湖南省岳阳市云溪区一中2012第1章《动量守恒研究》单元测试
一、选择题（每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确。）
1、下列关于动量及其变化说法正确的是 （ ）
A、两物体的动量相等，动能也一定相等。
B、物体动能发生变化，动量也一定发生变化。
C、动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同。
D、动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和。
2．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以 （ ）
A．减小球对手的冲量 B．减小球的动量变化率
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
3．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2．在碰撞过程中，钢球受到的合力冲量的方向和大小为（ ）
A．向下，m（v1－v2） B．向下，m（v1＋v2）
C．向上，m（v1－v2） D．向上，m（v1＋v2）
4．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为30000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为（ ）
A．小于10 m/s B．大于10 m/s小于20 m/s
C．大于20 m/s小于30 m/s D．大于30 m/s小于40 m/s
5．如图所示，小车放在光滑的水平面上，用细绳将小球拉开到一定角度，然后同时
放开小球和小车，那么在以后的过程中 ( )
A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反
6、如图光滑水平面上有质量相等的A和B两个物体，B上装有一轻质弹簧，B原来静止，A以速度v正对B滑行，当弹簧压缩到最短时，有：（ ）
A．A的速度减小到零
B．A和B具有相同的速度
C．此时B的加速度达到最小
D．此时B的速度达到最大
二、简答题：本题共1题，共8分。请按题目要求把答案填在表格对应的位置。
7、在学习了“实验：探究碰撞中的不变量”的实验后，得出了
动量守恒定律，反过来我们可以利用该实验中的有关方案来验证动量守恒定律。下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况。实验仪器如图所示。
实验过程：
（1）调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作。
（2）在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。
（3）在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥（或双面胶纸）。
（4）用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。
（5）把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态（=0），用滑块1以初速度与之碰撞（这时光电计时器系统自动计算时间），撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间和碰后通过光电门的遮光时间。
（6）先根据计算滑块1碰撞前的速度及碰后两者的共同速度；再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块碰撞前后的动量的矢量和。
实验数据：（请在下表格的空白处填上相应文字或数据）
m1=0.324kg m2=0.181kg L=1.00×10-3m
次数 滑块1 滑块2 碰前系统动量kgms-1 碰后系统动量kgms-1
/ms-1 /ms-1 /ms-1 /ms-1 (+)
1 0.290 0.184 0 0.184
2 0.426 0.269 0 0.269
结论：
三、说明计算题（请写出必要的说明和步骤，8题10分，9题10分，10题12分，11题12分）
8、沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，在空中爆炸后分裂成1kg和0.5kg的那两部分。其中0.5kg的那部分以10m/s的速度与原速反向运动，求另一部分此时的速度大小和方向。
9、质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，人离岸多远？
10、质量为m的子弹，以水平速度v0击中固定不动的木块时，钻入其中的深度为a；如果将质量为M的同样材料的木块放在光滑的水平面上，同样的子弹以同样速度沿水平方向击中该木块时，子弹钻入该木块中的深度d是多大？
11、如图所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s,乙车速度大小为2 m/s，相向运动并在同一条直线上，当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？若两车不相碰，试求出两车距离最短时，乙车速度为多少
参考答案
一、选择题（每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确。）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B D A D B
二、简答题：本题共1题，共8分。请按题目要求把答案填在表格对应的位置。
次数 滑块1 滑块2 碰前系统动量kgms-1 碰后系统动量kgms-1
/ms-1 /ms-1 /ms-1 /ms-1 (+)
1 0.290 0.184 0 0.184 0.094 0 0.093
2 0.426 0.269 0 0.269 0.138 0 0.136
结论：在误差允许的范围内，碰前系统动量矢量和等于碰后系统动量矢量和。
三、说明计算题（请写出必要的说明和步骤，8题14分，9题14分，10题16分）
8、手榴弹爆炸系统动量守恒有：……………………………（5分）
……………………………（2分）
解得：……………………（5分） 方向与原速同向……………（2分）
9、人和船组成的系统动量守恒
………………………………………（4分）
………………………………………（4分）
则船左端离岸的距离………………………………………（4分）
人离岸的距离……………………（2分）
10、木块固定不动时，对子弹有：----（1）（3分）
子弹钻入放在光滑的水平面上木块，对系统据动量守恒有：---（2）（3分）
对子弹有：----（3）（3分）
对木块有：-----（4）（3分）
子弹钻入该木块中的深度----（5）（2分）
解（1）（2）（3）（4）（5）得（2分）
11、
（1）对甲乙两车组成的系统，动量守恒
取甲的运动方向为正方向
3m－2m＝mv甲＋0…………………………（3分）
V 甲＝…………………………（3分）
（2）当两车距离最短时，两车具有共同速度
3m－2m＝2mv共…………………………（3分）
V共＝…………………………（3分）
A B
v
甲
乙
N
N
S第1章《动量守恒研究》单元测试
（满分100分 时间90分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。）
1．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为
A．小于10 m/s
B．大于10 m/s小于20 m/s
C．大于20 m/s小于30 m/s
D．大于30 m/s小于40 m/s
2．如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动 D．小车向右运动
3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是
A．枪和弹组成的系统，动量守恒
B．枪和车组成的系统，动量守恒
C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒
D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零
4．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s，p乙= 7 kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s，则关于甲球动量的大小和方向判断正确的是
A．p甲′=2kg·m/s，方向与原来方向相反
B．p甲′=2kg·m/s，方向与原来方向相同
C．p甲′=4 kg·m/s，方向与原来方向相反
D．p甲′=4 kg·m/s，方向与原来方向相同
5．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后
A．a、c两车的运动速率相等
B．a、b两车的运动速率相等
C．三辆车的运动速率关系为vc＞va＞vb
D．a、c两车的运动方向一定相反
6．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以
A．减小球对手的冲量 B．减小球的动量变化率
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
7．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中
A．茶杯动量较大 B．茶杯动量变化较大
C．茶杯所受冲量较大 D．茶杯动量变化率较大
8．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2．在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为
A．向下，m（v1－v2） B．向下，m（v1＋v2）
C．向上，m（v1－v2） D．向上，m（v1＋v2）
9．质量为5 kg的物体，原来以v=5 m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15 N·s的作用，历时4 s，物体的动量大小变为
A．80 kg·m/s B．160 kg·m/s
C．40 kg·m/s D．10 kg·m/s
10．一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内
A．物体受重力的冲量为零
B．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小
C．物体动量的增量大于抛出时的动量
D．物体机械能的减小量等于FH
二、填空题（每小题6分，共30分。把正确答案填在题中的横线上）
11．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲∶v乙=_______．
12．如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5 M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度为_______．当小球摆到最高点时，速度为_______．
13．质量为m=0.10 kg的小钢球以v0=10 m/s的水平速度抛出，下落h=5 m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=_______.刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______.（取g=10 m/s2）
14．一个物体的质量是2 kg，沿竖直方向下落，以10 m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8 m/s的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是_______kg·m/s，相碰后的动量是_______kg·m/s，小球的动量变化是_______kg·m/s．
15．两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图所示．若用水平向左的短时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4 J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2 kg·m/s．则B球的质量是________；水平冲量I的大小是________．
三、解答题（共30分）要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位。
16．（10分）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．
17．（10分）如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体．乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止 （g取10 m/s2）
18．（16分）如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接。Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m／s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。不计空气阻力。求
弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？
参考答案
1．A 2．BC 3．D?4．B 5．CD 6．B 7．D 8．D 9．C 10．BC
11．5∶4?
12．v?
13．45°；kg·m/s 小球撞击后速度恰好反向，说明撞击前速度与钢板垂直．利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角θ=45°，利用平抛运动规律（或机械能守恒定律）可求得小球与钢板撞击前的速度大小v=v0=10m/s，因此其动量的大小为p=mv=kg·m/s．
14．-20；16；36?
15．0.5 kg；2 N·s 用水平向左的短时冲量I作用于B球后，B球获得一定的动量，向左压缩弹簧，压缩过程中，B球的动能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒．B球速度为零时，弹簧弹性势能最大为4 J，当A球离开墙壁瞬间，弹簧刚好恢复原长，B球动能为4 J，而B球的动量大小是2 kg·m/s，由动量公式p=mv和动能公式Ek=mv2，可求出B球的质量?0．5 kg，同时可知B球压缩弹簧前的动量大小也是2 kg·m/s，据动量定理，水平冲量I的大小是2 N·s．?
16．（10分）因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同．?
设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v，取v0为正向，根据动量守恒定律，有?
（M+2m）v0=Mv+mv-mv?
解得：v=（1+）v0?
17．（10分）乙与甲碰撞动量守恒：?
m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲′?
小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得?
m乙v乙′=（m+m乙）v?
对小物体应用牛顿第二定律得a=μg?
所以t=v/μg?
代入数据得t=0.4 s?
18．（10分）解析：（1）弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得
（3分）
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得
（3分）
解得 （2分）
代入数值得 J （2分）第1章《动量守恒研究》单元测试
一、选择题
1．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
2．质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力不计，g取10m/s2)（ ）
A．10N·s B．20N·s C．30N·s D．40N·s
3．质量为M的小车中挂有一单摆，摆球质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（ ）
4．竖直上抛一质量为m的小球，经t秒小球重新回到抛出点，若取向上为正方向，那么小球的动量变化为（ ）
A．－mgt B。mgt C。0 D。－mgt/2
5．质量为m的物体做竖直上抛运动，从开始抛出到落回抛出点用时间为t，空气阻力大小恒为f。规定向下为正方向，在这过程中物体动量的变化量为（ ）
A．(mg+f)t B．mgt C．(mg-f)t D．以上结果全不对
6．质量为m的物体，在受到与运动方向一致的外力F的作用下，经过时间t后物体的动量由mv1增大到mv2，若力和作用时间改为，都由mv1开始，下面说法中正确的是（ ）
A．在力2F作用下，经过2t时间，动量增到4mv2
B．在力2F作用下，经过2t时间，动量增到4mv1
C．在力F作用下，经过2t时间，动量增到2(mv2-mv1)
D．在力F作用下，经过2t时间，动量增到2mv2
7．一质量为m的小球，从高为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起。设碰撞时间为t并为定值，则在碰撞过程中，小球对地面的平均冲力与跳起高度的关系是（ ）
A．跳起的最大高度h越大，平均冲力就越大
B．跳起的最大高度h越大，平均冲力就越小
C．平均冲力的大小与跳起的最大高度h无关
D．若跳起的最大高度h一定，则平均冲力与小球质量正比
8．质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图1所示，则在前10s和后10s内，物体所受合外力的冲量分别是（ ）
A．10N·s，10N·s B．10N·s，-10N·s
C．0，10N·s D．0，-10N·s
9．如图2所示，固定斜面上除AB段粗糙外，其余部分是光滑的，物块与AB段间的动摩擦因数处处相同。当物块从斜面顶端滑下后，经过A点的速度与经过C点的速度相等，且AB=BC。已知物块通过AB段和BC段所用时间分别是t1和t2，动量变化量分别是Δp1和Δp2，则（ ）
A．t1=t2，Δp1=Δp2 B．t1＞t2，Δp1=Δp2
C．t1＞t2，Δp1＜Δp2 D．t1=t2，Δp1=-Δp2
10．匀速向东行驶的小车上有两球分别向东、向西同时抛出，抛出时两球的动量大小相等，则（ ）
A．球抛出后，小车的速度不变 B．球抛出后，小车的速度增加
C．球抛出后，小车的速度减小
D．向西抛出之球的动量变化比向东抛出之球的动量变化大
11．水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则（ ）
A．在相等的时间间隔内动量的变化相同
B．在任何时间内，动量变化的方向都是竖直方向
C．在任何对间内，动量对时间的变化率恒定
D．在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零
12．如图3所示、质量为m的小球以速度v0水平抛出，恰好与倾角为30°的斜面垂直碰撞，其弹回的速度大小与抛出时相等，则小球与斜面碰撞中受到的冲量大小是(设小球与斜面做用时间很短)（ ）
A．3mv0 B。2mv0 C 。mv0 D。
二、填空题
13．一机枪每分钟发射600发子弹，子弹的质量为10g，发射时速度为80m/s。发射子弹时用肩抵住枪托，则枪托对肩的平均作用力是______N。
14．质量为400g的小球，以24m/s的速度竖直上抛，假设小球受的空气阻力大小恒为重力的0.2倍。则抛出3s内合外力的冲量为______。(g=10m/s2)
15．质量是0.2kg的皮球以5m/s的水平速度与墙相碰，再依3m/s的速度反弹回来，与墙接触时间为0.1s，设初速度方向为正，皮球动量变化量为______，墙对球的冲量为______，球对墙的冲力为______。
16．将一质量为0.5kg的小球以初速度5m/s水平抛出,空气阻力不计，落到地面时其动量的增量为10kgm/s，则该小球在空中的飞行时间为______，抛出点距地面的高度为______。(g=10m/s2)
17．在粗糙的水平面上用水平恒力F推动质量为m的物体，由静止开始运动，经过1s撤去外力F，又经过2s物体停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为______。
18．质量是60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护被悬挂起来，已知安全带长4.9m，缓冲时间为0.3s，则安全带受到的平均拉力为______。
19．两条船在静止的水面上沿着平行的方向匀速直线滑行，速度都是6m/s，当两船相错时各给了对方20kg的货物，此后乙船的速率减为4m/s，方向不变，若甲船原来的质量是300kg，则交换货物后甲船的速度为______m/s，乙船原来的总质量为______kg。(水的阻力不计)
20．甲、乙两物体质量之比m1∶m2=1∶4，在相同外力作用下由静止开始做匀加速运动，要使它们获得相同的速度，外力作用时间之比t'1∶t'2=______；要使它们获得相同的动量，外力作用时间t'1∶t'2=______。
三、计算题
21．如图4所示，装甲车和其中炮弹的总质量为M，正沿轨道向右匀速行驶，其速度为v0，发射一枚质量为m的炮弹后，装甲车的速度变为V，仍向右行驶。若不计轨道的摩擦，求炮弹射出炮口时相对于炮口的速度是多少？(炮管是水平的)
22．如图5所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人序号都为n(n=l、2、3……)。每人只有一个沙袋。x＞0一侧的每个沙袋质量为m=14kg，x＜0一侧的每个沙袋质量为m'=10kg。一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋
水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)。(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？
答案
一、选择题：
1．C D 2．C 3．B C 4．A 5．D 6．C 7．A D
8．D 9．D 10．B D 11．A B C 12．A
二、填空题：
13．8N 14．12.8N·s，方向向下 15．-1.6kg·m/s，-1.6N·s，16N
16．2s，20m 17．F/3mg 18．2548N 19．5.2m/s，120kg
20．1∶4，1∶1
三、计算题：
21．M(v0-V)/m
22．3，11
v/m·s-1
15
10
5
0
-5
5
10
15
20
t/s
图－１
A
B
C
图－２
V0
图－４
m
V0
300
图－３
√2mv0
(2)车上最终有大小沙袋共多少个？
1 2 3
3 2 1
0
图５第1章《动量守恒研究》单元测试6
一、选择题为不定项（每小题6分，共72分；每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1. 如图所示，一恒力F与水平方向夹角为θ，作用在置于光滑水平面上，质量为m的物体上，作用时间为t，则力F的冲量为（ ）
A．Ft B．mgt C．Fcosθt D．（mg-Fsinθ）t
2．质量为m的质点以速度υ绕半径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为（ ）
A．0 B．mυ C．2mυ D．条件不足，无法确定
3．如图所示质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，经过时间t1速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为（ ）
A．0 B．mgsinθ（t1+ t2） C．mgsinθ（t1- t2） D．mg（t1+ t2）
