人教版数学八年级上册15.3【分式方程】专项突破训练（word版无答案）

15.3【分式方程】专项突破训练
一．选择题
1．下列关于x的方程：+x＝1，+＝，＝，＝2中，分式方程的个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．若关于x的方程+＝2﹣有增根x＝﹣1，则2a﹣3的值为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．6
3．解分式方程＝时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　）
A．x+1＝2（x﹣1）
B．x﹣1＝2（x+1）
C．x﹣1＝2
D．x+1＝2
4．方程+1的解是（　　）
A．x＝﹣
B．x＝
C．x＝﹣
D．x＝1
5．“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．若关于x的分式方程﹣＝3的解为正整数，且关于y的不等式组至多有六个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为（　　）
A．1
B．0
C．5
D．6
8．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　）
A．7
B．﹣14
C．28
D．﹣56
9．已知关于x的方程+1＝0的解是非负数，则a的取值范围是（　　）
A．a≤2
B．a≥2
C．a＜2且a≠﹣2
D．a≤2且a≠﹣2
10．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{3，6}＝6，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}＝的解为（　　）
A．2
B．﹣1﹣
C．2+2或2﹣2
D．2或﹣2﹣2
二．填空题
11．若方程+2＝x的正实数根为x0，设m＜x0＜n，其中m、n是两个连续的整数，则m+n＝　
　．
12．若分式方程有增根，则m的值是　
　．
13．若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是　
　．
14．用换元法解分式方程时，若设，则原方程可以化为整式方程　
　．
15．若关于x的分式方程有增根，则m的值为　
　．
三．解答题
16．解方程：
（1）＝；
（2）＝+1．
17．某商店第一次用600元购进一款中性笔若干支，第二次又用750元购进该款中性笔，但这次每支中性笔的进价比第一次多1元，所购进的中性笔数量与第一次相同．
（1）求第一次每支中性笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的中性笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，求每支中性笔售价至少是多少元？
18．甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．
（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？
（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？
19．已知点A，B在数轴上所对应的数分别为，，若A，B两点关于原点对称．
（1）当m＝3时，求x的值；
（2）若不存在满足条件的x，求m的值．
20．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝．
（1）已知T（2，1）＝，T（﹣1，1）＝﹣1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围；
（2）若T（x，y）＝T（y，x）对任意有理数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？