三年级下册数学教案 2. 两位数乘两位数的笔算（不进位） 北京版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案 2. 两位数乘两位数的笔算（不进位） 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 157.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-04 17:53:54 | ||
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文档简介
借助几何直观、构建笔算模型
——两位数乘两位数的笔算（不进位）
教材内容：北京版三年级下册第四单元
教学目标：
1.引导学生在具体的问题情境中理解两位数乘两位数竖式计算的算理，掌握两位数乘两位数竖式计算的方法，并能正确计算。
2.通过自主探究、讨论交流等形式，借助点子图，初步培养学生数形结合的思想，体验解决问题问题方法的多样化，渗透“转化”的数学思想。
3.学生在自主提出问题、独立解决问题的过程中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。
4.培养学生运用转化方法主动学习新知识的能力，发展学生的问题意识和应用意识，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点：
探究并掌握两位数乘两位数的竖式计算的方法。
教学难点：
理解两位数乘两位数竖式计算的算理。
教学准备：
课件、练习卷、点子图
教学过程
创设情境、引入新课
1.口算：14×2= 23×3= 21×10= 17×10=
师：同学们口算乘法掌握的特别好。
2．出示信息，学生提出数学问题。
师：每年的3月12日是我们国家的植树节，今年的植树节马上就要到了，园林叔叔想种一些小树苗，同学们请看，一行种了14棵树苗，种了这样的12行。根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？
3.列示。
师：这道题怎样列式呢？（学生回答）14×12或12×14。
4.区别比较找不同。
师：这个乘法算式，与我们之前学的乘法有什么不同？
5.小结，引出课题。
师：她说的真准确，今天我们就学习两位数乘两位数的计算。（板书：两位数乘两位数的笔算）
二、借助经验、引导探究
1.估算
师：同学们估一估，14×12的结果大约是多少？
师：准确的结果比140大还是小？同学们对乘法估算方法掌握的非常好，那么14×12的积到底是多少呢，下面请同学们自己来探究一下。
2. 认识点子图（贴黑板上）
师：为了同学们能更好的解决14×12的积是多少这个问题，还要请出我们的一位好朋友，看，它就是点子图。一行有多少个点子？竖着为一列，一列有多少？也就是一行有14个，有这样的12行。
3.活动要求：
圈画点子图，尝试探究14×12的计算方法；
（2）用口算的算式表达你的想法；
（3）尝试用竖式计算14×12。
4.学生活动探究，教师巡视指导并收集学生的材料。
师：同学们请停下笔、坐好，我想请这三位同学说说自己的探究方法。咱们其他同学也比一比看谁最会学习。认真倾听的孩子才是最会学习的孩子。
三、交流比较、感受数学思想方法。
1.4名不同拆分方法的学生进行汇报交流（其中1和3的就行交流）。
把12拆成6乘2，14×6=84，84×2＝168。
学生介绍自己的想法；（学生问：你们听懂我的方法了吗？有什么想和我交流的？）
学生之间交流。
师：这位同学在介绍自己的想法时说到了一个字就是拆，（如果学生在交流中没有说到拆，教师就追问：他怎么拆的？为什么要拆呀？）（学生回答）
评价：同学们把掌声送给他，他给我们带了一个解决问题的好方法，通过拆12，把不会算的就转化成了会算的，我们把这种解决问题的方法叫拆数转化，这可是我们学好数学的一把金钥匙。（板书：拆数转化）
把14拆成7乘2，先算7个12，12×7=84，再用84×2=168。
师：（教师直接出示这种拆法）这位同学用到了拆数的方法了吗，怎么拆的？
师：第一位同学拆的12，而这位同学他拆的是14，也把新知识转化成了就只是算出了结果。
（3）把12拆成10和2，先算2个14，14×2=28，再算10个14，14×10=140，最后合起来：28+140=168。
学生介绍自己的想法；（结合点子图和算式说想法。）
师：同样是拆12，这位同学是怎么拆的呢？
评价：把掌声送给我们这位同学，同样是拆12，他想到了把12拆成10和2，也算出了结果。
（4）把14拆成10乘4，12×4=48，12×10=120 48+120=168。
师：（教师直接出示这种拆法）这位同学是怎么拆的？这位同学他把14拆成10和4，也算出了结果。
评价：感谢这四位同学，给我们带来了这四种不同的拆数方法，同学们还想到了其他拆分方法，我们就不一一列举了。
2.区别比较、找相同点、感悟数学思想方法。
下面我们就以这四种拆数方法为例，你们为什么要分呀？（课件出示四种点子图）学生回答
师：同学们都是把其中一个两位数拆成了两个一位数或是整十数和一位数，这样我们就会算啦，利用拆数把新知识转化成了旧知识，这种方法多好呀。
3. 优化算法，突出竖式模型的生长点。
师：大家想到了这么多种不同的拆数方法，比一比，你认为哪一种拆数方法计算起来比较简单？（学生回答）
师：既然这种方法最好，那么我们再来学学这种方法。