4．在距地面高为h，同时以相等初速v0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有（ ）
A．平抛过程较大 B．竖直上抛过程较大
C．竖直下抛过程较大 D．三者一样大
5．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是（ ）
A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。
6．质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（ ）
A．最终木块静止且d1=d2
B．最终木块向右运动且d1C．最终木块静止且d1D．最终木块向左运动且d1＝d2
7．如图所示，在光滑绝缘水平面上的M、N两点各放有一个电荷量分别为+q和+2q的完全相同的金属球A、B。在某时刻，使A、B以相等的初动能E开始沿同一直线相向运动（这时它们的动量大小为P），若它们刚好能发生接触，碰后又各自返回。它们返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为P1和P2，则下列结论正确的是（ ）
E1=E2>E，P1=P2>P B．E1=E2=E，P1=P2=P
C．碰撞一定发生在M、N连线中点的左侧
D．两球不可能同时返回到M、N两点
8．质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。与地面碰撞后。上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为(g=10m/s2)（ ）
A．90N B．80N C．110N D．100N
9．把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着物体一起运动；若迅速拉动纸带，纸带会从重物下抽出。解释这些现象的正确说法是（ ）
A．在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大，
B．在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小，
C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
10．跳高运动员在跳高时总是落到海绵上，这样做是为了（ ）
A．减小运动员的动量变化 B．减小运动员所受的冲量
C．延长着地过程的作用时间 D．减小着地时运动员所受的平均冲力
11．如图所示，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面。今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间距离x随各量变化的情况是（ ）
A．其他量不变，R越大x越大 B．其他量不变，μ越大x越大
C．其他量不变，m越大x越大 D．其他量不变，M越大x越大
12．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动。
13．（8分）图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞。碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外，还需要测量的量是_________、________________、和_____________________。根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________________
14．（20分）如图所示，在光滑水平面上有一足够长的绝缘平板，质量为M ，上表面粗糙，向右运动的速度为v0，平面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。现在平板右端无初速释放一质量为m的小滑块，小滑块所带电量为＋q 。
求绝缘平板的最终速度和
系统由于摩擦而产生的热量
单元试卷参考答案
1．A 2．C 3．D 4．B 5．CD 6．C 7．A 8．D 9．CD 10．CD
11．A 12．C
13．弹性球1、2的质量m1、m2；立柱高h；桌面高H；
14．
F
θ
θ
A
B
+q
+2q
M
N
a
b
h
O
H
c
A
B
C第1章《动量守恒研究》单元测试
班级____姓名________学号____
一．选择题（每小题5分）
1．在“碰撞中的动量守恒实验”中，实验必须要求的条件是
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射小球每次都要从同一高度滚下
D．碰撞的瞬间，入射小球和被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行
2．如图所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止。则当两人同时相向走动时
A．要使小车静止不动，甲、乙动量必须大小相等
B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大
C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大
D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小
3．质量为m人随平板车以速度ｖ在平直跑道上匀速前进,不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度
A．保持不变
B．变大
C．变小
D．无法确定
4．水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则该物体
A．在相等的时间间隔内动量的变化相同
B．在任何时间内，动量变化的方向都是竖直方向
C．在任何时间内，动量对时间的变化率恒定
D．在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零
5．A、B两球在光滑水平面上沿同一条直线发生正碰，作用前A球的动量为PA＝10kg·m/s，B球的动量为零；碰撞过程中，A球的动量的变化量为ΔPA＝－15kg·m/s，碰撞后B球的动量PB’为
A．－15kg·m/s B．－10kg·m/s
C．15kg·m/s D．10kg·m/s
6．如图所示，一个物体在与水平成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t秒，则下列说法错误的是：
A．拉力F对物体的冲量大小为Ft
B．拉力对物体的冲量大小为Ft·sinθ
C．摩擦力对物体的冲量大小为 Ft·cosθ
D．合外力对物体的冲量为零
7．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是
A．匀速圆周运动
B．自由落体运动
C．平抛运动
D．单摆的摆球沿圆弧摆动
8．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s—t图）如图所示。由图可知，物体A、B的质量之比为
A．1:1 B．1:2
C．1:3 D．3:1
9．如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中
①A、B系统动量守恒 ②A、B、C系统动量守恒
③小车向左运动 ④小车向右运动
以上说法中正确的是( ) （ ）
A．①② B．②③ C．③① D．①④
10．质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为（ ）
A．8N·s，8N·s
B．8N·s，-8N·s
C．0， 8N·s
D．0，-8N·s
二．填空题（每小题6分）
11．如图所示，Ａ小车质量为ｍＡ＝1.0Kg，Ｂ小车质量为ｍＢ＝2.0Kg．两车间连一轻质弹簧，Ａ车紧靠在竖直墙上．现推Ｂ车向左压弹簧一段距离后（在弹性限度内），撤去外力．从撤去外力到弹簧恢复原长的过程中，弹簧作用Ｂ的冲量为4.0N·s，则弹簧最长时小车A的速度为___________。
12．质量是60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护被悬挂起来，已知安全带长4.9m，缓冲时间为0.3s，则安全带受到的平均拉力为______。
三．计算题（共38分）
13．一个物体静止于水平面上，某时刻起受水平恒力F的作用从静止开始运动，经时间t，撤去力F，该物体还能沿水平面运动2t的时间才停止。求物体所受的摩擦力f与F的比值。
14．如图所示，带有光滑的半径为的圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，此滑块的质量为，一个质量为的小球由静止从点释放，求当小球从点水平飞出时的速度以及此时小球对圆弧轨道的压力。
15．一列火车沿水平轨道匀速前进，火车的总质量为M，在车尾，有一节质量为m的车厢脱钩。当列车司机发现时，列车已行驶时间t，于是他立即关闭发动机。如果列车所受阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，机车牵引力恒定。求当列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？
16．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 BCD AC A ABC C ACD BC C B D
11．4/3 12．2548 13．1:3 14．2Mmg/M+m +mg 15．Mt/M-m
16、解析：令A、B质量均为m，A刚接触B时速度为v1（碰前），由动能关系，有
A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2，有mv1=2mv2
碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零．
此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有
由以上各式解得第1章《动量守恒研究》单元测试
一、选择题（共40分。本题有10小题，每小题4分，全对得4分，对但没有选全得2分，选错得0分。每小题中有四个选项，其中至少有一个是正确的，请将正确答案写在指定位置）
1．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球动量变化量的大小为Δp和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为
A．Δp=0 B．Δp=3.6kg.m/s
C．W=0 D．W=10.8J
2．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以
A．减小球对手的冲量 B．减小球的动量变化率
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
3.下列说法正确的是：
A．物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化量
B．物体所受合外力，等于物体动量的变化率
C．物体所受合外力越大，它的动量越大
D．物体所受合外力的方向，总与它的动量方向相同
4．匀速向东行驶的小船上有两个质量相等的小球被分别向东、向西同时抛出，抛出时两小球的动量大小相等，不计水对船的阻力，则：
A．球抛出后，小船的速度不变
B．球抛出后，小船的速度增加
C．球抛出后，小船的速度减小
D．向西抛出的小球动量变化比向东抛出的小球动量变化大
5.一艘小船的质量为M，船上站着一个质量为m的人，人和小船原处于静止状态，水对船的阻力可以忽略不计。当人从船尾向船头方向走过距离d（相对于船），小船后退的距离为：
A. B. C. D.
6．三木块从同一高度同时开始自由下落，其中木块甲自由落体；木块乙在刚刚开始下落时被一颗子弹沿水平方向击中并留在其中；木块丙在下落途中被一颗子弹沿水平方向击中并留在其中。不计空气阻力及子弹进入木块的时间，则：
A．三块木块同时落地 B．甲木块最先落地，乙.丙同时落地
C．木块丙最后落地，甲、乙同时落地 D．甲、乙、丙依次先后落地
7．甲、乙两人质量均为M，甲推一个质量为m的木箱，甲、乙都在水平光滑冰面上以速度v0相向运动，甲将木箱推给乙，乙接住木箱后又推给甲，连续n次后甲接到木箱，这时甲和木箱的速度为零，则这时乙的速度为
A．速度大小为，方向与甲的初速度方向相同
B．速度大小为，方向与乙的初速度方向相同
C．速度大小为，方向与甲的初速度方向相同
D．速度为零
8．如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动 D．小车向右运动
9．质量为的小球以4m /s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1’和v2’，下面哪些是可能正确的
A． B．
C． D．
10．如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端的a点无初速释放， b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法正确的有
A．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒
B．m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒
C．m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点c
D．当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大
二．填空题（每空3分，共15分。将答案填入指定位置）
11．质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动如图所示，小球转过圆周过程中动量的变化时大小为____ _ _ ___,转过半个圆周的过程中动量的变化量大小为__ ____。
12．如图所示，一物体分别沿两个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D处，两个过程中重力的冲量依次为I1、I2，动量变化量的大小依次为△p1、△p2，到达下端时重力的瞬时功率依次为P1、P2，则有I1 I2，△p1 △p2，P1 P2（在空格处填上“＜”、“＞”、“＝”）。
三．计算题：（本题有3小题，共45分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
13．（12分）质量为M的火箭以速度v0飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为Δm的气体，喷出的气体相对于火箭的速度是v，喷气后火箭的速度是多少？
14.（15分）如图所示，A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．
15．（18分）如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。求：
（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；
（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。
答案
1、BC 2、B 3、AB 4、BD 5、D 6、C 7、C 8、BC 9、AB 10、BD
11、 12kg.m/s
12、I1＜I2，△p1＝△p2，P1＞P2
13解：根据动量守恒定律： M v0 =（M-Δm）V -Δm(v - V)
所以： V= (M v0 +Δm v)/M
14.解：设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为vB，到达C点
时的速度为vC。
子弹射入木块时，系统动量守恒，可得： ①
木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得
②
木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，木块对轨道的压力为T′，可得： ③
又：T =T′=(M+m)g ④
由①、②、③、④方程联立解得：
子弹射入木块前瞬间的速度：
15（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间AB的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向
由动量守恒：－mAvA+mBmB=0
爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能：
带入数据解得：vA = vB = 3m/s
由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短，（即弹性势能最大）爆炸后取BC和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时BC达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1
由动量守恒：mBvB=（mB+mC）vBC
由能量定恒定定律：
带入数据得：EP1=3J
（2）设BC之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为vB1和vC1，则由动量守恒和能量守恒： mBvB=mBvB1+mCvC1
带入数据解得：vB1=－1m/s vC1=2m/s
（vB1=3m/s vC1=0m/s 不合题意，舍去。）
A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回。当A追上B，
发生碰撞瞬间达到共速vAB
由动量守恒：mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB
解得：vAB=1m/s
当ABC三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2
由动量守恒：（mA+mB）v AB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC
由能量守恒：
带入数据得：EP2=0.5J第1章《动量守恒研究》单元测试
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题（在下列各题的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，每题4分，计40分。）
1．如图为马车模型，马车质量为m，马的拉力为F与水平方向成θ在拉力F的作用下匀速前进了时间t，在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量的大小分别为 （ ）
A．Ft、0、Ftsinθ B．Ftcosθ、0、Ftsinθ
C．Ft、mgt、Ftsinθ D．Ft、mgt、Ftcosθ
2．下列说法中不正确的是（ ）
A．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功；
B．物体的运动状态改变，其动量一定改变；
C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变
D．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变。
3．两只相同的鸡蛋，从同样的高度自由下落，第一次落在水泥地板上，鸡蛋被摔破了；第二次落在海绵垫子上，鸡蛋完好无损。关于这一现象的原因，下列说法中正确的是（ ）
A．鸡蛋和水泥地板的接触过程中动量变化较大，和海绵垫子接触过程中动量变化较小
B．水泥地板对鸡蛋的冲量较大，海绵垫子对鸡蛋的冲量较小
C．两次减速过程中鸡蛋的动量变化相同，但第一次鸡蛋与地板作用时间长
D．两次减速过程中鸡蛋的动量变化相同，但第二次鸡蛋与海绵作用时间长
4．某人站在完全光滑的水平冰冻河面上，欲达到岸边，可以采取的方法是 （ ）
A．步行 B．滑行
C．挥动双臂； D．将衣服抛向岸的反方向
5．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法中正确的是 （ ）
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒
D．枪、子弹、车组成的系统动量守恒
6．如图所示是质量分别为m1和m2两物体碰撞前后的位移时间图象, 由图可知： ( )
A．碰前两物体的速度的大小相等
B．质量m1大于质量m2
C．碰后两物体一起作匀速直线运动
D．碰前两物体动量大小相等, 方向相反
7．如图所示, 质量为m的人, 站在质量为M的车的一端, 相对于地面静止. 当车与地面间的摩擦可以不计时, 人由一端走到另一端的过程中： ( )
A．人在车上行走的平均速度越大而车在地上移动的距离越小
B．不管人以怎样的速度走到另一端, 车在地上移动的距离都一样
C．人在车上走时, 若人相对车突然停止, 则车沿与人行速度相反的方向作匀速直线运动
D．人在车上行走突然加速前进时, 则车也会突然加速运动
8．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内（射击时间极短，可忽略不计），将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究系统，则此系统在从子弹开始射入到木块到弹簧压缩到最短的整个过程中：（ ）
A．整个过程中动量守恒 B．整个过程中动量先不守恒后守恒
C．整个过程中动量先守恒后不守恒 D．以上分析都不正确
9．如图所示，设车厢长为L, 质量为M，静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞几次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为：( )
A．v0 ，水平向右 B． ，水平向右
C． 0 D． ， 水平向右
10．静止在水面上的船长为L、质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离是： （ ）
A．mL/M B．mL/（M+m） C．mL/（M—m） D．（M—m）L/（M+m）
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题（把答案填在题中的横线上，答在答题卷上非指定地方无效。11、12题7分、13分，计20分）
11.在做“验证碰撞中的动量守恒”实验时应注意的事项:
(1) 安装仪器时, 应使斜面末端保持___________；
(2) 入射球每次从____________滚下；
(3) 找小球落地点时, 一定要重复多次, 找出小球落地点的平均位置, 其方法是__________________________________________。
12．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：
(1)若入射小球质量为m，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则 m1 m2，r1 r2 （填“>”，“<”或“=”）
(2)若采用乙装置进行实验，与采用甲装置比较，多一件测量工具是 。
(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用甲装置实验时(p为碰前入射小球落点的平均位置)，测量所得数据如图丙所示，入射球与被碰球的质量之比为m1: m2 = 3:2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比p1: p2= 。
三、解答题（按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．计40分）
13．（12分）质量为0.4 kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁, 又以4m/s的速度被反向弹回。如图，球与墙壁的作用时间为0.05s。求：(g取 10 m/s2)
小球动量的增量？
小球受到墙壁的平均冲力.
