人教版数学九年级下册第二十七章相似27.2相似三角形同步练习（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册第二十七章相似27.2相似三角形同步练习（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 189.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-05 14:48:32 | ||
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文档简介
初三数学第二学期人教版（2012）九年级下册
第二十七章相似27.2相似三角形同步练习
一、选择题
1．如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，正方形ABCD，对角线AC，BD交于点O，将一个三角板的直角顶点与点O重合，两直角边分别与BC，CD交于点E，F连接EF交OC于点G，下列3个结论：①△OBE≌△OCF；②△OGF∽△OFC；③BE2+DF2＝2OG?OC．其中正确的结论有（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
4．下列说法，其中正确的有（ ）
①各有一个角是60°的两个等腰三角形相似；
②各有一个角是80°的两个等腰三角形相似；
③各有一个角是100°的两个等腰三角形相似；
④两边成比例的两个等腰三角形相似．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝60°，∠B1＝40°，则∠C1的度数为（ ）
A．40°
B．60°
C．80°
D．100°
6．如图，小明为了测量大楼MN的高度，在离N点30米放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度是（ ）
A．32米
B．米
C．36米
D．米
7．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（ ）m．
A．3.4
B．5.1
C．6.8
D．8.5
8．如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（ ）
A．1.2m
B．1.3m
C．1.4m
D．1.5m
9．已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF面积之比为1：4．若BC＝1，则EF的长是（ ）
A．
B．2
C．4
D．16
10．若△ABC∽△DEF，AB：DE＝9：4，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）
A．3：2
B．9：4
C．4：9
D．81：16
11．如图，下列选项中不能判定的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（
）
A．1：4
B．4：1
C．1：2
D．2：1
13．教学楼在地面上的影子长为24米，此时测得2米高的标杆在地面上的影子长为3米，则教学楼的高度是(
)
A．16米
B．27米
C．36米
D．72米
14．如图，正方形中，是的中点，是边上的一点，下列条件中，不能推出与相似的是（
）
A．
B．
C．是的中点
D．
15．如图，在
ABCD中，
G是
BC延长线上的一点，
AG与
BD交于点
E，与
DC交与点
F，则图中相似三角形共有（
）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
二、填空题
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，点P是BC边上一点，若△ABP与△DCP相似，则BP＝______．
17．如图，有一个广告牌OE，小明站在距广告牌OE10米远的A处观察广告牌顶端，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则广告牌OE的高度为______米．
18．如图，△ADE∽△ABC，AD＝6，AE＝8，BE＝10，CA的长为__．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点N，M，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D，若△DAC∽△ABC，则∠B＝__度．
20．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，D为AB边上一点，且△ABC∽△ACD，则AD＝__．
三、解答题
21．如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12
m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6
m，两个路灯的高度都是9.6
m
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
22．如图，在等边三角形中，点，分别在，上，且．
求证：．
23．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．
（1）求证：△DFC∽△CBE；
（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．
24．如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形ABCD，ABEF，EFGH拼在一起．
（1）请找出中相似的两个三角形，并证明；
（2）直接写出∠1，∠2，∠3这三个角度数之和．
参考答案
1．A2．C3．D4．B5．C6．A7．B8．A9．B10．D11．B12．A13．A14．C15．D
16．2或8或5
17．2.5
18．24．
19．30．
20．4．
21．（1）18；（2）3.6
22．略
23．（1）略；（2）DF．
24．（1）ACF∽△AHC；（2）90°
第二十七章相似27.2相似三角形同步练习
一、选择题
1．如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，正方形ABCD，对角线AC，BD交于点O，将一个三角板的直角顶点与点O重合，两直角边分别与BC，CD交于点E，F连接EF交OC于点G，下列3个结论：①△OBE≌△OCF；②△OGF∽△OFC；③BE2+DF2＝2OG?OC．其中正确的结论有（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
4．下列说法，其中正确的有（ ）
①各有一个角是60°的两个等腰三角形相似；
②各有一个角是80°的两个等腰三角形相似；
③各有一个角是100°的两个等腰三角形相似；
④两边成比例的两个等腰三角形相似．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝60°，∠B1＝40°，则∠C1的度数为（ ）
A．40°
B．60°
C．80°
D．100°
6．如图，小明为了测量大楼MN的高度，在离N点30米放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度是（ ）
A．32米
B．米
C．36米
D．米
7．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（ ）m．
A．3.4
B．5.1
C．6.8
D．8.5
8．如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（ ）
A．1.2m
B．1.3m
C．1.4m
D．1.5m
9．已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF面积之比为1：4．若BC＝1，则EF的长是（ ）
A．
B．2
C．4
D．16
10．若△ABC∽△DEF，AB：DE＝9：4，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）
A．3：2
B．9：4
C．4：9
D．81：16
11．如图，下列选项中不能判定的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（
）
A．1：4
B．4：1
C．1：2
D．2：1
13．教学楼在地面上的影子长为24米，此时测得2米高的标杆在地面上的影子长为3米，则教学楼的高度是(
)
A．16米
B．27米
C．36米
D．72米
14．如图，正方形中，是的中点，是边上的一点，下列条件中，不能推出与相似的是（
）
A．
B．
C．是的中点
D．
15．如图，在
ABCD中，
G是
BC延长线上的一点，
AG与
BD交于点
E，与
DC交与点
F，则图中相似三角形共有（
）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
二、填空题
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，点P是BC边上一点，若△ABP与△DCP相似，则BP＝______．
17．如图，有一个广告牌OE，小明站在距广告牌OE10米远的A处观察广告牌顶端，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则广告牌OE的高度为______米．
18．如图，△ADE∽△ABC，AD＝6，AE＝8，BE＝10，CA的长为__．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点N，M，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D，若△DAC∽△ABC，则∠B＝__度．
20．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，D为AB边上一点，且△ABC∽△ACD，则AD＝__．
三、解答题
21．如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12
m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6
m，两个路灯的高度都是9.6
m
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
22．如图，在等边三角形中，点，分别在，上，且．
求证：．
23．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．
（1）求证：△DFC∽△CBE；
（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．
24．如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形ABCD，ABEF，EFGH拼在一起．
（1）请找出中相似的两个三角形，并证明；
（2）直接写出∠1，∠2，∠3这三个角度数之和．
参考答案
1．A2．C3．D4．B5．C6．A7．B8．A9．B10．D11．B12．A13．A14．C15．D
16．2或8或5
17．2.5
18．24．
19．30．
20．4．
21．（1）18；（2）3.6
22．略
23．（1）略；（2）DF．
24．（1）ACF∽△AHC；（2）90°