人教版七年级数学上册课时练 第三章 一元一次方程 3.1.2 等式的性质（word版含简单答案）

人教版七年级数学上册课时练
第三章
一元一次方程
3.1.2
等式的性质
一、选择题
1．下列变形错误的个数有（
）
①由方程，得；②由方程，得；
③由方程，得；④由方程，得
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．把方程变形为，其依据是（
）
A．等式的性质1
B．等式的性质2
C．乘法结合律
D．乘法分配律
3．下列方程的变形，符合等式的性质的是（　　）
A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3
B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2
C．由﹣2x=5，得x=﹣3
D．由﹣x=1，得x=﹣3
4．下列说法正确的是（
）
A．若=，则a=b
B．若-x=4y，则x=-2y
C．若ax=bx，则a=b
D．若a2=b2，则a=b
5．下列变形：①若x+3=y﹣7，则x+7=y﹣11；②若0.25x=﹣4，则x=﹣1；③若7y﹣6=5﹣2y，则7y+6=17﹣2y；④若7x=﹣7x，则7=﹣7．其中变形正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．已知等式
ax=ay，则下列变形不正确的是（??
）
A．x=y
B．ax-1=ay-1
C．
D．3-ax=3-ay
7．下列结论中正确的是（　　）
A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5
B．如果2=﹣x，那么x=﹣2
C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5
D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6
8．根据下列条件，能列出方程－x＝6的是(
)
A．x的是6
B．x相反数的3倍是6
C．一个数的相反数的是6
D．与一个数的差是6
9．由a＋3＝b变为2(a＋3)－5＝2b－5，其过程中所用等式的性质及顺序是(
)
A．先用等式的性质1，再用等式的性质2
B．先用等式的性质2，再用等式的性质1
C．仅用了等式的性质1
D．仅用了等式的性质2
10．利用等式的性质1，将等式3x＝10＋2x进行变形，正确的是(
)
A．2x＝10
B．x＝10
C．－10＝x
D．3x＝2x
二、填空题
11．如果的值是，则的值是________．
12．已知，则______．
13．下列等式变形：①a=b，则；②若，则a=b；③若4a=7b，则；④若，则4a=7b，其中一定正确的有_____（填序号）
14．将方程的两边都________，得到，这是根据________．
15．如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a=?________b=??________
.
三、解答题
16．已知当时，代数式的值为6，利用等式的性质求代数式的值.
17．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立．
（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；
（2）你能求出当时中x的值吗？
18．运用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（需检验）；
（6）（需检验）；
（7）（需检验）
19．已知，利用等式的基本性质比较，的大小.
20．利用等式的性质解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
21．已知a(c－1)＝c－1，a≠1，求c2－1的值
22．设某数为x，根据下列条件列方程并解方程．
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；
(2)某数的75%与－2的差等于它的一半；
(3)某数的与5的差等于它的相反数．
23．若a2－2a＝1，求下列各式的值：
(1)2a2－4a＋6;
－a2＋a－10
【参考答案】
1．D
2．B
3．D
4．A
5．A
6．A
7．B
8．C
9．B
10．B
11．11
12．1或-2
13．②④
14．减去得
等式的性质
15．3
-2
16．-10
17．（1）王聪的说法不正确，见解析；（2）
18．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）
19．
20．（1）x=；（2）y=4；（3）；（4）y=-3．
21．0
22．（1）4x＝3x－7，x＝－7；（2）75%x－(－2)＝x，x＝－8
；（3）x－5＝－x，x＝.
23．
(1)8；(2)－10.