14．（14分）质量为2kg的小球A以4m/s的速度向东运动，某时刻与在同一直线上运动的小球B相碰。B球的质量为5kg，撞前速度的大小为1m/s。撞后，A球以1m/s的速度向西返回，求碰撞后B球的速度。
15. （14分）把一质量为M=0.2 kg的小球放在高度h=5.0 m的直杆的项端.一颗质量m=0.01kg的子弹以v0=500m/s的速度沿水平方向击中小球,并穿过球心,小球落地处离杆的距离s=20m.求：
小球离杆的速度？
子弹打穿小球的速度？
选做题：
16.（20分）如图所示，质量为M=2kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A(可视为质点)。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5。
（1）平板车最后的速度是多大？
（2）全过程损失的机械能为多少？
（3）A在平板车上滑行的距离为多少？
参考答案
选择题：1、D 2、C 3、D 4、D 5、D 6、BD 7、BD 8、C 9、B 10、B
填空题：11、（1）水平（2）同一位置（3）用尽可能小的圆把这些点圈住，其圆心就是该点的平均位置。
12．（1）＞，=（2）游标卡尺（3）40.5：85.3
三、计算题：
13．（1）△p=－3.6kgm/s (2)F=72N
14．分两种情况：（1）B球碰前方向向东，vB=3m/s
(2) B球碰前方向向西，vB=1m/s
15．（1）v=20m/s
(2) v=100m/s
16.(1) v2=2m/s
(2) △E=2392J
(3)s=1.2m
3
2
m
v0
O
乙
入射小球
被碰小球
N
重锤线
P
M
甲
P
M
O、
O
被碰小球
入射小球
重锤线
N
丙
v0
v0第1章《动量守恒研究》单元测试
1．本试卷分第Ⅰ、Ⅱ卷两部分
2．本试卷满分100分。考生应用钢笔或圆珠等将答案直接写在答题卷上。
3．非选择题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案，而没有写出主要演算过程的，不能得分。有数字计算的问题，答案中必须明确写出数值和单位。
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
选择题 （每题5分，计40分）
1.在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有 ( )
A．平抛过程较大 B．竖直上抛过程较大
C．竖直下抛过程较大 D．三者一样大
2．如图所示，在光滑的水平支撑面上，有A、B两个小球。A球动量为10kg·m/s，B球动量为12kg·m/s。A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8kg·m/s，方向没变，则A、B两球质量的比值为（ ）
A、0.5 B、0.6
C、0.65 D、0.75
3．如图所示，相同的平板车A、B、C成一直线静止在水平光滑的
地面上，C车上站立的小孩跳到B车上，接着又立刻从B车上跳到A
车上。小孩跳离C车和B车的水平速度相同，他跳到A车上后和A车
相对静止，此时三车的速度分别为υA、υB、υC，则下列说法正确的是 ( )
A．υA = υC B．υB =υC C．υC >υA >υB D．B车必向右运动
4．在光滑的水平面上，并排放着质量相等的物体A和B，并静止于水平面上，现用水平恒力F推A ,
此时沿F方向给B一个瞬时冲量I，当A追上B时，它们运动的时间是 ( )
A. B. C. D.
5.有两个质量相同的小球A和B(均视为质点)，A球用细绳吊起，细绳长度
等于悬点距地面的高度，B球静止于悬点的正下方的地面上，如图所
示，现将A球拉到距地面高为h处(绳子是伸直的)由静止释放，A球摆到
最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们上升的最大高度为( )
A． B． C． D．
6．如图所示，质量为的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为的小球置于槽内，共同以速度沿水平面运动，并与一个原来静止的小车对接，则对接后瞬间，小车的速度大小为
A． B．
C． D．以上答案均不对
7.带有1／4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是：（ ）
A．小球一定水平向左作平抛运动．
B．小球可能水平向左作平抛运动．
C．小球可能作自由落体运动．
D．小球可能向右作平抛运动．
8.在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ）
A．E1＜E0 B．p1＜p0 C．E2＞E0 D．p2＞p0
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
9．（15分）用如图所示装置验证动量守恒定律，质量为ｍA的钢球Ａ用细线悬挂于Ｏ点，质量为ｍ0的钢球Ｂ放在离地面高度为H的小支柱Ｎ上，Ｏ点到Ａ球球心的距离为Ｌ，使悬线在Ａ球释放前张直，且线与竖直线的夹角为α．Ａ球释放后摆动到最低点时恰与Ｂ球正碰，碰撞后，Ａ球把轻质指示针ＯＣ推移到与竖直线夹角β处，Ｂ球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸Ｄ．保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个Ｂ球的落点．
（1）图中ｓ应是Ｂ球初始位置到________的水平距离．
（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得________、________、________、________、________、________、________等物理量．
（3）用测得的物理量表示碰撞前后Ａ球、Ｂ球的动量：PA＝________，PA′＝________，ｐB＝________，PB′＝________．
10.计算题（10分）如图所示，质量为M的金属块和质量为m的木块，通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t，细线断开，再经时间t'，木块停止下沉，求此时金属块速度大小．
11. （18分）如图所示，A、B两物体及平板小车C的质量之比为∶∶＝ 1∶2∶3, A、B间夹有少量炸药，如果A、B两物体原来静止在平板小车上，A、B与平板小车间的动摩擦因数相同，平板车置于光滑的水平面上. 炸药爆炸后，A、B分离，到物体A和物体B分别与小车相对静止时，所用时间之比为多少？（设平板小车足够长）
12.（17分） 如图2－4－5所示，甲、乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平冰道上游戏，甲和他冰车的总质量m1=40kg，从山坡上自由下滑到水平直冰道上的速度v1=3m/s，乙和他的冰车的质量m2=60kg，以大小为v2=0.5m/s的速度迎面滑来．若不计一切摩擦，为使两车不再相撞，试求甲的推力对乙做功的数值范围？
参考答案
1、B 2、BC 3、C 4、C 5、C 6、 C 7、BCD
8、ABD
9.（1）Ｂ球各落地点中心（2）ｍＡ、ｍＢ、Ｌ、α、β、Ｈ、Ｓ
（3）ｍA ｍA 0 ｍBＳ
10. 解析： M和m系统在绳断前后所受外力均为重力和浮力，其合力为F＝（M＋m）a，根据动量定理有（M＋m）a（t+t'）＝MV，故木块停止下沉时金属块速度大小
V=
11.取水平向左为正方向. 设A、B分离时的速率分别为、，B相对C静止时A的速率为＇，B、C的共同速率为，所求时间分别为、.
对A、B在炸药爆炸的过程，由动量守恒定律有
…………………………①
可得： …………………………②
对A、B和C从爆炸后到B相对C静止的过程，由动量守恒定律有
…………………………③
可得： …………………………④
对A的速率从～＇和～0的两个过程，由动量定理有
…………………………⑤
…………………………⑥
对B, 由动量定理有
…………………………⑦
联立②④⑤⑥⑦式，解得：
12．取向右方向为正，m1v1－m2v2=+，对乙由动能定理得W=－，
当=时，甲对乙做的功最少W=16.8J，当=－时，甲对乙做的功最多W=600J，
甲对乙做功的数值范围为16.8J≤W≤600J．
B
C
A
甲
乙
图 2－4－5第1章《动量守恒研究》单元测试
一、选择题(请将正确答案填入后面的表格中)
1、下列说法正确的是：
A．物体的动量改变，则速度大小一定变化
B．物体所受合外力越大，物体动量变化越大
C．物体所受合外力越大，物体动量变化率一定越大
D，物体的运动状态改变，其动量一定改变
2、玻璃杯从同一高度落下掉在石头上比掉在草地上容易碎是由于玻璃杯与石头撞击过程中：
A．玻璃杯的动量较大 B．玻璃杯受到的冲量较大
C．玻璃杯的动量变化较快 D．玻璃杯的动量变化较大
3、如图所示，质量为2kg的物体A静止在光滑的水平面上，与水平方向成30 角的恒力F=3N作用于该物体，历时10s，则：
A．力的冲量大小为零 B．力F对物体的冲量大小为30Ns
C．力F对物体的冲量大小为15Ns
D．物体动量的变化量为15Ns
4、关于系统动量守恒正确的说法是：
A．只要系统所受的合外力的冲量为零，系统动量就守恒
B．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
C．系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒
D．各物体动量的增量的矢量和一定为零
5、两物体ma＝2mb，中间有一压缩弹簧，放在光滑的水平面上，现由静止同时放开后一小段时间内：
A．a的速率是b的一半 B．a的动量大
C．a的受力大 D．系统总动量为零
6、质量为m的子弹水平飞行击穿一块原静止在光滑水平面上质量为M的木块，在子弹穿透木块的过程中：
A．m和M所受的冲量相等 B．子弹和木块的速度的变化量相等
C．子弹和木块的动量变化量大小相等 D．子弹和木块作为系统的总动量守恒
7、m的M碰撞前后的s－t图如图所示，由图可知：
A．m：M＝1：3
B．m：M＝3：1
C．m：M＝l：1
D、m：M＝l：2
8、M置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上车表面，则：
A．m的最终速度为mv／(M+m)
B．因车表面粗糙，故系统动量不守恒
C．车面越粗糙，小车M获得动量越大
D．m速度减小到最小时，M速度达最大
9、如图光滑水平面上有质量相等的A和B两个物体，B上装有一轻质弹簧，B原来静止，A以速度v正对B滑行，当弹簧压缩到最短时，有：
A．A的速度减小到零
B．A和B具有相同的速度
C．此时B的加速度达到最大
D．此时B的速度达到最大
10、如图所示，原来静止在光滑水平面上的物体A、B，质量分别为m1、m2(m1≠m2)，分别受到方向相反的水平力F1、F2的作用而发生相向运动。若F1的作用时间为t1， F2的作用时间为t2，两物体相撞之前都已经撤去力两物体碰后共同向右运动，则：
A．F1＞F2 B．t1＞t2 C．F1t1＞F2t2 D．F1t1／m1＞F2t2/m2
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、质量均为m的两个物体P、Q并排放在光滑的水平面上静止不动，现用一水平推力F推P，同时与恒力F同方向给Q物一个瞬时冲量I使两物体开始运动，当两物体重新相遇时经历时间为___________。此时P物体的速度为_____________。
12、质量为50g的机枪子弹出膛的速度为500m/s，设机枪水平发射子弹为每秒4发，则机枪手抵住枪托的力为______________。
13、质量为m＝70kg的人从质量为M＝140kg的小船船头走到船尾。不计阻力，船长为L＝3m，则人相对岸发生的位移为_____________。路程为_______________。
14、M＝0.6kg的手榴弹以v＝l0m/s水平向右飞行时，炸裂成两块，大块0.4kg速率为250m/s，方向向左，则小块的速度为_____________。
15、两相同的磁铁分别固定在两相同的小车上，水平面光滑，开始两车相向运动，va＝3m／s，vb＝2m／s，设相互作用时两车不会相碰，则当b车速度为零时，va =____________， 方向__________；当两车相距最近时，vb＝_________，方向____________。
三、计算题
16、一质量为1kg的小球从0.8m高处自由下落到一软垫上，若从小球刚接触软垫到小球陷到最低点经历0.2秒，求软垫对小球的平均作用力。
17、木板M1＝500克，M2＝400克静止于光滑水平面上，小物块m＝100克以初速度v＝10m／s滑上M1的表面，最后停在M2上时速度为1.5m／s，求：
①最后M1的速度v1
②m刚离开Ml时的速度vˊ。
18、质量为m的子弹，以水平速度v0击中固定不动的木块时，钻入其中的深度为a；如果将质量为M的同样材料的木块放在光滑的水平面上，同样的子弹以同样速度沿水平方向击中该木块时，子弹钻入该木块中的深度d是多大？
19、光滑冰面上两车的质量均为M，A车上另站有质量为m的人，两车以相同速率v相向运动，为了避免两车相撞，人至少以多大的速度从A车跳上B车。
参考答案
1、CD 2、C 3、BD 4、ACD 5、AD 6、CD 7、A 8、AD 9、BC 10、C
11、2I/F 2I/m 12、100N 13、2m 2m 14、530m/s
15、1m/s 向右 0.5m/s 向右
16、30N 17、0.5 m/s 5.5 m/s
18、d=Ma/（m+M）
19、
（ ）
A B
v
F1
F2
m1 m2第1章《动量守恒研究》单元测试
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿
1、一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小为Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）
A．Δv=0 B．Δv=12m/s
C．W=0 D．W=10.8J
2、如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中
①A、B系统动量守恒 ②A、B、C系统动量守恒
③小车向左运动 ④小车向右运动
以上说法中正确的是( )
A．①② B．②③ C．③① D．①④
3、静止在湖面上的小船上分别向相反方向水平抛出两个质量相等的小球，甲球先抛出，向左；乙球后抛出，向右，两球抛出后相对于岸的速率相等，则下面说法正确的是（ ）
A、两球抛出后，船向右以运动，且乙球受到的冲量大些。
B、两球抛出后，船向右以运动，且甲球受到的冲量大些。
C、两球抛出后，船的速度为零，且甲球受到的冲量大些。
D、两球抛出后，船的速度为零，且两球受到的冲量大小相等。
4、如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3 kg的薄板和质量为m＝1 kg的物块．都以v＝4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是( )
A．做加速运动 B．做减速运动
C．做匀速运动 D．以上运动都可能
5、质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则（ ）
A．小船向左运动，速率为1 m/s
B．小船向左运动，速率为0.6 m/s
C．小船向右运动，速率大于1 m/s
D．小船仍静止
6、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
A．vA′=5 m/s， vB′=2.5 m/s B．vA′=2 m/s， vB′=4 m/s
C．vA′=－4 m/s，vB′=7 m/s D．vA′=7 m/s， vB′=1.5 m/s
7、在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有（ ）
A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大
8、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（ ）
A、重力的冲量
B、合力的冲量
C、刚到达底端时动量的水平分量
D、以上几个量都不同
9、篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以 （ ）
A.减小球对手的冲量 B.减小球的动量变化率
C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量
10、质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为（ ）
A．8N·s，8N·s
B．8N·s，-8N·s
C．0， 8N·s
D．0，-8N·s
11、某实验小组在“实验：探究碰撞中的不变量”的实验中，采用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来进行探究。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G自静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）碰撞后B球的水平射程应取为 cm。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测
量？ （填选项号）
A、水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离；
B、A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离；
C、测量A球或B球的直径；
D、测量A球或B球的质量（或两球质量之比）；
E、测量G点相对水平槽面的高度。
12、一个质量m=1.0kg的物体，放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受到一个F＝10N，与水平面成300角斜向下的推力的作用时，在10s内推力的冲量大小为 ，动量的增量大小为
13、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？
13、一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120Kg，这个士兵用自动枪在2S时间内沿水平方向射出10发子弹，每颗子弹质量10g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800m/s，射击前皮划艇是静止的。
射击后皮划艇的速度是多大？
士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？
以下9班做B组
14．(A)如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。
14、(B)图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。
答案
1、BC 动能是标量，动量是矢量
2、B 弹簧伸长时因A受摩擦力fA=μAmg 向右 B受摩擦力fB=μBmg 向左，μA＞μB，则fA＞fB，故两物体受的合力向右，由牛三可知：车子受的摩擦力左，故小车向左运动 ，另由于三者组成的系统合外力为0，故总动量守恒，且一直为0
3、C 设抛小球的速度为V，甲球抛出后小船速度为V1，则动量守恒得：
（以向右为正） 0＝（M＋m）V1－mv得V1＝mv/(M+m)向右
