人教版八年级数学上册 第十五章 分式 15.1.2 分式的基本性质（第一课时）课后练习（word版含答案）

人教版八年级数学上册
第十五章
分式
15.1.2
分式的基本性质（第一课时）课后练习
一、单选题
1．如果把分式
中的x与y都扩大
2
倍，那么这个分式的值（
）
A．不
变
B．扩大
2
倍
C．扩大
4
倍
D．扩大
6
倍
2．将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值(　　)
A．扩大为原来的2019倍
B．缩小为原来的
C．保持不变
D．以上都不正确
3．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．若分式中的变为原来的倍，则分式的值（
）
A．变为原来的倍
B．变为原来的倍
C．变为原来的
D．不变
5．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．不变
B．缩小2倍
C．扩大2倍
D．扩大4倍
6．下列各等式变形不正确的是（
）
①；②；③；④；⑤（，都是正整数，并且）．
A．②
B．③
C．④⑤
D．⑤
7．下列等式成立的是（
）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
8．下列分式中，属于最简分式的是（　
　）
A．
B．
C．
D．
9．下列分式中，最简分式是（
）．
A．
B．
C．
D．
10．下面代数式中，不是最简分式的是（
）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11．，,
12．分式变形中的整式A=_____，变形的依据是_____．
13．在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：
．_____
14．若分式的的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为_____．
15．若，则____．
三、解答题
16．已知，求A、B的值.
17．已知，求的值．
18．已知、、、都不等于0，并且，根据分式的基本性质，等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明.
（1）和；
（2）和；
（3）和.
（提示：可以先用具体数字试验，再对发现的规律进行证明.）
19．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式：
20．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．
(1)；(2)；(3).
21．阅读材料：已知，求的值.
解：由得，，则有，
由此可得，所以
请理解上述材料后求：已知，用a的代数式表示的值．
22．阅读理解：
类比定义：我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.
拓展定义：
对于任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式，
如：；
.
理解定义：
（1）下列分式中，属于真分式的是：____属于假分式的是：_____（填序号）
①；②；③；④.
拓展应用：
（2）将分式化成整式与真分式的和的形式；
（3）将假分式化成整式与真分式的和的形式．
23．
已知＋＝3，求的值．
【参考答案】
1．B
2．C
3．B
4．C
5．C
6．C
7．C
8．D
9．A
10．D
11．a2＋ab
,
x
,
a＋2
12．x2﹣2x,
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
13．a2+ab
14．5．
15．
16．A=，
B=
17．
18．组中的两个分式相等；证明见解析.
19．
20．(1)；(2)；(3).
21．．
22．（1）③；①②④；（2）；（3）.
23．18