2011高二物理：第1章《动量守恒研究》单元测试11（鲁科版选修3-5）

第1章《动量守恒研究》单元测试
一、选择题：
1.A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知mA＞mB.当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定（ C ）
A．碰前A的动量等于B的动量
B．碰前A的动量大于B的动量
C．若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量
D．若碰后B的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量
2.放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车使小车处于静止状态.下列说法中正确的是（ AD ）
A．两手同时放开后，两车的总动量为零
B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量为零
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量为零
D．两手放开有先后，两车总动量不守恒
3.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回.如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（B）
A.若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B.若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C.只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D.无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
解析：因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等.因此，最终谁接球谁的速度小.
4.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s.则( A )
A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
解析：碰撞后，A球的动量增量为－4 kg·m/s，则B球的动量增量为4 kg·m/s，所以，A球的动量为2 kg·m/s，B球的动量为10 kg·m/s，即mAvA=2 kg·m/s，mBvB=10 kg·m/s，且mB=2mA，vA∶vB=2∶5，所以，A选项正确.
5.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、向同一方向运动, A球的动量为7 kg·m/s, B球的动量为 5 kg·m/s, 当A球追上B球发生碰撞后, A、B两球的动量可能为(A)
A. pA=6 kg·m/s pB=6 kg·m/s B. pA=3 kg·m/s pB=9 kg·m/s
C. pA=－2 kg·m/s pB=14 kg·m/s D. pA=－4 kg·m/s pB=16 kg·m/s
解析: 碰撞过程动量守恒, 且E≥E. 质量相等, 则
E=故只能选A.
二、填空题：
6.甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比v甲∶v乙=_______.
解析：小孩跳离甲船的过程，由动量守恒定律得：
mv－m甲v甲＝0 ①
小孩跳上乙船的过程中，由动量守恒定律得：mv=（m乙+m）v乙 ②
由①②两式代入数据得：v甲∶v乙＝5∶4.
答案：5∶4
7.质量m1=1 kg的物体，以某一初速度在水平面上滑行，与另一物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示.若取g=10 m/s2，则m2=_______kg.
解析：碰前m1匀速，v1=4 m/s，m2静止；碰后两者黏合在一起共同匀速运动，v=1 m/s，由m1v1=（m1＋m2）v得m2=3 kg.
8．用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A
球释放前伸直，且线与竖直线夹角为，A球释放后摆到最低 点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。
（1）图中S应是B球初始位置到 的水平距离。
（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有 。
（3）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：PA= 。PA/= 。PB= 。PB/= 。
答案：（1）落点 （2）mA；mB；；；H；L；S。（3） ； ； 0；mBS
三、论述题：
9．如图所示，两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m，并用钢绳连接。一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：
（1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？
（2）当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s，计算原来人拉绳的恒力F。
解：（1）由动量守恒定律，得(m甲+m人)v甲=m乙v乙 有(m甲+m人)s甲=m乙s乙
s甲+s乙=10m 得，s甲=4m s乙=6m
（2）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止。设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度为v2，对甲船和人组成的系统由动量守恒得，(m甲+m人)v1=m人×6m/s
得v1=2m/s 由动能定理得，Fs甲=(m甲+m人)v12/2 解得F=90N
10．一人坐在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M=70 kg，当它接到一个质量m=20 kg、以速度v0=5 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己=5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力.则小车获得的速度多多大？
解：设推出木箱后小车的速度为v，此时木箱相对地面的速度为（－v），由动量守恒定律得
mv0=Mv－m（－v）
v== m/s=2.2 m/s.
答案：2.2
11.如图所示，质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量为mC=0.1 kg的木块C以初速vC0=10 m/s滑上A板左端，最后C木块和B板相对静止时的共同速度vCB=1.5 m/s.求：
（1）A板最后的速度vA；
（2）C木块刚离开A板时的速度vC.
解：C在A上滑动的过程中，A、B、C组成系统的动量守恒，则
mCvC0=mCvC+（mA+mB）vA
C在B上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，则
mCvC+mBvA=（mC+mB）vCB
解得vA=0.5 m/s，vC=5.5 m/s.
12．A、B两球沿同一条直线运动，如图记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为A、B碰前的s－t图象，c为碰后它们的s－t图象。若A球质量为1 kg，则B球质量是多少？
解:由图象可知：
碰前va= m/s=－3 m/s
vb= m/s=2 m/s
碰后vc= m/s=－1 m/s
由碰撞过程中动量守恒有：
mAva+mBvb=（mA+mB）vc
得mB=0.67 kg.
13．如图所示, 质量为M的平板车的长度为L, 左端放一质量为m的小物块, 今使小物块与小车一起以共同速度v0沿光滑水平面向右运动, 小车将与竖直墙发生弹性碰撞, 而小物块最终又恰与小车相对静止于小车的最右端, 求小物块与小车上表面间的动摩擦因数.
解: (1)当m＜M时, 小车与竖直墙做弹性碰撞后小车和物体与小物体分别以速率v0向左向右运动, 最后共同速度为v
Mv0－mv0=(M＋m)v
mgL=(M＋m)v02－ (M＋m)v2
解得: =
(2)当m＞M时, 小车与竖直墙第一次弹性碰撞后分别以v0向左、向右运动.
p物＞p车. 相对静止时速度为v,方向向右, 发生第二次弹性碰撞, 多次往复运动, 最终小车与物块将静止, 则
mgL=(m＋M)v02
=
14．甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M＝30 kg，乙和他乘的冰车质量也是30 kg（图5－2－14）.游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
解：设甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后速度为v乙，
则由动量守恒定律，得：
甲推箱子的过程：
（M＋m）v0＝Mv甲＋mv ①
乙抓箱子的过程：
mv－Mv0＝（M＋m）v乙 ②
甲、乙恰不相碰的条件：v甲＝v乙 ③
代入数据可解得：v＝5.2 m/s.