2011高二物理：第1章《动量守恒研究》单元测试15（鲁科版选修3-5）

第1章《动量守恒研究》单元测试
一、选择题（共40分。本题有10小题，每小题4分，全对得4分，对但没有选全得2分，选错得0分。每小题中有四个选项，其中至少有一个是正确的，请将正确答案写在指定位置）
1．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球动量变化量的大小为Δp和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为
A．Δp=0 　　　　　　　　　　B．Δp=3.6kg.m/s
C．W=0 　　　　　　　　　 D．W=10.8J
2．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以
A．减小球对手的冲量 B．减小球的动量变化率
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
3.下列说法正确的是：
A．物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化量
B．物体所受合外力，等于物体动量的变化率
C．物体所受合外力越大，它的动量越大
D．物体所受合外力的方向，总与它的动量方向相同
4．匀速向东行驶的小船上有两个质量相等的小球被分别向东、向西同时抛出，抛出时两小球的动量大小相等，不计水对船的阻力，则：
A．球抛出后，小船的速度不变
B．球抛出后，小船的速度增加
C．球抛出后，小船的速度减小
D．向西抛出的小球动量变化比向东抛出的小球动量变化大
5.一艘小船的质量为M，船上站着一个质量为m的人，人和小船原处于静止状态，水对船的阻力可以忽略不计。当人从船尾向船头方向走过距离d（相对于船），小船后退的距离为：
A. B. C. D.
6．三木块从同一高度同时开始自由下落，其中木块甲自由落体；木块乙在刚刚开始下落时被一颗子弹沿水平方向击中并留在其中；木块丙在下落途中被一颗子弹沿水平方向击中并留在其中。不计空气阻力及子弹进入木块的时间，则：
A．三块木块同时落地 B．甲木块最先落地，乙.丙同时落地
C．木块丙最后落地，甲、乙同时落地 D．甲、乙、丙依次先后落地
7．甲、乙两人质量均为M，甲推一个质量为m的木箱，甲、乙都在水平光滑冰面上以速度v0相向运动，甲将木箱推给乙，乙接住木箱后又推给甲，连续n次后甲接到木箱，这时甲和木箱的速度为零，则这时乙的速度为
A．速度大小为，方向与甲的初速度方向相同
B．速度大小为，方向与乙的初速度方向相同
C．速度大小为，方向与甲的初速度方向相同
D．速度为零
8．如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动 D．小车向右运动
9．质量为的小球以4m /s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1’和v2’，下面哪些是可能正确的
A． B．
C． D．
10．如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端的a点无初速释放， b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法正确的有
A．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒
B．m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒
C．m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点c
D．当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大
二．填空题（每空3分，共15分。将答案填入指定位置）
11．质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动如图所示，小球转过圆周过程中动量的变化时大小为____ _ _ ___,转过半个圆周的过程中动量的变化量大小为__ ____。
12．如图所示，一物体分别沿两个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D处，两个过程中重力的冲量依次为I1、I2，动量变化量的大小依次为△p1、△p2，到达下端时重力的瞬时功率依次为P1、P2，则有I1 I2，△p1 △p2，P1 P2（在空格处填上“＜”、“＞”、“＝”）。
三．计算题：（本题有3小题，共45分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
13．（12分）质量为M的火箭以速度v0飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为Δm的气体，喷出的气体相对于火箭的速度是v，喷气后火箭的速度是多少？
14.（15分）如图所示，A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．
15．（18分）如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。求：
（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；
（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。
答案
1、BC 2、B 3、AB 4、BD 5、D 6、C 7、C 8、BC 9、AB 10、BD
11、 12kg.m/s
12、I1＜I2，△p1＝△p2，P1＞P2
13解：根据动量守恒定律： M v0 =（M-Δm）V -Δm(v - V)
所以： V= (M v0 +Δm v)/M
14.解：设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为vB，到达C点
时的速度为vC。
子弹射入木块时，系统动量守恒，可得： ①
木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得
②
木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，木块对轨道的压力为T′，可得： ③
又：T =T′=(M+m)g ④
由①、②、③、④方程联立解得：
子弹射入木块前瞬间的速度：
15（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间AB的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向
由动量守恒：－mAvA+mBmB=0
爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能：
带入数据解得：vA = vB = 3m/s
由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短，（即弹性势能最大）爆炸后取BC和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时BC达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1
由动量守恒：mBvB=（mB+mC）vBC
由能量定恒定定律：
带入数据得：EP1=3J
（2）设BC之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为vB1和vC1，则由动量守恒和能量守恒： mBvB=mBvB1+mCvC1
带入数据解得：vB1=－1m/s vC1=2m/s
（vB1=3m/s vC1=0m/s 不合题意，舍去。）
A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回。当A追上B，
发生碰撞瞬间达到共速vAB
由动量守恒：mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB
解得：vAB=1m/s
当ABC三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2
由动量守恒：（mA+mB）v AB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC
由能量守恒：
带入数据得：EP2=0.5J