．
（5）已知点P（a－1，b＋3）在第二象限，则a，b 满足条件的为_________．
活动四：归纳总结，当堂测试
1、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）．
（A）（2，1） （B）（-2，-1） （C）（-2，1） （D）（2，-1）
2、坐标平面内的点与_______是一一对应的．
3、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ；
③点P在第三象限内，则a的取值范围是 ；
④点P在第四象限内，则a的取值范围是 .
4、在直角坐标系中，描出下列各点，（－2，－1）、（4，－1）、（2，3）、（－1，3），
（0，—4），（—3，0）
拓展延伸：
1、点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m> B．m<4 C．4
2、在平面直角坐标系中，点P一定在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是 （ ）
A．（－3，－5） B．（5，－3） C．（3，－5） D．（－3，5）
4、如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。第1课时 数量的变化(1)
学习目标：
1．会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量；
2．能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系．
此外，通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义．
课前预习：
预习内容 课本114页 4.1数量的变化
预习练习
1、为了掌握水库蓄水情况，需观测水库的水位变化，下表是某水库管理人员记录的一周内水位的变化情况(正数表示上升，负数表示下降)
星 期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/m 0.11 -0.03 -0.22 -0.24 -0.15 -0.09 0.26
(1)观察相邻两天水位变化情况；
(2)指出哪一天的水位变化最大、哪一天的水位变化最小。
2、下表是某校近五年被重点中学录取的人数
年 份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年
录取人数/人 178 171 185 206 232
下表是某校教师近五年获奖和发表论文的篇数
年 份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 (11月前)
发表篇数 14 16 21 24 25
聪明的你，能从表格中获得哪些信息？ ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
预习的收获与困惑
收获：
困惑：
课堂导学：
活动一：预习检查，师生释疑
检查学生预习的收获，了解学生在预习中的困惑，并解惑。
活动二：精讲点拨，典型训练
例1、某报报道，贺奶奶从1958年起，几十年来连续记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算。以下是她家一些年份的收支情况：
年份 1958年 1979年 1989年 1996年 2000年 2004年
收入总额/元 971.20 1568.30 4560.44 15039.31 30595.12 42549.36
支出总额/元 798.26 1003.91 1927.98 7800.12 13700.18 26533.78
讨论：你能根据表中的数据，说出几十年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？
你能利用表中的数据，说明贺奶奶家的生活越来越好吗？为什么？
例2、“国内生产总值”简称GDP。GDP、GDP增长速度、人均GDP等都是一个国家或地区发展的重要指标。说说你从下表中得到的信息。
年份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年
国内生产总值/亿元 95933 102398 116694 136515 182321
增长速度（按可比价格计算） 7.3% 8% 9.1% 9.5% 9.9%
活动四：归纳总结，当堂测试。
一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶
填写下表，记录行驶的路程与时间的关系
时间h 1 1.5 2 2.5 3 5 8
路程km 30
(2) 若用S 表示路程，t 表示时间，则随着t的变化，S的变化趋势是什么？
（3）t =3h时，汽车行驶的路程是多少？
（4）你能估计当t =10 h, 20 h, 25 h时，S的值分别是多少吗？
（5）你能表示出时间是t时的路程吗？
2、婴儿在6个月、满1周岁、2周岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。
上述的哪些量在发生变化？
某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/kg
根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的。
拓展延伸：
在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）〕
日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日
天然气表显示读数（单位：m3） 220 229 241 249 259 270 279 290
小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？（2002年，北京）第7课时 第四章 小结与思考
学习目标：
1、会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量。
2、会用变化的数量描绘物体位置的变化。
3、进一步感受直角坐标系是研究问题和解决问题的有力工具。
课前预习
（一）预习内容 课本132页 小结与思考
（二）预习练习
1、已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)，
(1)若点A、B关于x轴对称x=__ ,y=_ ；
(2)若点A、B关于y轴对称，则x=_ ，y=_ ；
(3)若点A、B关于原点对称，则x=__ ，y=__ 。
2、已知点P(2m一5，m一1),(1)若点P在x轴上，则m＝__ ；
(2)若点P在y轴上，则m＝___ _。
3、 与有序实数对是一一对应的．
4、（1）点Ａ（２，-３）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；到原点的距离为 。
（2）若点P在第二象限，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P坐标为 。
5、已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四个顶点D的坐标 。
6、已知，如图，直角梯形ABCD中，上底为3，下底为6，高为4，请建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标。
（三）预习的收获与困惑
收获
困惑
课堂导学：
活动一：预习检查，师生释疑
检查学生预习的收获，了解学生在预习中的困惑，并解惑。
活动二：问题探究，合作交流
本章的知识点
活动三：精讲点拨，典型训练
例1：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。
上午9时的温度是多少？12时呢？
这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？
这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？
在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
活动四：归纳总结，当堂测试
1、若电影院座位中的7排5号用（7，5），那么5排7座可用 表示，
（4，8）指 排 座。
2、点P（m2+1，－5）在第 象限，点M（1+a，9－a2）在x轴负半轴上，则a= 。