乙球抛出后小船速度为V2，则动量守恒得：
（M＋m）V1=mv+MV2 将V1代入得V2＝0
另解：先后抛出和一次将两球抛出的效果同，设抛出后船速度为V2则
0＝-mv+mv+MV2 得V2＝0
4、薄板足够长，则最终物块和薄板达到共同速度v′，由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正)．
Mv－mv＝(M＋m)v′ 所以v′＝m/s＝2 m/s．
共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同．
在物块和薄板相互作用过程中，薄板一直做匀减速运动，而物块先沿负方向减速到速度为零，再沿正方向加速到2 m/s．当薄板速度为v1＝2.4 m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得
Mv－mv＝Mv1＋mv2
v2＝m/s＝0．8 m/s
即此时物块的速度方向沿正方向，故物块正做加速运动，A选项正确．
5、B
6、B、取两球碰撞前的运动方向为正，则碰撞前系统总动量，碰撞后，四个选项均满足动量守恒。碰前系统总动能，碰后系统总动能应满足，选项C、D不满足被排除。选项A虽然满足动能关系，但仔细分析不符合实际，即碰后球A不可能沿原方向比球B的速度更大，故选项B正确。
7、【错解】 错解一：根据机械能守恒定律，抛出时初速度大小相等，落地时末速度大小也相等，它们的初态动量P1=mv0。是相等的，它们的末态动量P2=mv也是相等的，所以△P=P2-P1一定相等。选D。
错解二：从同一高度以相等的初速度抛出后落地，不论是平抛、竖直上抛或竖直下抛，因为重力相等所用时间也相同，所以冲量也相同，所以动量的改变量也相同，所以选D。
【错解原因】 错解一主要是因为没有真正理解动量是矢量，动量的增量△P=P2=P1也是矢量的差值，矢量的加减法运算遵从矢量的平行四边形法则，而不能用求代数差代替。平抛运动的初动量沿水平方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。这样分析，动量的增量△P就不一样了。
从运动合成的角度可知，平抛运动可由一个水平匀速运动和一个竖直自由落体运动合成得来。它下落的时间由高度决定，即t1=√2gh，而竖直上抛落地时间t2>t1，竖直下抛运动为初速不为零，加速度为g的匀加速度直线运动。竖直下抛落地时间t3＜t1，所以第二种解法是错误的。
【分析解答】由动量定理可知：I合＝ΔP＝mgt，竖直上抛时间最长，故冲量最大，竖直下抛时间最短，故冲量最小，正确答案为B
8、D 9、B 10、D 11、略
12、根据冲量的定义为冲量的大小等于作用力与时间的乘积，因此推力的冲量为：
动量的增量大小为F合t，先求合力F合＝Fcos30°－μ（mg+Fsin30°）＝5.5N
I合＝F合t=55N.s=55kg.m/s
13、碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。设v1的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为：v1=30cm/s，v2=－10cm/s，=0据：m1v1+m2v2=代入数值得：=－20cm/s
则小球m1的速度大小为20cm/s，方向与v1方向相反，即向左。
14、（1）以整体为系统，子弹射出前后动量守恒：
以子弹速度方向为正方向，设子弹速度为V1，船速为V2，每颗子弹质量为m
，则0＝10mV1-(M-10m)V2 代入数据得V2＝0.67m/s，向后
（2）以10发子弹为研究对象，在2S内它们受到枪的作用力而使动量发生改变，则动量定理得：Ft=10mV1-0 得F＝10mV1/t＝40N
由牛三定律得：枪受到的平均反冲作用力在大小也是40N，方向与子弹受到的力相反
15、（A）组：
子弹与A发生完全非弹性碰撞，子弹与A组成的系统动量守恒，设碰后速度为V1，则mv=(M+m)V1 得V1＝
以A、B及子弹为系统全过程动量守恒,设共速V2，则有mv=(M+M+m)V2得V2＝
从A获得速度V1到AB速度相同，由能量守恒得：
EP＝
（B）组：解析：令A、B质量均为m，A刚接触B时速度为v1（碰前），由动能关系，有
A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2，有mv1=2mv2
碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零．
此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有
由以上各式解得
A
B
v第1章《动量守恒研究》单元测试
一、选择题
1．向空中发射一个物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸成A、B两块，若质量较大的A块的速度方向仍沿原来的方向，则 （ ）
A．B的速度方向一定与原速度方向相反
B．A块飞行的水平距离一定比B块大
C．A、B一定同时到达地面
D．A、B两块受到爆炸力的冲量大小一定相等
2．下列说法中正确的是 （ ）
A．作用在物体上的合外力越大，物体动量的变化就越快
B．作用在物体上的合外力的冲量越大，物体动量变化就越大
C．作用在物体上的冲量恒定时，物体的动量保持不变
D．延长物体间的相互作用时间，可以减小物体间的冲量大小
3.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回.如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是 （ ）
A.若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B.若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C.只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D.无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
4、向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则 （ ）
(A)b的速度方向一定与原来速度方向相同
(B)在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量一定相同
(C)从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
(D)a、b一定同时到达水平地面
5．A、B两球在光滑水平面上沿同一条直线发生正碰，作用前A球的动量为PA＝10kg·m/s，B球的动量为零；碰撞过程中，A球的动量的变化量为ΔPA＝－15kg·m/s，碰撞后B球的动量PB’为 ( )
A．－15kg·m/s B．－10kg·m/s
C．15kg·m/s D．10kg·m/s
6. 半球光滑容器固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，在小车正前面容器边上方R处使质量为m的小球沿容器内表面滑下，已知小车和容器的总质量为9m，则小球滑到容器最低点时的速度为 （ ）
7. 如图所示，小车放在光滑的水平面上，用细绳将小球拉开到一定角度，然后同时
放开小球和小车，那么在以后的过程中 ( )
A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反
8．一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内
A．物体受重力的冲量为零
B．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小
C．物体动量的增量大于抛出时的动量
D．物体机械能的减小量等于FH
9.A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知mA＞mB.当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定 （ ）
A．碰前A的动量等于B的动量
B．碰前A的动量大于B的动量
C．若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量
D．若碰后B的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量
10. 在匀速前进的船上，分别向前、向后抛出质量相等的两物体，物体对地的速度大小相等，则抛出后，船的速度将： ( )
A、不变 B、减小 C、增大 D、不能确定
二、非选择题
11. 质量为m＝100kg的小船静止在水面上，船上左、右两端各站着质量分别为m甲＝40kg，m乙＝60kg的游泳者，当他们在同一水平线上，甲朝左，乙朝右，同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时，小船运动方向为________，运动速率为________。
12．总质量为M=0.5kg的小火箭（内含0.1kg火药），若火药全部燃烧，并以v=240m/s的速度全部竖直向下喷出，空气阻力为重力的0.2倍，求火箭能上升的最大高度．
（提示：火药喷出过程极短．此过程内力远大于外力．动量守恒）
13. 一机枪每分钟发射600发子弹，子弹的质量为10g，发射时速度为80m/s。发射子弹时用肩抵住枪托，则枪托对肩的平均作用力是______N。
14. 质量为m=2kg的铁锤从h=4m高处落下，打到质量M=300kg的木桩上，铁锤碰后不弹起，结果木桩被打入土中5cm深，求此过程中木桩受到土地的平均作用力．
（提示：铁锤与木桩碰撞过程极短，内力>>外力，可视为动量守恒，从铁锤与木桩碰撞则达到共同速度，可把过程理想化，视为位移为零，然后对系统用动能定理求解．）
15. 如图所示，在光滑的水平面上有质量M＝16kg的长木块A，板上有质量m＝4kg的滑块B．某时刻长木板速度向右，滑块速度向左，且两者的动能都为2J．经过一段时间，长木板和滑块以相同的速度向同一方向运动(滑块仍在长木板上)．求长木板和滑块共同运动时的速度大小和方向．
16. 质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？
参考答案
CD 2. AB 3. B 4. D 5. B 6. B 7. D 8. BC 9.C 10. C
11. 向左 0.6m/s 12. 150m 13. 8N 14. 3030N 15. v＝2m/s，方向水平向右
16. 人和船组成的系统动量守恒
则船左端离岸的距离第1章《动量守恒研究》单元测试
一、本题共14题,每题4分，共56分．本题为不定项选择．
1.下列说法中正确的是： （ ）
A 物体的质量越大其动量就越大
B、受力大的物体，受到的冲量也越大
C、冲量越大，动量也越大
D、作用力和反作用力的冲量总是大小相等，方向相反
2、下列关于动量的说法中正确的是：（ ）
A、物体的动量改变，其速度大小一定改变
B、物体的动量改变，其速度方向一定改变
C、动量是描述运动状态的物理量
D、物体的运动状态改变，其动量一定改变
3、从高为H的平台上同时水平抛出两个物体A和B，已知它们的质量为mB=2mA，水平速度VB=VA，如果不计空气阻力，它们落地时动量变化量的大小分别为 PA和 PB，则：
A、 PA= PB B、 PA= PB C、 PA=2 PB D、不能确定 PA和 PB的关系。
4.如图为马车模型，马车质量为m，马的拉力为F与水平方向成θ在拉力F的作用下匀速前进了时间t，在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量的大小分别为： （ ）
A、Ft、0、Ftsinθ B、Ftcosθ、0、Ftsinθ
C、Ft、mgt、Ftsinθ D、Ft、mgt、Ftcosθ
5.跳高比赛中，必须在运动员着地处铺上很厚的海绵垫子，这是因为： （ ）
A、减小运动员着地过程中受到的冲量作用 B、减小运动员着地过程中动量的变化量
C、减小运动员着地过程中受到的平均冲力 D、以上说法均不正确
6、两木块A、B质量之比为2:1，在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同，则A、B在开始滑行到停止运动的过程中，滑行的时间之比和距离之比 （ ）
A、初动能相同时分别为1:，1:2
B、初动能相同时分别为1:2，1:4，
C、初动量相同时分别为1:，1:2
D、初动量相同时分别为1:2，1:4。
7、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为： （ ）
A、 向下，m ( v1-v2 ) B、 向下，m ( v1+v2 )
C、 向上，m ( v1-v2 ) D、 向上，m ( v1+v2 )
8、一辆小车静置于光滑水平面上。车的左端固定有一个水平弹簧枪，车的右端有一个网兜。若从弹簧枪中发射出一粒弹丸，弹丸恰好能落入网兜中。从弹簧枪发射弹丸以后，下列说法中正确的是
A、小车先向左运动一段距离然后停下
B、小车先向左运动又向右运动，最后回到原位置停下
C、小车一直向左运动下去
D、小车先向左运动，后向右运动，最后保持向右匀速运动
9、质量分别为m1、m2的两个静止物体，分别受到恒力F1、F2作用而开始运动。已知当它们位移相等时，所具有的动量也相等。下列关系正确的是
A、F1∶F2= m1∶m2 B、F1∶F2= m2∶m1
C、F1∶F2=∶ D、F1∶F2=∶
10、在匀速前进的船上，分别向前、向后抛出质量相等的两物体，物体对地的速度大小相等，则抛出后，船的速度将：( )
A、不变 B、减小 C、增大 D、不能确定
11、A、B两物体沿同一直线分别在力FA、FB作用下运动，下图表示它们的动量P随时间变化的规律，设在图中所示的时间内，A、B两物体所受的冲量的大小分别为IA、IB，那么：
A、FA>FB，方向相反 B、FA>FB，方向相同
C、IA>IB，方向相同 D、IA12、如图所示，用轻质弹簧连着的A、B两物体放在光滑的水平面上，先将A向左推使弹簧处于压缩状态，而B紧贴在竖直墙壁上，从某时刻起对A撤去推力，下列说法正确的是
A、在弹簧恢复自然长时B物体开始离开竖直墙壁
B、从撤去力到弹簧恢复自然长过程中两物体的动量之和保持不变
C、从撤去力后，A、B及弹簧组成的系统机械能总量保持不变
D、当弹簧伸长到最长时，A、B速度相等
13、两球在同一直线上运动，A球的动量是5kg·m/s，B球的动量为7kg·m/s。A追上B发生正碰，碰后两球的动量可能为：( )
A、P′A=6kg·m/s，P′B=6kg·m/s B、P′A=4kg·m/s，P′B=8kg·m/s
C、P′A=7kg·m/s，P′B=5kg·m/s D、P′A=5kg·m/s，P′B=17kg·m/s
14、竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3kg的物块B相连接。另一个质量为1kg的物块A放在B上。先向下压A，然后释放，A、B共同向上运动一段路程后将分离。分离后A又上升了0.2m到达最高点，此时B的速度方向向下，且弹簧恰好为原长。则从A、B分离到A上升到最高点过程中，弹簧对B的冲量大小为（取g=10m/s2）
题号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案
A、1.2Ns B、6.0Ns C、8.0Ns D、12Ns
二、本题26分．把答案填在答卷相应题号的横线上．
15、质量为M的小车静止在光滑的水平面上，车厢内有质量为m的物体以初速度v0向左运动，它与车厢前后壁来回碰撞若干次后停在车厢中，这时车厢的速度大小为 ，方向为 。
16、质量为M、半径为R的光滑槽静止于光滑的水平面上，大小不计的小球m从右上方无初速滑下，当球滑至左方最高处时，光滑槽发生的位移大小为＿＿＿。
17、质量为m1=0.5千克和m2=1.5千克的两个物体，在光滑水平面上作对心碰撞，不考虑发生碰撞的时间，它们的位移—时间图象如图所示，两物体碰撞前后的总动量分别是 和 。
18．如图所示，A和B并排放在光滑的水平面上，A上有一光滑的半径为R的半圆轨道，半圆轨道右侧顶点有一小物体C，C由顶点自由滑下，设A、B、C的质量均为m，
则A、B分离时B的速度为： 。
19、如图所示，固定在竖直平面内的光滑弯曲轨道和半径为R的圆轨道在最低点A相连结。质量为m1的物块Ⅰ从弯曲轨道上比A点高H的位置由静止开始下滑，在A点与原来静止在该点的物块Ⅱ相碰撞。碰撞后，物块I沿弯曲轨道反向运动，最大能上升至比A点高h的地方，而物块Ⅱ则刚好沿圆轨道通过最高点B。则物体Ⅱ的质量m2= 。
20、某同学用图7（甲）所示装置通过半径相同的A、B两球的验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图（乙）所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）碰撞后B球的水平射程应为__________cm。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：____________（填选项号）。
（A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
（C）测量A球或B球的直径
（D）测量A球和B球的质量（域两球质量之比）
（E）测量G点相对于水平槽面的高度
三、本题共4小题，共38分．解答时必须写出文字说明、方程和重要演算步骤，只写最后结果的不得分．有数值运算的结果要写出数值和单位．
21、（7）质量为60kg的建筑工人系有5m长的安全带，当工人从足够高的空中落下时，安全带能缓冲时间为2s，求缓冲过程中安全带对工人的平均作用力。（g = 10m/s2）
22、(7分)一个质量为M=0.20kg的小球放在高度为h=5.0m的直杆顶端。一颗质量m=0.010kg的子弹以v0 = 5.0×102m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离为s=20m。求子弹落地处离杆的距离。（g = 10m/s2）
23、（10分）质量为M=4m的小车以v1=0.50m/s沿光滑水平面向左运动。质量为m的铁块以v2=1.0m/s从小车左端向右冲上小车，最终和小车共同运动。这个过程经历了，求该过程铁块相对于地面向右移动的最大距离。
24、（14分）如图在光滑的水平台上静止着一块长50厘米，质量为1千克的木板，板的左端静止着一块质量为1千克的小铜块(可视为质点)，一颗质量为10克的子弹以200米/秒的速度射向铜块，碰后以100米/秒速度弹回。问：
⑴子弹与铜块相碰后，铜块的速度。
⑵铜块和木板间的摩擦系数至少是多少时铜块才不会从板的右端滑落，g取10米/秒2
以下属于附加题
25、（05全国卷Ⅱ）质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为g。
26
如图3所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度。
277、（2005年全国卷Ⅲ）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1/m2＝2秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点低5R。
参考答案
题号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案 D CD A D C AD D A B C A ACD B B
一、
15、 向左
16、
17、2kg.m/s，2kg.m/s
