四年级数学下册教案 10 总复习运算定律的整理与复习人教版

温故而知新——运算定律的整理与复习
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元第17-32页《运算定律整理与复习》。
教学目标：
1.通过复习使学生加深对运算定律和运算性质的理解，能熟练运用运算定律和运算性质进行一些简便运算。
2.经历复习的全过程，学会复习的方法，提高数学学习的应用意识。
3培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识与能力，发展学生思维的灵活性。
4.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
运用运算定律和性质简便计算。
教学难点：
根据算式的特点灵活计算。
教学准备：
PPT课件、?课前完成运算定律复习作业。
教学过程
谈话导入。
同学们，听说过温故而知新这句成语吗？这句成语是谁说的？你能说一说你
对温故而知新的理解吗？温故而知新指的是复习旧的知识可以得到新的启发，新的收获。今天这节课我们就来上一节运算定律的整理和复习。（板书课题。）
?二?、回忆梳理，构建网络?。
1、我的整理。
（1）用表格整理运算定律。
课前老师留了前置性作业：翻开课本17面到32面，回顾一下本单元学习了哪些知识？用图或者是表格整理出来。
同学们都认真的完成了前置性作业，下面我们就来欣赏几个同学的整理作品。
教师提问：这几个同学的作业有什么共同点？（都是用表格法整理的运算定律。）还有哪些同学也是用表格整理的知识？这样做的好处是什么？
学生回答后老师小结：利用表格，我们可以清楚、明了、有序的整理知识。
下面我们就利用表格一起来回顾一下本单元所学过的知识。学生回答，老师顺次出现下列表格。
内容（字母公式）
名称
a÷b÷c=a÷(b×c) (b、c不为0。)
a÷b÷c=a÷c÷b (b、c不为0。)
除法
性质
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
减法
性质
（a+b）×c=a×b+b×c）
（a+b）+c=a×c+b×c
（a×b）×c=a×（b×c）
a×b=b×a
乘法
定律
（a+b）+c=a+（b+c）
++
a+b=b+a
加法
定律
（2）用树状图整理运算定律。
继续欣赏学生的整理作品。
教师提问：这几个同学的作业有什么共同点？（都是用树状图整理的运算定律。）
出示树状图整理运算定律的过程，提出问题：请同学们对比一下两种整理知识的方法有什么相同点和不同点？
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
运算定律
加法交换律a+b=b+a
乘法交换律a×b=b×a
a×(b+c)=a×b+a×c
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
a÷b÷c=a÷ (b×c) (b,c均不为0.)
a÷b÷c=a÷c÷b(b,c均不为0.)
加法
乘法
减法
除法
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
（3）用思维导图整理运算定律。
继续欣赏学生的整理作品。
请学生自己说一说整理运算定律的过程，提问：这种整理知识的方法和表格以及树状图有什么区别和联系呢？
教师小结并课件演示：把树状图的大括号去掉，画上边框以及横线和竖线就变成了表格，思维导图中的箭头去掉，添上边框以及横线和竖线也就变成了表格，不管用哪种方法整理知识，思考的过程是一样的。
2、合理分类，提升认知。
复习单元知识的时候仅仅把知识点整理出来是远远不够的，我们还要思考这些知识之间到底有怎样的联系。用分类的方法能找到它们之间的联系。我们一起来找找看。我们先把五条运算定律来分分类。你准备怎么分？理由是什么？同桌之间先做个小小的讨论。
全班汇报交流：
生：可以把加法交换律、加法结合律分为一类，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律分为一类。
师：根据运算的方式分成了两类，加法分为一类，乘法分为一类。谁还有不同的方法？
生：交换律一类，结合律一类，分配律一类分成三类。
师：这样分的是根据定律的意义来分的。
生：还可以分成两类：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律分为一类，乘法分配律另一类。
师：这种分法跟老师的方法一模一样。你觉得这样分的依据是什么？
生：前面的四条定律要么是加法，要么是乘法，而乘法分配律包含了两种运算。
师：真好，那你的意思是老师按照定律里面含有运算种类来分的，我们再来看乘法分配律，它是乘法对加法的分配，也可以是乘法对减法的分配。乘法分配律跟其它四条定律是与众不同的，所以可以把它单独分成了一类。我们对运算定律做了整理，分类。这样我们对这些运算定律有了更深的了解。
三、知识应用，能力拓展
1、快速反应。
快速抢答下面各题，说一说怎样才能算得又对又快？在计算过程中运用了哪些运算定律？
（1）7+（58+93）+42 （2）25×（4+8） （3）65×101
（4）3200÷25÷4 （5）500－56＋44 （6）500－56-44
2、好题分享。
课前老师留了第二项前置性作业是：翻开课本或者是练习册，选出三道容易做错的题目，如果你选的易错题比较好，就可以在全班考考大家！
课件出示学生收集的易错题。
700-56+44 15×21+15×78+15 25×44 125×25×32
这四道题是同学们平时做作业中比较多的题目，现在有信心做对吗？学生练习，教师巡视，然后请速度最快的前四名同学上讲台讲解。
3、思维拓展。
括号里填哪些数可以使计算既简单又方便？
（1）745－32 －（ ）
（2）125×25 ×（ ）
4、解决问题。
李大爷家有一块菜地(如下图),这块菜地的面积有多少平方米？
9米
21米
19米
9米
四、总结全课，深化认知。
虽然我们这学期才学习运算定律，其实运算定律很早就进入了我们的数学课堂了。例如：
一年级：
2 3
8＋5=13
10
6+2=2+6=8
从这两副图中你找到了哪个运算定律？
（加法交换律、加法结合律。）
二年级：
看图列乘法算式3×5=15,5×3=15。
三年级：
（1）学校买来5个书架，每个书架有4层，每层可以放35本书,这些书架一共可以放多少本书？（用不同的方法解答。）
35×4×5=700(本) 35×(4×5)=700(本)
（2）一盒彩笔有12支,3盒共有多少支彩笔？
12×3=36(支)
口算过程：10×3=30 2×3=6 30+6=36
通过这几道题，你又找到了哪些运算定律？
这些定律和性质和我们的数学学习息息相关，同学们要学会灵活的用它们来帮助我们解决生活中的实际问题，提高我们的做事效率，让我们的学习越来越轻松！