3、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（－a，b+1）在第 象限。
4、点M（4，0）到点N（0，－1）的距离是 。
5、过点（－2，）且平行于y轴的直线上的点 （ ）
A.横坐标都是－2； B.纵坐标都是 C.横坐标都是； D.纵坐标都是－2
6、（1）若点A（1，－2）向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的坐标为 。
（2）若点A（a，b）向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的坐标为 。
拓展延伸：
1、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，求：
（1）汽车共行驶了多少千米？
（2）汽车在行驶途中停留了几小时？
（3）汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少？
（4）汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少？
C
B
D
A第2课时 数量的变化（2）
学习目标：
1．会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量；
2．能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系．
此外，通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义．
课前预习：
预习内容 课本115-117页 4.1数量的变化（2）
预习练习
1、自学课本第115—116页内容；
2、填空：实际问题中的数量关系通常有三种表达方式： 、 、 。
3、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：
氮肥施用量/（千克/公顷） 0 34 67 101 135 202
土豆产量/（吨/公顷） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
预习的收获与困惑
收获：
困惑：
课堂导学：
活动一：预习检查，师生释疑
活动二：问题探究，合作交流
活动三：精讲点拨，典型训练
例1、城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志之一，城市人口比重（城市人口占总人口的百分比）是反映城市化水平的重要指标。请根据所给的图表回答下列问题：
（1）、从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？
（2）、日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？
例2、如图所示的某地区9—18岁的学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：
（1）哪个年龄段学生的肺活量变化较大？
（2）同一年龄男，女生肺活量有差异吗？哪个年龄段的差异较大？
（3）13岁，16岁男，女生的平均肺活量分别是多少？
讨论：
我们常用表格和图形记录数量的变化过程，从中还可以看出变化的量之间的一些关系，你认为这两种方法各有哪些优点？
活动四：归纳总结，当堂测试。
1、下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：
时间（min） 1 2 3 4 5 6 7
话费(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）若丽丽打了5min电话，则须付多少元电话费？
（4）请你帮丽丽预测以一下，如果打10min的电话，须付多少元电话费？
2、物体以0.1m/s的速度匀速前进,试根据路程s(m) 与时间t(s)关系填空:
t 1 2 3 4 5 6 ------
s ------
（1）当t的值越来越大时，s 的值如何变化？
（2）能用一个数学式子描述s的变化规律吗？
拓展延伸：
某商店出售一种瓜子，其售价y (元)与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：
质量x（千克） 1 2 3 4 …
售价y（元） 3.6＋0.20 7.20＋0.20 10.80＋0.20 14.40＋0.20 …
（1）由上表得y与x之间的关系是_________________；
（2）你认为此商店制作这张表的好处是_______________________。第5课时 平面直角坐标系（2）
学习目标：
1.探索并掌握对称点的坐标关系。
2.进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。
课前预习
（一）预习内容 课本125-126页 4.3平面直角坐标系（2）
（二）预习练习
1、与点A(—1,3)关于x轴对称的点的坐标为_______ ，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为____ _。
2、点A(2，—5)，关于X轴对称的点的坐标为 ，关于Y轴对称的点的坐标为 ， 关于原点对称的点的坐标为 。
3、已知点A(a,b)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______,b= 。
4、点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____。
5、点C的坐标为(4,-3)，若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点C坐标为________。
6、已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于______。
（三）预习的收获与困惑
收获
困惑
课堂导学：
活动一：预习检查，师生释疑
检查学生预习的收获，了解学生在预习中的困惑，并解惑。
活动二：问题探究，合作交流
（一）坐标平面内的点关于 x轴，y轴，原点对称的点的坐标。
一般地，点P(a,b)，关于X轴对称的点的坐标为 ，关于Y轴对称的点的坐标为 ， 关于原点对称的点的坐标为 。
（二）探索：如果点的横坐标变化，纵坐标不变，那么点的位置将发生怎样的变化？如果点的纵坐标变化，横坐标不变呢？
若点A的坐标为(a,b)，若将点A先向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，则平移后的点A坐标为________。
若点A的坐标为(a,b)，若将点A先向右平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度，则平移后的点A坐标为________。
活动三：精讲点拨，典型训练
例1：（1）平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3） D．（2，－3）
（2）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在 （ ）
A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
例2：已知点P(x,y)在第四象限，且它到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标为 。
活动四：归纳总结，当堂测试
1、点A(5,-12)到x轴的距离为___，到y轴的距离为____，到原点距离为___ _。
2、与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____。
3、课本P126页 练习
拓展延伸：
1、点P(3，)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a= ，b= 。
2、点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是 。
3、△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（－1，0），则M点坐标为
4、已知点P(2m一5，m一1),(1)若点P在二、四象限的角平分线上，则m＝____；(2)若点P在一、三象限的角平分线上，则m＝____。