18、
19、
20.（1）64.7±0.2 （2）ABD
三、
21、解：
利用动量定理全程列式，
重力的作用时间为t=3s,安全带作用时间为t/=2s.（2分）
所以若取向下为正，则有
(3分) 所以，（2分）
22、解：
根据得，（2分）
由于子弹与小球在水平方向动量守恒，所以，（3分）
解得：（2分）
23、解：
m、M所组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，
（2分）
解得： （1分）
因v共方向水平向左，所以铁块的加速度为：
（3分）
当铁块相对于地面速度为零时，铁块向右达到最大距离：（2分）
所以，（2分）
24、解：
子弹与铜块相撞前后瞬间动量守恒，所以取水平向右，有：
（3分）
解得：（2分）
铜块与木块相互作用过程中，它们的总动量守恒，所以，
（2分）解得：（2分）
根据能量守恒，系统增加的内能：
（3分）
解得（2分）
25
s=(+v02－)
26解析：设小球由A滑到最低点B时的速度为，上升的最大高度为h。由机械能守恒定律：
①
②
小球在向上运动过程中，M和m组成的系统水平方向总动量守恒，设它们在最高点时水平方向的共同速度为
③
整个过程中系统的机械能守恒：
④
由②~④式得，小球上升的最大高度：
27、解：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0，由机械能守恒定律
(m1+m2)gR=(m1+m2)v02
设刚分离时男演员速度的大小为v1,方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，
(m1+m2)v0=m1v1－m2v2
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的
时间为t ，根据题给条件，由运动学规律
4R=gt2 s=v1t
根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律,
m2gR=m2v22
已知=2,由以上各式可得 s=8R第1章《动量守恒研究》单元测试
选择题（只有一个答案是正确的）
玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中
A 玻璃杯的动量较大 B 玻璃杯受到的冲量较大
C 玻璃杯的动量变化较大 D 玻璃杯的动量变化较快
2．一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端（不计水的阻力），以下说法中正确的是
A 人走得越快，则人获得的动量比船获得的动量大得越多
B 若人的质量小于船的质量，则人获得的动量大于船获得的动量
C 若人的质量小于船的质量，则人获得的动量小于船获得的动量
D 不论何种情况，人获得的动量数值上总是等于船获得的动量
3．两个质量分别为m和2m的小球A和B，开始时B球静止，A球以速度v0向B球运动，与B球正碰后A球反向弹回，则在此过程中
A 两球总动量大于m v0 B 两球总动量等于m v0
C 两球总动量小于m v0 D 两球总动量随时间不断变化
4．两个小球沿同一直线相向运动，动量大小均为2kg m/s，碰后关于两小球的状态，不可能的是
A 两球都静止
B 两球反向运动，动量大小均为2kg m/s
C 两球向同一方向运动
D 两球反向运动，动量大小均为1kg m/s
5．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是
A 枪和弹组成的系统动量守恒
B 枪和车组成的系统动量守恒
C 枪、弹、车组成的系统动量守恒
D 由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒
6．具有相同的动量，质量分别为2kg和3kg的两物体，受到相同的恒定阻力而逐渐停止，则停下来所需时间之比，经过的位移之比分别为
A 3：2，2：3 B 1：1，3；2
C 4：9，9：4 D 9：4，4；9
7．从离地面相同的高度以相同的初速率抛出质量相同的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，不计空气阻力，两球最后都落在地面上，此过程中，以下说法正确的是
A 两球的动量变化量及落地时的动量均相同
B 两球的动量变化量及落地时的动量均不相同
C 两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同
D 两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同
8．相向运动的A、B两物体相碰后，都向A原来运动的方向运动，则碰前
A A物体的动能较大 B A物体的质量较大
C A物体的速率较大 D A物体的动量较大
填空题
9．如图所示，质量为1kg的铜块静止于光滑的水平面上，一颗质量为50g的子弹以1000m/s的速度碰到铜块后，又以800m/s的速度被弹回，则此过程中铜块获得的速度大小为 m/s，子弹 v
动量变化量的大小为 kg m/s。
10．质量为m的物体以某一初速度竖直向上抛出，经过
时间t后回到原抛出点。若不计空气阻力，则在这段时间内，物体动量变化量的大小为 。
11．质量分别为m1和m2的两个物体，分别受到F1和F2的作用，由静止开始运动，若两物体通过相同的位移时，它们动量的变化量相等，则F1与F2之比为 ，该时刻两物体的动能之比为 。
12．光滑水平面上用细线相连的A、B两物体，它们的质量分别为m1和m2，A以v0的速度向右滑动，如图所示，当细线拉直后， v0
A、B一起运动的速度为 ，绳子张力
对A的冲量大小为 。
13．如图所示，在光滑的水平面上有A、B两辆质量均为m的小车，保持静止状态，A车上站着一个质量为m/2的人，当人从A车跳到B车上，并与B车保持相对静止，则A车与B车速度大小比等于______。
A B
计算题
14．质量为M=400g的木块静止在光滑的水地面上，一颗质量为m=20g，速度为υ0=500m/s的子弹沿水平方向射入木块，子弹从木块穿出的动能减为原来的1/25。试求：
⑴ 子弹穿透木块的过程中，阻力对子弹的冲量多大？
⑵ 子弹穿透木块的过程中，木块获得的动量多大？
15．质量为3kg的木块静止在桌面上，被一颗质量为5g的子弹以601m/s的
速度击中（子弹未穿出），木块沿桌面滑行了0.5s后停下，试求：此桌面与木块之间的动摩擦因素为多少？（子弹从打入木块到与木块相对静止过程的时间忽略不计）
16．两个小球A和B在光滑的水平面上沿同一直线运动，A的质量为2kg，速度大小为6m/s，B的质量也为2kg，速度大小为12m/s，求下列两种情况下碰撞后的速度。⑴ A和B都向右运动，碰后粘在一起
⑵ A向右运动，B向左运动，碰后粘在一起
1．D 2。D 3。B 4。C 5。C 6。B 7。D 8。D 9。90
90 10。 mgt 11。 12。 13。3：2
14． f t = 8 N s P = 8 kg m/s 15。 = 0.2 16。v1= 9m/s
v2 = 3m/s 方向向左
A
B第1章《动量守恒研究》单元测试
一、选择题
1．质量为M的物体，在距地面h高处，以速度v0水平抛出，物体从抛出到落地的过程中，动量变化量的大小为 （ ）
2．一个物体放到光滑的水平面上，初速度为0，先对它施一向东的外力F，历时1秒，随即把此力改为向西，大小不变，历时1秒，接着又把此力改为向东，大小不变历时1秒，如此反复，共历时1分钟，则 （ ）
A．物体往返运动，1分末停在东侧
B．物体往返运动1分末停在初始位置
C．物体往返运动，1分末速度方向向东
D．物体一直向东运动，1分末停止
3．在光滑的水平面上，有A、B两个小球，它们向右沿一直线运动（图1-6-13），并发生对心碰撞，已知碰前两个小球的动量分别为pA=12kg·m/s，pB=13kg·m/s，碰撞以后两小球动量的改变可能是：（取向右为正方向） （ ）
A．△pA=5kg·m/s，△PB=5kg·m/s
B．△PA=5kg·m/s，△PB=-5kg·m/s
C．△pA=-5kg·m/s，△pB=5kg·m/s
D．△pA=-24kg·m/s，△pB=24kg·m/s
4．在光滑的水平面上，有三个完全相同的小球排成一条直线，小球2和3静止并靠在一起，小球1以速度v0与它们正碰，如图1-6-14所示，设碰撞中没有机械能损失，则碰后三个球的速度可能是 （ ）
5．半球光滑容器固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，在小车正前面容器边上方R处使质量为m的小球沿容器内表面滑下，已知小车和容器的总质量为9m，则小球滑到容器最低点时的速度为 （ ）
6．下列说法中正确的是 （ ）
A．作用在物体上的合外力越大，物体动量的变化就越快
B．作用在物体上的合外力的冲量越大，物体动量变化就越大
C．作用在物体上的冲量恒定时，物体的动量保持不变
D．延长物体间的相互作用时间，可以减小物体间的冲量大小
7．甲乙两物体的质量分别为m甲、m乙，且m甲＜m乙，它们运动过程中受到相同的阻力作用，则 （ ）
A．若它们的初动能相同，则甲物运动的时间较长
B．若它们的初动量相同，则甲物运动的距离较长
C．若它们的初速度相同，则乙物运动的距离较大
D．若它们的初速度相同，则乙物运动的时间较长
二、非选择题
8．一个质量为1kg的物体，以速度v0=5m/s向东运动，物体同时受到两个恒力的作用，F1=2N，方向向南，F2=0.5N，方向向西，求2秒末物体动量的大小和方向．
9．质量为m的物体，以速度v0水平抛出，下落h米时，它的动量变化是多少？它在这段时间内受到的冲量是多少？它下落h米时的动量是多少？
10．汽车质量为mkg，沿一个倾角为θ的斜坡向上运动，发动机牵引力为F牛，动摩擦因数为μ，当汽车沿斜坡的运动速度从v0增加到vt的过程中，需要的时间是多少？
11．将一个质量为m的物体以速度v0水平抛出，经t1秒末速度方向与水平成45°角，t2时刻速度方向与水平成60°角，求t2-t1=？
（提示：可利用t1、t2两个时刻的速度三角形求解）
12．如图1-6-15所示，木块质量M=4kg，静止在光滑的水平地面上，木块长度L=0.4m．一颗质量m=0.2kg的子弹，以v0=1000m/s的速度射进木块，以vt=800m/s的速度射出木块，求子弹穿过木块的过程中，木块移动的距离是多少？
（提示：对系统动量守恒，对木块和子弹分别使用动能定理，联合求解．）
13．停在光滑水平轨道上的炮车质量为M，发射出一颗质量为m的炮弹．（1）若炮弹相对地面的速度为v1方向与水平成角α，求炮车的反冲速度．
*（2）若炮弹相对炮车的速度为v1方向与水平成角α，求炮车的反冲速度．
（提示：应用动量守恒定律时，物体的速度必须相对同一惯性参照系．）
14．质量为m=2kg的铁锤从h=4m高处落下，打到质量M=300kg的木桩上，铁锤碰后不弹起，结果木桩被打入土中5cm深，求此过程中木桩受到土地的平均作用力．
（提示：铁锤与木桩碰撞过程极短，内力>>外力，可视为动量守恒，从铁锤与木桩碰撞则达到共同速度，可把过程理想化，视为位移为零，然后对系统用动能定理求解．）
15．甲物体在光滑的水平地面上运动，与静止在水平面上的乙物体发生正碰，碰后速度减少到原来的一半，方向与原运动方向相同，已知甲乙两物的质量比为2∶1，求碰撞以后甲乙两物的动能之比．
参考答案第1章《动量守恒研究》单元测试
一、 选择题：
1、如图所示，在一个足够大的光滑平面内有A、B两个质量相同的木块，中间用轻质弹簧相连 .今对B施以水平冲量F△t（△t极短）.此后A、B的情况是 ( )
(A)在任意时刻，A、B加速度大小相同 (B)弹簧伸长到最长时，A、B速度相同
(C)弹簧恢复到原长时，A、B动量相同 (D)弹簧压缩到最短时，系统总动能最小
2、汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前（ ）
(A)汽车和拖车的总动量不变 (B)汽车和拖车的总动能不变
(C)汽车和拖车的总动量增加 (D)汽车和拖车的总动能增加
3、在光滑的水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为pA＝5kgm/s，pB＝7kgm/s，如图所示。若两球发生正碰，则碰后两球的动量增量ΔpA、ΔpB可能是（ ）
(A)ΔpA＝3 kgm/s，ΔpB＝3 kgm/s
(B)ΔpA＝－3 kgm/s，ΔpB＝3 kgm/s
(C)ΔpA＝3 kgm/s，ΔpB＝－3 kgm/s (D)ΔpA＝－10 kgm/s，ΔpB＝10 kgm/s
4、向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
(A)b的速度方向一定与原来速度方向相同
(B)在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量一定相同
(C)从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
(D)a、b一定同时到达水平地面
5、在同一高度同时释放A、B和C三个物体，自由下落距离 h 时，物体A被水平飞来的子弹击中并留在A内；B受到一个水平方向的冲量，则A、B和C落地时间 t1 、t2 和t3 的关系是（ ）
（A） t1 ＝t2＝t3 （B） t1 ＞t2＞t3 （C） t1 ＜t2＜t3 （D） t1 ＞t2 ＝ t3
6、两个物体在光滑水平面上相向运动，在正碰以后都停下来，那么这两个物体在碰撞以前（ ）
（A） 质量一定相等 （B） 速度大小一定相等
（C） 动量大小一定相等 （D） 动能一定相等
7、一个质量为 m 的小球甲以速度 v 在光滑水平面上运动，与一个等质量的静止小球乙正碰后，甲球的速度变为 v ，那么乙球获得的动能等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、下列关于动量的论述哪些是正确的是（ ）
（A）质量大的物体动量一定大 （B）速度大的物体动量一定大
（C）两物体动能相等，动量不一定相同（D）两物体动能相等，动量一定相等
9、相向运动的A、B两辆小车相撞后，一同沿A原来的方向前进，这是由于（ ）
(A)A车的质量一定大于B车的质量 (B)A车的速度一定大于B车的速度
(C)A车的动量一定大于B车的动量 (D)A车的动能一定大于B车的动能
10、在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆一起以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个说法是可能发生的（ ）
(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m)v＝Mv1＋mv2＋m0v3
(B)摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2
(C)摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v`，满足Mv＝Mv1＋mv2
(D)小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2
二、 填空题：
11、质量为m＝100kg的小船静止在水面上，船上左、右两端各站着质量分别为m甲＝40kg，m乙＝60kg的游泳者，当他们在同一水平线上，甲朝左，乙朝右，同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时，小船运动方向为________，运动速率为________。
12、在光滑的水平面上，质量为M的平板小车以速度v0做匀速直线运动。质量为m的物体竖直掉在车上。由于物体和车之间的摩擦，经ts后它们以共同的速度前进，在这个过程中，小车所受摩擦力的大小为________。若要使小车在此过程中保持原匀速直线运动，应给小车加一大小为________水平牵引力。
13、火车机车拉着一列车厢以v0速度在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量M不变。设机车牵引力不变，列车所受运动阻力与其重力成正比，与其速度无关。则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间，前面机车和列车的速度大小等于________。
14、如图所示，由光滑金属导轨组成的斜面上水平放置一质量为m的导体棒ab，匀强磁场垂直于斜面，若棒ab的电阻为R，电池电动势为ζ，内阻为r，磁感应强度为B，斜面倾角为θ，当合上电键后，在ab沿斜面下滑的过程中，随着下滑速度V变大，ab变大，ab产生的感应电动势ζ感变 ，电流强度I变 ，ab所受磁场力变______，下滑加速度a变______.当I＝0时，ζ感＝______，a＝______；当a＝0时，I＝______，ζ感＝______，这时速度达到最大，Vm＝______.
15、将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度大小为2米/秒，方向相反并在同一直线上，当乙车的速度为零时，甲车速度为________米/秒，方向_________。(如图所示)
16、图为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。
（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是m1____m2.
（2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使________________________。
（3）继续实验步骤为：
A．在地面上依次铺白纸和复写纸。 B．确定重锤对应点O。
C．不放球2，让球1从斜槽滑下，确定它落地点位置P。
D．把球2放在立柱上，让球1从斜槽滑上，与球2正碰后，确定球1和球2落地点位置M和N。
E．用刻度尺量OM、OP、ON的长度。
F．看是否相等，以验证动量守恒。
上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤。
________________________________________________________________________________
17、如图所示，A、B是位于水平桌面上的两质量相等的木块，离墙壁的距离分别为1和2，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为 A和 B，今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A、B之间，B与墙间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过______。
18、某次实验中在纸上记录的痕迹如图所示.测得OO′＝1.00厘米，O′a＝1.80厘米， ab＝5.72厘米，bc＝3.50厘米，入射球质量为100克，被碰小球质量是50克，两球直径都是1.00厘米，则入射球碰前落地点是纸上的____________点，水平射程是________厘米；被碰小球的水平射程是________厘米，碰撞前后总动量的百分误差是________ %.
19、以2米/秒速度作水平匀速运动的质量为0.1千克的物体，从某一时刻起受到一个始终与速度方向垂直，大小为2牛的力的作用，在作用0.1π秒后，物体速度大小是______米/秒，这0.1π秒内，力对物体的冲量大小为______.
20、在以下实验操作中，哪几步有缺陷，并纠正之（正确的写“无”，有缺陷的写出纠正的办法）如图所示.
(1)用天平测出两个金属球的质量，并列表进行记录________.
(2)将斜槽固定在实验桌上.
(3)将被碰小球放在小支柱上，看是否放稳____________.
