5.1 认识二元一次方程组 课件（共20张PPT）

5.1 认识二元一次方程组
第五章 二元一次方程组
2020-2021北师大版八年级数学上册
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）
2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点）
学习目标
观察与思考
　累死我了！
你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.
新课导入
　
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的?！
思考：听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗?
新课导入
二元一次方程组的定义
问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个;
老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
探究新知
知识点一
昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，
设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?
问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数?
含有未知数的项的次数是多少?
2个未知数
次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
x－y＝2 x＋y＝8
x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34
定义：
归纳总结
只含有1个未（元），未知数的次数为1；
比一比
x + y = 45.
x + 15 = 60
含有2个未知（元），未知数的次数为1；
一元一次方程
都是含未知数的等式方程
二元一次方程
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得:
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
x＋y＝8
5x＋3y＝34
想一想
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，
则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.
0
紧扣相关概念
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
C
例题讲解
二元一次方程组的解
问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ?
x＝5 , y＝3呢?
x＝4 , y＝4呢?
你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?
(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗?
x＝2 , y＝8呢?
探究新知
知识点二
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作
x＝6
y＝2
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解?
x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
x＋y＝8
5x＋3y＝34
的解.
｛
就是二元一次方程组
x＝5
y＝3
例如，
｛
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）
哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．
小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
D
A.0.8元/支，2.6元/本
B.0.8元/支，3.6元/本
C.1.2元/支，2.6元/本
D.1.2元/支，3.6元/本
设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元,可列 将选项代入判断是否是方程组的解.
例题讲解
D.
x=4
y=3
x=3
y=6
x=2
y=4
x=4
y=2
A.
B.
C.
1.二元一次方程组
的解是( )
x+2y=10
y=2x
C
课堂练习
2.下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z
C.x?+x-y=0 D.3x+2=5
x+ =1
y+x=2
3.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
A.
x+y=3
x-y=1
B.
C.
x=1
y=1
D.
6x+4y=9
y=3x+4
A
B
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　)
A. B.


C. D.
D
认识二元一次方程组
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
课堂小结
谢谢聆听