(共20张PPT)
2.5
直线与圆、圆与圆的位置关系
第二章
直线和圆的方程
2.5.1
直线与圆的位置关系
学习目标：
1.
能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；
2.
能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题和实际问题.
教学重点：
直线与圆的位置关系及其应用.
教学难点：
直线与圆的方程的应用.
思考
直线与圆有哪些位置关系？
（1）直线与圆相交，有两个公共点；
（2）直线与圆相切，只有一个公共点；
（3）直线与圆相离，没有公共点.
怎样判断直线与圆的位置关系？
根据圆心到直线的距离
d
与圆的半径
r
的大小关系来判断直线与圆的位置关系.
（1）直线与圆相交；
（2）直线与圆相切
（3）直线与圆相离.
如何利用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？
先来看例1.
通过上述解法发现，在平面直角坐标系中，要判断直线与圆的位置关系，可以联立它们的方程，通过判定方程组的解的个数，得出直线与圆的公共点的个数，进而判断直线与圆的位置关系.若相交，可以由方程组解得两交点坐标，利用两点间的距离公式求得弦长.
还可以根据圆的方程求得圆心坐标与半径
r，从而求得圆心到直线的距离
d，通过比较
d
与
r
的大小，判断直线与圆的位置关系.
若相交，则可利用勾股定理求得弦长.
用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何要素，如点、直线、圆，把平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：把代数运算的结果“翻译”成几何结论.
练一练
D
练一练
C
练一练
练一练
练一练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
1.
直线与圆的位置关系；
2.
直线与圆的方程的应用.(共15张PPT)
2.5
直线与圆、圆与圆的位置关系
第二章
直线和圆的方程
2.5.2
圆与圆的位置关系
学习目标：
1.
能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系；
2.
能用圆的方程解决一些简单的数学问题.
教学重点：
圆与圆的位置关系.
教学难点：
圆的方程的应用.
思考
圆与圆有哪些位置关系？
（1）两圆相交，有两个公共点；
（2）两圆相切，包括外切与内切，只有一个公共点；
（3）两圆相离，包括外离与内含，没有公共点.
上节课学习了运用直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系的方法，类比这种方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系？
先来看例1
在解法1中，如果两圆方程联立消元后得到的方程的，它说明什么？能据此确定两圆是内切还是外切吗？如何判断两圆是内切还是外切呢？当时，两圆是什么位置关系？
当时，方程组只有一组解，此时两圆相切，但不能确定两圆是内切还是外切.若较小圆的圆心在另一个圆内，则两圆内切；否则，两圆外切.
当时，方程组没有解，此时两圆相离，但不能确定两圆是外离还是内含.若较小圆的圆心在另一个圆内，则两圆内含；否则，两圆外离.
练一练
B
练一练
B
练一练
练一练
练一练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
1.
圆与圆的位置关系；
2.
圆的方程的应用.