(4)在地上铺一张白纸，记下重锤在纸上的垂直投影位置.（即碰撞时入射球球心的位置）________________.
(5)让质量较小的球由静止开始从斜槽上某一高度处自由滚下，重复作10次.用圆规把小球落在地面纸上的痕迹圈在尽可能小的圆内，找出这个圆的圆心作为入射球落地点的平均位置____________.
(6)被碰小球放在小支柱上，让入射小球从任意高处自由滚下，使两球发生碰撞，
重复作10次，用圆规画圆，确定入射球和被碰球落地点的平均位置____________.
(7)用螺旋测微器测出两小球直径，确定被碰小球碰前重心、在地面白纸上的垂直投影____________.
(8)用刻度尺量出各落地点平均位置到两球心垂直投影点的距离，作为两球碰撞前后的速度并记录，____________.
(9)进行计算、验证两球撞前后动量是否守恒____________.
(10) 为了减小误差，下面正确的选择是：
(A)m入＜m被，r入＜r被 ； (B) m入＝m被，r入＝r被 ；
(C)降低碰撞实验器的高度； (D) m入＞m被，r入＝r被 .
三、 计算题：
21、平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为1.8m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（g取10m/s2）
22、如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方L/4处，以水平初速度向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角。求：
（1）小球水平抛出的初速度v0；
（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量。
23、光滑水平桌面上有一根长0.4米的细绳OA，一端固定在桌上O点，另一端系一质量为20克的小球(图)，小球在受到与绳相垂直的0.04牛·秒的冲量后做圆周运动.试求：
(1)小球所在A受绳的拉力；
(2)小球从A运动半周后，绳碰到一枚钉子B，OB＝0.3米，此时绳对球拉力为多大
答 案
一、 选择题： 1、ABD 2、AD 3、B 4、D 5、D 6、C 7、B 8、D 9、C 10、BC
二、 填空题：
11、向左 0.6m/s 12、mMv0/(M＋m)t mv0/t 13、(m＋M)v0/M
14、大，变小，变小，变小，ζ感＝ζ，a＝gsinθ,I＝
ζ感＝ζ+
15、1，向右
16、（1）＞ （2）其末端切线水平 （3）D选项中，球1应从与C项相同高度滑下；P、M、N点应该是多次实验落地点的平均位置。F项中，应看是否相等。
17、 18、b ：8.52， 2.8 ，11.02，2.46
19、2米/秒，0.4牛·秒
20、(1)无 (2)斜槽末端的切线保持水平 (3)两球质心应在同一高度，保证碰撞前后瞬间速度水平 (4)白纸上铺有复写纸 (5)让质量较大的球做入射球，保证碰后两球速度方向相同 (6)入射球每次都应从同一高度由静止开始滚下(7)无(8)无(9)无 (10)D
三、 计算题：
21、两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢球速度不变，以两车为对象，碰后速度为v，由动量守恒可得Mv0＝(M＋)· v
∴v＝2v/3＝8m/s
钢球落到平板车上所用时间为 t＝＝0.6s
t时间内平板车移动距离s1＝vt＝4.8m
t时间内钢球水平飞行距离s2＝v0t＝7.2m
则钢球距平板车左端距离x＝s2－s1＝2.4m。
22、小球被抛出后到绳拉紧前做平抛运动，绳拉紧时，小球下落高度为
h＝Lcos60°－L/4＝L/4
平抛运动时间＝
则小球抛出速度v0＝Lsin60°/t＝
绳拉紧前瞬间，小球竖直分速度 vy＝gt＝
此时小球速度与竖直方向夹角为 tgα＝v0/vy＝ α＝60°
则小球速度恰沿绳方向向外，绳拉紧时，使小球速度减为0，则绳对小球的冲量
I＝0－mv＝－m＝－m
则绳对支点为的冲量大小为m，方向沿绳向外。
注意绳拉紧瞬间重力＜＜绳拉力，故忽略了重力对小球的冲量。
23、(1)0.2牛；(2)0.8牛第1章《动量守恒研究》单元测试
一、选择题：
1.A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知mA＞mB.当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定（ C ）
A．碰前A的动量等于B的动量
B．碰前A的动量大于B的动量
C．若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量
D．若碰后B的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量
2.放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车使小车处于静止状态.下列说法中正确的是（ AD ）
A．两手同时放开后，两车的总动量为零
B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量为零
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量为零
D．两手放开有先后，两车总动量不守恒
3.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回.如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（B）
A.若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B.若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C.只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D.无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
解析：因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等.因此，最终谁接球谁的速度小.
4.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s.则( A )
A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
解析：碰撞后，A球的动量增量为－4 kg·m/s，则B球的动量增量为4 kg·m/s，所以，A球的动量为2 kg·m/s，B球的动量为10 kg·m/s，即mAvA=2 kg·m/s，mBvB=10 kg·m/s，且mB=2mA，vA∶vB=2∶5，所以，A选项正确.
5.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、向同一方向运动, A球的动量为7 kg·m/s, B球的动量为 5 kg·m/s, 当A球追上B球发生碰撞后, A、B两球的动量可能为(A)
A. pA=6 kg·m/s pB=6 kg·m/s B. pA=3 kg·m/s pB=9 kg·m/s
C. pA=－2 kg·m/s pB=14 kg·m/s D. pA=－4 kg·m/s pB=16 kg·m/s
解析: 碰撞过程动量守恒, 且E≥E. 质量相等, 则
E=故只能选A.
二、填空题：
6.甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比v甲∶v乙=_______.
解析：小孩跳离甲船的过程，由动量守恒定律得：
mv－m甲v甲＝0 ①
小孩跳上乙船的过程中，由动量守恒定律得：mv=（m乙+m）v乙 ②
由①②两式代入数据得：v甲∶v乙＝5∶4.
答案：5∶4
7.质量m1=1 kg的物体，以某一初速度在水平面上滑行，与另一物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示.若取g=10 m/s2，则m2=_______kg.
解析：碰前m1匀速，v1=4 m/s，m2静止；碰后两者黏合在一起共同匀速运动，v=1 m/s，由m1v1=（m1＋m2）v得m2=3 kg.
8．用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A
球释放前伸直，且线与竖直线夹角为，A球释放后摆到最低 点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。
（1）图中S应是B球初始位置到 的水平距离。
（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有 。
（3）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：PA= 。PA/= 。PB= 。PB/= 。
答案：（1）落点 （2）mA；mB；；；H；L；S。（3） ； ； 0；mBS
三、论述题：
9．如图所示，两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m，并用钢绳连接。一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：
（1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？
（2）当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s，计算原来人拉绳的恒力F。
解：（1）由动量守恒定律，得(m甲+m人)v甲=m乙v乙 有(m甲+m人)s甲=m乙s乙
s甲+s乙=10m 得，s甲=4m s乙=6m
（2）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止。设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度为v2，对甲船和人组成的系统由动量守恒得，(m甲+m人)v1=m人×6m/s
得v1=2m/s 由动能定理得，Fs甲=(m甲+m人)v12/2 解得F=90N
10．一人坐在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M=70 kg，当它接到一个质量m=20 kg、以速度v0=5 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己=5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力.则小车获得的速度多多大？
解：设推出木箱后小车的速度为v，此时木箱相对地面的速度为（－v），由动量守恒定律得
mv0=Mv－m（－v）
v== m/s=2.2 m/s.
答案：2.2
11.如图所示，质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量为mC=0.1 kg的木块C以初速vC0=10 m/s滑上A板左端，最后C木块和B板相对静止时的共同速度vCB=1.5 m/s.求：
（1）A板最后的速度vA；
（2）C木块刚离开A板时的速度vC.
解：C在A上滑动的过程中，A、B、C组成系统的动量守恒，则
mCvC0=mCvC+（mA+mB）vA
C在B上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，则
mCvC+mBvA=（mC+mB）vCB
解得vA=0.5 m/s，vC=5.5 m/s.
12．A、B两球沿同一条直线运动，如图记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为A、B碰前的s－t图象，c为碰后它们的s－t图象。若A球质量为1 kg，则B球质量是多少？
解:由图象可知：
碰前va= m/s=－3 m/s
vb= m/s=2 m/s
碰后vc= m/s=－1 m/s
由碰撞过程中动量守恒有：
mAva+mBvb=（mA+mB）vc
得mB=0.67 kg.
13．如图所示, 质量为M的平板车的长度为L, 左端放一质量为m的小物块, 今使小物块与小车一起以共同速度v0沿光滑水平面向右运动, 小车将与竖直墙发生弹性碰撞, 而小物块最终又恰与小车相对静止于小车的最右端, 求小物块与小车上表面间的动摩擦因数.
解: (1)当m＜M时, 小车与竖直墙做弹性碰撞后小车和物体与小物体分别以速率v0向左向右运动, 最后共同速度为v
Mv0－mv0=(M＋m)v
mgL=(M＋m)v02－ (M＋m)v2
解得: =
(2)当m＞M时, 小车与竖直墙第一次弹性碰撞后分别以v0向左、向右运动.
p物＞p车. 相对静止时速度为v,方向向右, 发生第二次弹性碰撞, 多次往复运动, 最终小车与物块将静止, 则
mgL=(m＋M)v02
=
14．甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M＝30 kg，乙和他乘的冰车质量也是30 kg（图5－2－14）.游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
解：设甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后速度为v乙，
则由动量守恒定律，得：
甲推箱子的过程：
（M＋m）v0＝Mv甲＋mv ①
乙抓箱子的过程：
mv－Mv0＝（M＋m）v乙 ②
甲、乙恰不相碰的条件：v甲＝v乙 ③
代入数据可解得：v＝5.2 m/s.第1章《动量守恒研究》单元测试
一．选择题（只有一个答案是正确的）
两个质量不同而初动量相同的物体，在水平地面上由于摩擦力的作用而逐渐停下来，它们与地面的动摩擦因素相同，比较它们的滑行时间，则
A 质量大的物体滑行时间长 B 质量小的物体滑行时间长
C 滑行时间相同 D 条件不足，无法判断
以下说法正确的是
A 物体受到的冲量越大，物体的动量越大
B 物体受到的冲量增大，物体的动量增大
C 物体受到的冲量为零，物体的动量不变
D 物体受到的冲量减小，物体的动量也减小
3．以下运动中在相等的时间内动量增量不相同的是
A 自由落体运动 B 竖直上抛运动
C 匀速圆周运动 D 平批运动
4．一炮弹质量为m，以一定倾角斜向上发射，到达最高点时速度方向为水平向前，大小为v，炮弹在最高点炸成两块，其中一块质量为，沿原轨道返回，则另一块在爆炸后瞬间的飞行速度为
A 大小为v，方向水平向前 B 大小为2v，方向水平向前
C 大小为3v，方向水平向后 D 大小为3v，方向水平向前
质量为m的小球A沿光滑水平面以v0的速度与质量为2m的原来静止的小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的，则小球B的速率可能是
A B C D
质量为2kg的小球以5m/s的水平速度与竖直墙壁碰撞后反向弹回的速度是3m/s，若取初速度方向为正方向，则小球的动量变化是
A 4kg m/s B 16 kg m/s C -16 kg m/s D -4kg m/s
7．甲、乙两质量相等的物体，以相同的初速度在同一粗糙水平面上运动，甲先停下，乙后停下，则
A 甲受到的冲量大 B 乙受到的冲量大
C 甲受到的摩擦阻力比乙大 D 甲、乙两物体的材料相同
8．质量为m的人随着平板车以速度v在光滑平直轨道上匀速前进，当人相对于车竖直跳起又落回原位置的过程中，平板车的速度
A 保持不变 B 变大
C 变小 D 先变大后变小
二．填空题
9．如图所示，光滑水平面上质量为m1的滑块以速度v0与带有轻质弹簧的质量为m2的静止滑块发生正碰，则碰撞过程中m1和m2的 v0
总动量为 ，在弹簧被压缩到最短的时刻，m2的
速度为 。
10．用水平力拉一个质量为m的物体，使它在水平面上从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因素为μ。经过时间t后，撤去这个水平力，物体又经过2t停止运动，则拉力的大小为 。
11．体重是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间是1.2s，安全带长5m。则从开始跌下到安全带刚被拉直的过程中，重力的冲量为 N s，安全带所受的平均冲力为 N。
12．一物体以20m/s的速度在空中飞行，突然由于内力的作用，物体分裂成质量为3：7的两块，在这一瞬间，大块物体以80m/s的速度向原方向飞去，则小块物体的速度大小是 m/s，方向是 。
13．甲、乙两溜冰者，质量分别为50kg和52kg，甲手里拿着一个质量为2kg的球，两人均以2m/s的速度在冰面上相向滑行，甲将球抛给乙，乙再将球抛给甲，这样抛接若干次后，乙的速度变为零，则甲的速度为 m/s。
三．计算题
14．用长为90cm，能承受最大拉力为10N的细绳，上端固定在天花板上，下端系一个m = 0.5kg的小球，静止在空中，今给球施加一个水平冲量后，悬绳即刻挣断，试求：此水平冲量至少为多少？（g取10m/s2）
15．质量为M的平板车以速度v0在光滑水平面上滑行，车旁有人将质量为m的小木块无初速地轻放在车上，已知木块与平板车间的动摩擦因素为μ，平板车可以无限长。试求：⑴ 它们的共同速度为多少？ ⑵ 需经多长时间两者才能相对静止？
16．平直的轨道上有一节车厢，车顶与另一平板车表面的高度差为1.8m。车厢以某一初速度v0做匀速运动，某一时刻正好与质量为车厢质量一半的平板车挂接，车厢顶上边缘处的一小球以速度向前抛出，如图所示，落到平板车上距车厢2.4m处，不计空气阻力，并设平板车原来是静止的。试求：v0为多少？
v0
（B）
1．B 2。C 3。C 4。D 5。A 6。C 7。C 8。A 9。m1v0
10。3mg 11。600 1100 12。120 与原方向相反
13．0 14。I = 1.5 N s 15。V = t =
16．v0 = 12m/s
m2
m1
m1第1章《动量守恒研究》单元测试
一、选择题
1．关于物体的动量，下列说法中正确的是 ( )
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．物体的动量越大，其速度也越大
C．物体的动量方向一定沿物体的运动方向
D．物体的动量方向可能与物体的运动方向不同
2．以初速度v0竖直上抛一物体，物体的质量为m，不计空气阻力，从抛出到落回抛出点的过程中，有 ( )
A．物体动量变化的大小为零
B．物体动量变化的大小为2mv0，方向竖直向下
C．物体动量变化的大小为mv0，方向竖直向上
D．物体动量变化的大小为mv0，方向竖直向下
3．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，空气阻力不可忽略，则关于物体受到的冲量，以下说法正确的是 ( )
A．物体上升和下降两个阶段受到重力的冲量方向相反
B．物体上升和下降两个阶段受到空气阻力的冲量方向相反
C．物体在下降阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量
D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下
4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑水平面上，现用一大小为F的水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时所经历的时间为 ( )
A． B． C． D．
5．做平抛运动的物体，在相等的时间内，物体动量的变化量 ( )
A．始终相同 B．只有大小相同
C．只有方向相同 D．以上说法均不正确
6．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的是 ( )
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．若忽略不计子弹与枪筒之间的摩擦，枪、车、子弹组成的系统动量近似守恒
D．枪、子弹、车组成的系统动量守恒
7．如图所示，两只小球在光滑水平面上沿同一直线运动，已知m1=2kg，m2=4kg，m1以2m/s的速度向右运动，m2以8m/s的速度向左运动。两球相撞后，m1以10m/s的速度向左运动，由此可得 ( )
A．相撞后m2的速度大小为2m/s，方向向右
B．相撞后m2的速度大小为2m/s，方向向左
C．在相碰过程中，m2的动量改变大小为24kg·m/s，方向向右
D．在相碰过程中，m1受到的外力的冲量大小为24N·s，方向向左
8．如图所示，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球，将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起，则从此以后，关于小车的运动状态是 ( )
A．静止不动
B．向右运动
C．向左运动
D．无法判断
9．一列火车总质量为M，以速度v匀速行驶，若前进途中有一质量为m的一节车厢脱钩，若脱钩后牵引力不变，当车厢停止时，火车的速度为 ( )
A．v B． C． D．
10．一个航天飞行器甲在高空绕地球做匀速圆周运动，若它沿与运动方向相反的方向发射一枚火箭乙，则 ( )
A．甲和乙都可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
B．甲可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，乙不可能在原高度做匀速圆周运动
C．甲和乙都不可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
D．乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，甲不可能在原高度做匀速圆周运动
11．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是 ( )
A．重力的冲量
B．合力的冲量
C．重力的功
D．合力的功
12．一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，质点从某位置开始，经半个圆周，质点所受合力的冲量大小为 ( )
A．0 B．mv C．2mv D．πmv
13．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平轻质细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是 ( )
A．小球的机械能守恒，动量不守恒
B．小球的机械能不守恒，动量也不守恒
C．球、车系统的机械能守恒，动量守恒
D．球、车系统的机械能、动量都不守恒
14．为了模拟宇宙大爆炸的情况，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应设法使离子在碰撞前的瞬间具有 ( )
A．相同的速率 B．相同的质量
C．相同的动能 D．大小相同的动量
15．一质量为M的平板车以速度v在光滑水平面上滑行，质量为m的烂泥团从离车h高处自由下落，恰好落到车面上，则小车的速度大小是 ( )
A．v B． C． D．
二、填空题
16．如图，质量2kg的小球以v0=3m/s的速度沿光滑地面撞击墙壁后以
2m/s反弹，以向右为正方向，则小球初动量p0＝______________，
末动量pt＝______________，动量变化△p＝______________，受墙
的冲量I＝______________。
17．用绳子拴住一个质量为0.1kg的小球，由静止开始以2m/s2的加速度
竖直向上运动；前3s内绳子拉力对物体的冲量大小为______________，
前3s秒内物体动量的变化的大小为______________ (g=10m/s2)。
18．有两个物体m1＝2kg，m2＝3kg，它们开始具有相同的动量，当受到阻力作用逐渐停下来，设两物体与地面间的动摩擦因数相同，则此过程中它们通过的位移之比xl∶x2＝____________，运动时间之比为tl∶t2＝___________。
19．木块质量为9m，有个质量为m的子弹以v的速率射入木块并与木块一起运动，设阻力不计，则木块获得的动能为______________，子弹的动量变化量为______________，子弹损失的动能为______________，子弹和木块这一系统损失的机械能为______________。
三、计算题
20．质量为m的跳水运动员在高台上以初速度v竖直向一跳起，经时间t1后入水，入水后又经过时间t2到达水中最底点，若不计空气阻力，求运动员在水中受到的平均阻力最大为多少
21．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上。物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在其中（接触时间极短），已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时的弹性势能。
22．如图所示，甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动，已知甲连同冰车的总质量M=30kg，乙连同冰车的总质量也是M=30kg，甲还推着一只质量m=15kg的箱子。甲、乙滑行的速度大小均为2m/s，为了避免相撞，在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时被乙接住．求：
（1）甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才可避免和乙相撞
（2）甲在推出时对箱子做了多少功
23．如图所示，质量为4kg的木板A放在水平面C上，木板右端放着质量为1kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态，A与C之间、A与B之间的动摩擦因数均为0.2。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8J，小物块的动能为0.5J，g取10m/s2，求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度；
（2）木板的长度。
答案（B）
1、C 2、B 3、BD 4、B 5、A 6、D 7、BCD 8、C 9、B 10、D 11、CD 12、C 13、 B 14、D 15、B 16、6 kg·m/s，－4 kg·m/s，－10 kg·m/s，－10N·s 17、3.6 N·s，0.6 kg·m/s 18、9∶4，3∶2 19、，－，， 20、 21、 22、（1）5.2m/s （2）172.8J 23、（1）3 m/s（2）0.75m
m1
m2
v1
v2
β
A
O
第1章《动量守恒研究》单元测试
第Ⅰ卷（选择题 共38分）
一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，每题3分，共18分）
1、下列关于动量及其变化说法正确的是 （ ）
A、两物体的动量相等，动能也一定相等。
B、物体动能发生变化，动量也一定发生变化。
C、动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同。
D、动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和。
2、某物体在水平桌面上，受到一个推力F的作用t秒钟物体没有移动，则F的冲量为（ ）
A、0 B、Ft C、mgt D、无法计算
3、下列说法正确的是 （ ）
动量为零时，物体一定处于平衡状态
物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动
物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变
动能不变，物体的动量一定不变
4、玻璃茶杯从同一高度掉下，落在石板上易碎，落在海绵块上不易碎，这是因为茶杯与石板撞击过程中 （ ）
A、茶杯动量较大 B、茶杯动量变化较大
C、茶杯所受冲量较大 D、茶杯动量变化率较大
5、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是 （ ）
A．vA′=5 m/s， vB′=2.5 m/s B．vA′=2 m/s， vB′=4 m/s
C．vA′=－4 m/s，vB′=7 m/s D．vA′=7 m/s， vB′=1.5 m/s
6、如图1所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量 相 等。Q与轻弹簧相连，设Q静止，P以某一速度向Q运动并以弹簧发生碰撞，在整个过程中，弹簧的最大弹性势能等于 （ ）
A、P的初动能 B、 P的初动能的
C、 P的初动能的 D、 P的初动能的
二、多项选择题（每小题有多个正确答案，每题4分，漏选得2分，共20分）
7、如图所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA＞OB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则 （ ）
A．落地时a的速率大于b的速率
B．落地时在数值上a的动量大于b的动量
C．爆炸时a的动量增加量数值大于b的增加量数值
D．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
8、质量为m的小球A ，沿光滑水平面以的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球速度大小变为原来的，那么小球B的速度可能是 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、如图所示，两个质量相等的物体，从同一高度沿倾角不同的两光滑固定斜面由静止滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A、两种情况下重力的冲量相同
B、两种情况下重力所做的功相同
C、两种情况下物体所受合力的冲量相同
D、两种情况下物体所受合力做功相同
10、如图所示水平面上有两个木块，质量分别为M1、M2且M1=M2，开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩轻弹簧,烧断细绳后，两木块分别向左右运动，若两木块与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2且μ1=μ2，则在弹簧伸长的过程中两木块（ ）
A、动量大小之比为1∶1
B、速度大小之比为2∶1
C、通过的路程之比为2∶1
D、通过的路程之比为1∶1
11、在光滑的水平面上动能为,动量大小为的小钢球1与静止的小刚球2发生碰撞，碰撞前后钢球1的运动方向相反，将碰后球1的动能和动量的大小分别记为和, 球2的动能和动量的大小分别记为，,则必有（ ）
A、 < B、 < C、 > D、 >
三、简答题：本题共2题，共26分。请把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答。
12、（1）两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别为lA=1 m，lB=2 m，如图所示，则下列说法正确的是 （ ）
A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB=1∶2
B．木块A、B的质量之比mA∶mB=2∶1
C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EA∶EB=1∶2
D．弹簧对木块A、B的冲量大小之比IA∶IB=1∶2
（2）光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图7所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为 J时，物块A的速度是 m/s。
（3）（8分）a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的s-t图象如图所示，若a球的质量ma=1kg，则b球的质量mb等于多少
13、在学习了“实验：探究碰撞中的不变量”的实验后，得出了
动量守恒定律，反过来我们可以利用该实验中的有关方案来验证动量守恒定律。下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况。实验仪器如图所示。
实验过程：
（1）调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作。
（2）在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。
（3）在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥（或双面胶纸）。
（4）用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。
（5）把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态（=0），用滑块1以初速度与之碰撞（这时光电计时器系统自动计算时间），撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间和碰后通过光电门的遮光时间。
（6）先根据计算滑块1碰撞前的速度及碰后两者的共同速度；再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块碰撞前后的动量的矢量和。
实验数据：
m1=0.324kg m2=0.181kg L=1.00×10-3m
次数 滑块1 滑块2 碰前系统动量kgms-1 碰后系统动量kgms-1
/ms-1 /ms-1 /ms-1 /ms-1 (+)
1 0.290 0.184 0 0.184
2 0.426 0.269 0 0.269
结论：
四、说明计算题（请写出必要的说明和步骤，14题13分，15题12分，16题16分，17题15分）
14、在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，求： （1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v0,问：炮车的反冲速度是多大？
（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v0，问：炮身的反冲速度为多大？
（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v0，问：炮身反冲速度是多大？
15、质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？
16、质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面之间的动摩擦因数为，则木块在水平面上滑行的距离为多少？
某同学解题时立出了动量守恒方程：……①
还立出了能量守恒方程：
并据此得出结果。这种解法正确吗？
如果是正确的，请求出结果；如果是错误的，请说明所列出的有关方程成立的条件或错
的原因，并假设此条件成立，再纠正错误，求出结果。
17、一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？
参 考 答 案
一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，每题3分，共18分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B D B B
二、多项选择题（每小题有多个正确答案，每题4分，漏选得2分，共20分）
题号 7 8 9 10 11
答案 AD AB BD AD ABD
三、简答题：本题共2题，共26分。请把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答。
12、（共18分）
(1) ABC （4分）
（2） 12、3 （6分）
(3) 解：从位移—时间图像上可看出，碰前B的速度为0，A的速度v0=Δs/Δt=4m/s（2分）
碰撞后，A的速度v1=-1m/s，B的速度v2=2m/s， （2分）
由动量守恒定律得mAv0=mAv1+mBv2， （2分）
mB=2.5kg （2分）
13、
次数 滑块1 滑块2 碰前系统动量kgms-1 碰后系统动量kgms-1
/ms-1 /ms-1 /ms-1 /ms-1 (+)
1 0.290 0.184 0 0.184 0.094 0 0.093
2 0.426 0.269 0 0.269 0.138 0 0.136
结论：在误差允许的范围内，碰前系统动量矢量和等于碰后系统动量矢量和。
四、说明计算题（请写出必要的说明和步骤，14题9分，15题8分，16题12分，17题12分，18题15分）
14、
(1)设炮身反冲速度为v1，炮车和炮弹系统动量守恒
∵mv0=Mv1 ………………………………………… （2分）
∴v1= mv0/M………………………………………… （1分）
(2)设炮身反冲速度为v1，则炮弹对地速度为v0- v1
∵ m(v0- v1） =Mv1……………………………………（2分）
∴ v1=mv0/(M+m)…………………………………………（1分）
(3) 炮车和炮弹水平方向系统动量守恒
∵mv0=Mv1…………………………………………（2分）
∴v1= mv0/M………………………………………（1分）
15、人和船组成的系统动量守恒
………………………………………（3分）
………………………………………（3分）
则船左端离岸的距离………………………………………（2分）
16、解：这种解法是错误的。
方程①只适用于子弹与木块相互作用时间极短、地面滑动摩擦力冲量可以忽略不计的情况（2分）
方程②没有考虑子弹与木块碰撞时损失的机械能（2分）
第二个方程应写为（4分）
与方程①联立解得（3分）
17、解：圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，木块的机械能守恒。木块在最高处的势能全部转化为滑出槽口时的动能。由：
木块滑出槽口时的速度：
圆槽可动时，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒。
设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，则： mv2＋Mu＝0 ③
又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即：
联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：
因此，两种情况下滑出槽口的速度之比：第1章《动量守恒研究》单元测试
一、单选题： 本大题共10小题， 从第1小题到第10小题每题4.0分 小计40.0分； 共计40.0分。
1、一只猴子用绳子拉着一块与其等质量的石块, 在光滑水平面上运动(如图), 开始时猴子和石块都静止, 然后猴子以相对于绳子的速度u拉石块, 则石块的速度为 [ ]
A. B.u C.u D.2u
2、如图所示，一个平板小车放在光滑水平面上，平板车上有一立柱，立柱顶端用细线栓一个小球使小球偏离竖直方向一个角度后由静止释放．释放后小球将和立柱发生多次碰撞，在二者相互作用的运动过程中，小车在水平面上
[ ]
A．一定向右运动 B．一定向左运动
C．一定保持静止 D．可能向右运动，也可能向左运动
3、在光滑的水平面上有两个静止的小车，车上各站着一名运动员，两车(含运动员)总质量均为M．乙车上的人把原来在车上质量为m的篮球沿水平方向以速度v抛出，被甲车上的人接住．则甲、乙两车最终速度大小之间的关系是
[ ]
A． B．
C． D．视M、m和v的大小而定
4、A物体在光滑的水平地面上运动，与静止在同一水平面的B物体相碰，碰后A继续沿原方向运动，但速度减为原来的一半，已知A、B两物体质量的比是2:1，则碰后两物体的动量之比是
[ ]
A．1:1 B．1:2 C．1:4 D．2:1
5、甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p甲＝5kg·m/s，p乙＝7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球动量变为10kg·m/s，则二球质量m甲与m乙的可能关系是
[ ]
A．m乙＝m甲 B．m乙＝2m甲
C．m乙＝4m甲 D．m乙＝6m甲
6、 甲、乙两只船相向而行, 甲船总质量m甲＝1000kg, 乙船总质量m乙＝ 500kg. 当两船靠近时, 各把m0＝50kg的物体移到另一只船上, 结果甲船停止运动, 乙船以8.5m/s的速度按原方向前进. 不计水的阻力, 则甲、乙两船原来的速度大小分别是
[ ]
A. 0.5m/s, 9.0m/s
B. 1.0m/s, 9.5m/s
C. 1.5m/s, 95m/s
D. 0.5m/s, 9.5m/s
7、总质量为M的小车, 沿水平光滑地面以速度v匀速运动, 某时刻从车上竖直上抛一个质量为m的物体, 则车子的速度
[ ]
A.不变 B.v
C.v D.无法确定
8、质量为3m的机车, 其速度为v0, 在与质量为2m的静止车厢碰撞后挂接在一起运动, 其运动速度应为 [ ]
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
9、质量为3m的小车，运动速度为，与质量为2m的静止小车碰撞后连在一起运动，则碰撞后两车的总动量为
[ ]
A． B．
C． D．
10、如图所示, 小球m用长为L的细绳系着做圆锥摆运动, 小球m由A点摆至B点的过程中, 下述结论正确的是 [ ]
A.动量守恒
B.动量不守恒, 且△mv= mvB
C.动量不守恒, 且△mv= mvA
D.动量不守恒, 且△mv= mvB+ mvA= 2mv
二、填空题： 本大题共3小题， 从第11小题到第13小题每题4.0分 小计12.0分； 共计12.0分。
11、气球下悬一绳梯, 总质量为M, 在绳梯上站着一个质量为m的人, 气球静止不动, 当人相对于绳梯以速度v匀速向上行, 那么, 气球将________运动, 其速度大小为________.
12、如图所示, 水平桌面上有一木块A, 质量198g, 它与桌面间动摩擦因数为0.1, 木块A距桌边2.0m, 一子弹质量2.0g, 水平射入木块后与木块一起在桌面上滑动, 子弹速度至少为_________m／s能将木块击出桌面.
13、一个人坐在光滑冰面上静止的小车中, 人与车总质量为M＝70kg, 当他接到一个质量m = 20kg, 以速度v＝5m/s迎面滑来的木箱后立即以相对于自己为 v'＝5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出, 则小车获得的速度大小是__________m/s.(保留一位小数)
三、多选题： 本大题共5小题， 从第14小题到第18小题每题4.0分 小计20.0分； 共计20.0分。
14、两个质量不同的物体相向运动并发生正碰，若除了相碰时的相互作用力外，不受其他作用，则
[ ]
A．碰撞后质量小的物体速度变化大
B．碰撞后质量大的物体速度变化大
C．碰撞后质量小的物体动量变化大
D．碰撞后两物体的动量变化的大小一样
15、两球在光滑的地面上做相向运动，碰撞后两球皆静止，则
[ ]
A．碰撞前，两球动量一定相同
B．两球组成的系统动量守恒
C．碰撞过程中的任一时刻，两球的相互作用力大小相等
D．两球只是在碰撞开始和碰撞结束两个瞬时，系统的总动量守恒．而在碰撞过程中的任一时刻，系统的总动量是不守恒的
16、一只小船静止在湖面上, 一个人从小船的一端走到另一端, 以下说法正确的是 [ ]
A.人受的冲量与船受的冲量相同
B.人向前走的速度一定大于小船后退的速度
C.当人停止走动时, 小船也停止后退
D.人向前走时, 人与船的总动量守恒
17、在水平地面上的两个球A、B，沿着AB连线方向向右运动，当A球追上B球并发生碰撞后，两球可能的运动情况是
[ ]
A．A、B两球的运动方向相同 B．A、B两球的运动方向相反
C．A球静止 D．B球静止
18、在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是
[ ]
A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
四、计算题： 本大题共2小题， 从第19小题到第20小题每题10.0分 小计20.0分； 共计20.0分。
19、如图所示，两个质量都是M=0.4kg的砂箱A、B，并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以=140m/s的水平速度射向A，射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为1∶2，求子弹刚穿出砂箱A时的速度v及砂箱A、B离开桌面时的速度是多大？
20、如图所示，在光滑的水平面上有质量M＝16kg的长木块A，板上有质量m＝4kg的滑块B．某时刻长木板速度向右，滑块速度向左，且两者的动能都为2J．经过一段时间，长木板和滑块以相同的速度向同一方向运动(滑块仍在长木板上)．求长木板和滑块共同运动时的速度大小和方向．
五、实验题： 本大题共1小题， 第21小题为8.0分； 共计8.0分。
21、某同学设计了一个用打点计时器“验证动量守恒”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合在一体，继续作匀速运动．他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz．长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已得到打点纸带如图，并测得各计数点间距标在图上．点O为运动起始的第一点．则应选________段来计算小车A的碰前速度．应选________段来计算小车A和B碰后的共同速度．(以上两格填“OA”或“AB”或“BC”或“CD”)
(2)已测量出小车A的质量＝0.40kg，小车B的质量＝0.20kg．由以上测量结果可得：碰前总动量＝________kg·m/s；碰后总动量＝________kg·m/s．
答案
一、单选题： 本大题共10小题， 从第1小题到第10小题每题4.0分 小计40.0分； 共计40.0分。
1、◆标准答案：A
★ 试题详解： 解: 猴子和石块系统水平方向不受外力, 动量守恒.
设石块和绳子向左的速度为v, 则猴子对地速度为u- v, 由
m(u- v)+m(- v)= 0
得 v=
2、◆标准答案：D 3、◆标准答案：C 4、◆标准答案：A
5、◆标准答案：C 6、◆标准答案：D
★ 试题详解：解: 设甲, 乙两船原来的速度分别为v甲, v乙, 后来的速度为v'甲＝0, v'乙＝8.5m/s. 取(甲船体+乙船移入货物)组成的系统为研究对象,因水平方向不受外力, 搬移前后系统动量守恒. (m甲-m0)v甲+m0v乙＝m甲v'甲＝0 ①
取(乙船体+甲船移入货物)组成的系统为研究对象, 同理得
(m乙-m0)v乙+m0v甲＝m乙v'乙 ②
联立①、②两式, 代入数据得
v甲＝-0.5m/s, v乙＝9.5m/s,
即甲、乙两船相向而行的速度分别为0.5m/s和9.5m/s.
7、◆标准答案：A
★ 试题详解：解: 抛出的物体水平方向保持原来的动量mv, 整个系统水平方向动量不变, 小车速度不变.
8、◆标准答案：B 9、◆标准答案：C 10、◆标准答案：D
二、填空题： 本大题共3小题， 从第11小题到第13小题每题4.0分 小计12.0分； 共计12.0分。
11、◆标准答案：B;C
12、◆标准答案：200
★ 试题详解： 解: f= ma
μ(m木+ m弹)g= (m木+ m 弹)a
a= μg= 0.1×10= 1m/s2
v22= v12- 2as v2= 0
m弹v0+ 0= (m弹+ m木)v1
13、◆标准答案：2.2
★ 试题详解：解: 对人+车+木箱的系统, 水平方向不受外力, 相互作用的任一瞬间总动量守恒. 设推出木箱后的车速为u, 取木箱原来运动方向为正方向, 0+mv＝Mu+m(-v'+u)
三、多选题： 本大题共5小题， 从第14小题到第18小题每题4.0分 小计20.0分； 共计20.0分。
14、◆标准答案：AD 15、◆标准答案：BC 16、◆标准答案：CD
★ 试题提示：冲量是矢量
17、◆标准答案：ABC 18、◆标准答案：AD
四、计算题： 本大题共2小题， 从第19小题到第20小题每题10.0分 小计20.0分； 共计20.0分。
19、 ★ 试题详解： ∵=1∶2，∴=1∶2，
初末状态动量守恒，有：
， ∴=10m/s，
=20 m/s．
子弹射穿A的过程中，有：
20、 ★ 试题详解： v＝2m/s，方向水平向右
五、实验题： 本大题共1小题， 第21小题为8.0分； 共计8.0分。
21、 ★ 试题详解： (1)AB,CD;(2)0.42kg·m/s,0.417(或0.42)kg·m/s第1章《动量守恒研究》单元测试
1、一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小为Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）
A．Δv=0 B．Δv=12m/s
C．W=0 D．W=10.8J
2、如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中
①A、B系统动量守恒 ②A、B、C系统动量守恒
③小车向左运动 ④小车向右运动
以上说法中正确的是( ) （ ）
A．①② B．②③ C．③① D．①④
3、静止在湖面上的小船上分别向相反方向水平抛出两个质量相等的小球，甲球先抛出，向左；乙球后抛出，向右，两球抛出后相对于岸的速率相等，则下面说法正确的是（ ）
A、两球抛出后，船向右以运动，且乙球受到的冲量大些。
B、两球抛出后，船向右以运动，且甲球受到的冲量大些。
C、两球抛出后，船的速度为零，且甲球受到的冲量大些。
D、两球抛出后，船的速度为零，且两球受到的冲量大小相等。
4、如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3 kg的薄板和质量为m＝1 kg的物块．都以v＝4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是( )
A．做加速运动 B．做减速运动
C．做匀速运动 D．以上运动都可能
5、质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则（ ）
A．小船向左运动，速率为1 m/s
B．小船向左运动，速率为0.6 m/s
C．小船向右运动，速率大于1 m/s
D．小船仍静止
6、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
A．vA′=5 m/s， vB′=2.5 m/s B．vA′=2 m/s， vB′=4 m/s
C．vA′=－4 m/s，vB′=7 m/s D．vA′=7 m/s， vB′=1.5 m/s
7、在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有（ ）
A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大
8、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（ ）
A、重力的冲量
B、合力的冲量
C、刚到达底端时动量的水平分量
D、以上几个量都不同
9、篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以 （ ）
A.减小球对手的冲量 B.减小球的动量变化率
C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量
10、质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为（ ）
A．8N·s，8N·s
B．8N·s，-8N·s
C．0， 8N·s
D．0，-8N·s
11、某实验小组在“实验：探究碰撞中的不变量”的实验中，采用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来进行探究。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G自静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）碰撞后B球的水平射程应取为 cm。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测
量？ （填选项号）
A、水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离；
B、A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离；
C、测量A球或B球的直径；
D、测量A球或B球的质量（或两球质量之比）；
E、测量G点相对水平槽面的高度。
12、一个质量m=1.0kg的物体，放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受到一个F＝10N，与水平面成300角斜向下的推力的作用时，在10s内推力的冲量大小为 ，动量的增量大小为
13、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？
13、一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120Kg，这个士兵用自动枪在2S时间内沿水平方向射出10发子弹，每颗子弹质量10g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800m/s，射击前皮划艇是静止的。
射击后皮划艇的速度是多大？
士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？
以下9班做B组
14．(A)如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。
14、(B)图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。
[参考答案]
1、BC 动能是标量，动量是矢量
2、B 弹簧伸长时因A受摩擦力fA=μAmg 向右 B受摩擦力fB=μBmg 向左，μA＞μB，则fA＞fB，故两物体受的合力向右，由牛三可知：车子受的摩擦力左，故小车向左运动 ，另由于三者组成的系统合外力为0，故总动量守恒，且一直为0
3、C 设抛小球的速度为V，甲球抛出后小船速度为V1，则动量守恒得：
（以向右为正） 0＝（M＋m）V1－mv得V1＝mv/(M+m)向右
乙球抛出后小船速度为V2，则动量守恒得：
（M＋m）V1=mv+MV2 将V1代入得V2＝0
另解：先后抛出和一次将两球抛出的效果同，设抛出后船速度为V2则
0＝-mv+mv+MV2 得V2＝0
4、薄板足够长，则最终物块和薄板达到共同速度v′，由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正)．
Mv－mv＝(M＋m)v′ 所以v′＝m/s＝2 m/s．
共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同．
在物块和薄板相互作用过程中，薄板一直做匀减速运动，而物块先沿负方向减速到速度为零，再沿正方向加速到2 m/s．当薄板速度为v1＝2.4 m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得
Mv－mv＝Mv1＋mv2
v2＝m/s＝0．8 m/s
即此时物块的速度方向沿正方向，故物块正做加速运动，A选项正确．
5、B
6、B、取两球碰撞前的运动方向为正，则碰撞前系统总动量，碰撞后，四个选项均满足动量守恒。碰前系统总动能，碰后系统总动能应满足，选项C、D不满足被排除。选项A虽然满足动能关系，但仔细分析不符合实际，即碰后球A不可能沿原方向比球B的速度更大，故选项B正确。
7、【错解】 错解一：根据机械能守恒定律，抛出时初速度大小相等，落地时末速度大小也相等，它们的初态动量P1=mv0。是相等的，它们的末态动量P2=mv也是相等的，所以△P=P2-P1一定相等。选D。
错解二：从同一高度以相等的初速度抛出后落地，不论是平抛、竖直上抛或竖直下抛，因为重力相等所用时间也相同，所以冲量也相同，所以动量的改变量也相同，所以选D。
【错解原因】 错解一主要是因为没有真正理解动量是矢量，动量的增量△P=P2=P1也是矢量的差值，矢量的加减法运算遵从矢量的平行四边形法则，而不能用求代数差代替。平抛运动的初动量沿水平方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。这样分析，动量的增量△P就不一样了。
从运动合成的角度可知，平抛运动可由一个水平匀速运动和一个竖直自由落体运动合成得来。它下落的时间由高度决定，即t1=√2gh，而竖直上抛落地时间t2>t1，竖直下抛运动为初速不为零，加速度为g的匀加速度直线运动。竖直下抛落地时间t3＜t1，所以第二种解法是错误的。
【分析解答】由动量定理可知：I合＝ΔP＝mgt，竖直上抛时间最长，故冲量最大，竖直下抛时间最短，故冲量最小，正确答案为B
8、D 9、B 10、D 11、略
12、根据冲量的定义为冲量的大小等于作用力与时间的乘积，因此推力的冲量为：
动量的增量大小为F合t，先求合力F合＝Fcos30°－μ（mg+Fsin30°）＝5.5N
I合＝F合t=55N.s=55kg.m/s
13、碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。设v1的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为：v1=30cm/s，v2=－10cm/s，=0据：m1v1+m2v2=代入数值得：=－20cm/s
则小球m1的速度大小为20cm/s，方向与v1方向相反，即向左。
14、（1）以整体为系统，子弹射出前后动量守恒：
以子弹速度方向为正方向，设子弹速度为V1，船速为V2，每颗子弹质量为m
，则0＝10mV1-(M-10m)V2 代入数据得V2＝0.67m/s，向后
（2）以10发子弹为研究对象，在2S内它们受到枪的作用力而使动量发生改变，则动量定理得：Ft=10mV1-0 得F＝10mV1/t＝40N
由牛三定律得：枪受到的平均反冲作用力在大小也是40N，方向与子弹受到的力相反
15、（A）组：
子弹与A发生完全非弹性碰撞，子弹与A组成的系统动量守恒，设碰后速度为V1，则mv=(M+m)V1 得V1＝
以A、B及子弹为系统全过程动量守恒,设共速V2，则有mv=(M+M+m)V2得V2＝
从A获得速度V1到AB速度相同，由能量守恒得：
EP＝
（B）组：解析：令A、B质量均为m，A刚接触B时速度为v1（碰前），由动能关系，有
A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2，有mv1=2mv2
碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零．
此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有
由以上各式解得
A
B
v第1章《动量守恒研究》单元测试5
一选择题
1、关于冲量和动量，下列说法正确的是（ ）
A．冲量是反映力在作用时间内积累效果的物理量
B．动量是描述物体运动状态的物理量
C．冲量是物体动量变化的原因
D．冲量方向与动量方向一致
2、一个在水平桌面上运动的物体，只在恒定阻力f作用下停止下来，所需的时间决定于物体的（ ）
A．初速度 B．加速度
C．初动量和阻力f D．质量
3、在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过ts（设小球均未落地）则（ ）
A．做上抛运动小球动量变化最大
B．做下抛运动小球动量变化最小
C．三个小球动量变化大小相等
D．做平抛运动小球动量变化最小
4、静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图7-21所示。甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，则下列说法中正确的是（ ）
A．两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些
B．两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些
C．两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些
D．两球抛出后，船的速度为零，两球所受的冲量相等
5、在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为 （ ）
6、A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是 （ ）
A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同
C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同
7、关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是 （ ）
A．物体的动量等于物体所受的冲量
B．物体所受合外力的冲量大小等于物体动量的变化大小
C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同
D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同
二、填空题
8、质量为0.4kg的小球沿光滑水平面以0.5m/s的速度冲向墙壁，又以0.4m/s的速率被墙反弹回（如图7-23所示）。若球与墙壁的作用时间为0.05s，则小球受到墙壁的平均冲力为_______________N。
9、将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于_____ kg·m/s，方向 ；若将它以10m/s的速度水平
抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于____ kg·m/s，方向
___ 。（g=10m/s2）
10、在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量mA＝2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为_ 。
三、计算题
11、如图7-26所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计（），求：
（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；
（2）物块在平板车上滑行的时间；
（3）物块在平板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？
12、质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，(g=10m/s2) 求：
（1）物体落地时的动量。
（2）物体在落地过程中的动量变化
13、质量为10kg的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为10m/s，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用时间为0.1s，重力加速度取g=10m/s2。求：
(1)铁锤受到的平均作用力。
(2)木桩对铁锤的平均弹力。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 ABC C C C C D BC
8、_7.2_
9、30_ ， 竖直向下 ，_30_ ，_竖直向下__。
10、 _1：1___。
11、解：物块滑下平板车后，在车对它的摩擦力作用下开始减速，车在物块对它的摩擦力作用下开始加速，当二者速度相等时，物块相对平板车静止，不再发生相对滑动。
（1）物块滑上平板车的过程中，二者组成的系统动量守恒，取v 的方向为正方向。mv=（M+m）v′，，即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4m/s。
（2）由动量定理，
（3）物块在平板车上滑行时，二者都做匀变速直线运动，且运动时间相同，因此，对物块，对板车，物块在板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m。
答案（1）0．4m/s，
（2）0.8s
(3)0.8m
12、（1） （2）10Ns
13、（1）1000N,竖直向上 （2）1100N,竖直向上