课件演示分法，并板书算式。
师：我们把12拆成10和2，先算这一部分，这一部分是多少？怎么列式算？这一部分又是多少？怎么列式算？最后把两部分合起来就求出12个14。
（对应课件上的点子图板书：14×2=28 14×10=140 28+140=168）
师小结：同学们点子图多神奇呀，利用点子图我们很容易就算出了14×12的结果！我们借助图来分析、解决问题，这种方法在数学上是一种“数形结合”的思想方法，这也是我们学好数学知识的一把金钥匙。（板书：数形结合）
四、数形结合，构建模型
1.交流竖式计算方法（指名正确的同学到黑板上板书。）
师：你的竖式计算过程完全正确，下面你慢点，跟大家交流交流你是怎么算的？同学们在听的过程中如果有不明白的地方可以问。
学生介绍自己的计算过程。
2.学生之间交流。（学生之间交流完后，教师引导学生总结竖式计算的过程）
（1）谁听明白了，他先算的是谁乘谁？也就是用12个位上的2去乘14，这时让十位上的1休息（贴上），14×2=28。
（2）接着又算的是谁乘谁？也就是用12十位上的1去乘14，得到的是14个十，因此在十位上写4，百位上写1。
师追问：第二层的积应该是140，这个竖式写的是14行不行？
（3）最后算什么？把28和140加起来就是168。
师：同学们你们看我们通过几步就竖式计算出了结果？把掌声送给他，他真的很棒，自己探究出了竖式计算的方法。
3．沟通联系。（把口算和点子图和竖式沟通联系。）
师：同学们你们看，我们竖式计算14×12的过程和我们拆数口算的过程其实是一样的。我们竖式中的第一步的积28，谁能在点子图上找到这部分？（拆分黑板上的点子图）这部分是2个14，也就是14×2=28，这就是我们竖式中第一层积。（画箭头，沟通联系。）
师：我们算完2个14后，还剩下10个14，也就是14×10=140，而140就是14个十，也就是1个百和4个十，因此我们在写这第二层积时就在十位上写4，在百位上写1，就行了，个位上的0可以不写，这样更简洁。
（4）最后第三步把28和140加起来就是168。
3.教师带领学生回顾计算过程。
师：我们在竖式计算两位数乘两位数时，这个楼比一位数乘两位数的要高了，我们需要通过三步算出来的。（课件演示计算过程）
师生一起说计算过程。
师：先用12个位上的2乘14，这时我们就让十位上的1先休息（盖住）2×14，这是一位数乘法，二四得八，在个位上写8，一二得二，在十位上写2（画箭头）；再用12十位上的1乘14，因为个位上的2已经算过了，所以这时我们也不看它了。（盖住）1乘14，这也是一位数乘法,，（画箭头）一四得四，这个4要写在十位上，因为它表示的是4个十，一一得一，我们接着在百位上写1。最后把两次乘得的积相加就是168。
与估算回应。我们计算结果确实比140大一些。（把单位名称和答写上）
4.讨论这样竖式计算对吗？（结果是42的）
师实物投影，组织学生找出错误原因。
5.尝试练习
师：同学们你们已经学会竖式计算14×12，下面请你们自己来试一试。
2 3
× 1 3
6 9 …… （ ）×（ ）=（ ）
…… （ ）×（ ）=（ ）
…… （ ）+（ ）=（ ）
师：算完了吗，一起交流一下。（边说边课件演示）23×13，第一层的积69是怎么算出来的？用13个位上的3乘23，3个23是69，第二层积呢？是用13十位上的1乘23，10个23是230也就是23个十，在第二层积的十位上写3，百位上写2，最后合起来是299。
五、实践应用，巩固模型
1.练一练：把下面的竖式补充完整。（选一个完成）
3 2 1 4
× 2 3 × 2 1
2.解决问题。（机动）
商店运来32箱苹果，这些苹果一共重多少千克？
六、回顾与反思
同学们，我们今天学习的竖式计算两位数乘两位数，你们真了不起，通过自己的探究，学会了知识，老师为你们点赞。这节课学完了，谁来说说，这节课你印象最深的是什么？（学生回答）
板书设计：
两位数乘两位数的笔算
数形结合 拆数转化
（ 点子图）
——两位数乘两位数的笔算（不进位）
教材内容：北京版三年级下册第四单元
教学目标：
1.引导学生在具体的问题情境中理解两位数乘两位数竖式计算的算理，掌握两位数乘两位数竖式计算的方法，并能正确计算。
2.通过自主探究、讨论交流等形式，借助点子图，初步培养学生数形结合的思想，体验解决问题问题方法的多样化，渗透“转化”的数学思想。
3.学生在自主提出问题、独立解决问题的过程中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。
4.培养学生运用转化方法主动学习新知识的能力，发展学生的问题意识和应用意识，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点：
探究并掌握两位数乘两位数的竖式计算的方法。
教学难点：
理解两位数乘两位数竖式计算的算理。
教学准备：
课件、练习卷、点子图
教学过程
创设情境、引入新课
1.口算：14×2= 23×3= 21×10= 17×10=
师：同学们口算乘法掌握的特别好。
2．出示信息，学生提出数学问题。
师：每年的3月12日是我们国家的植树节，今年的植树节马上就要到了，园林叔叔想种一些小树苗，同学们请看，一行种了14棵树苗，种了这样的12行。根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？
3.列示。
师：这道题怎样列式呢？（学生回答）14×12或12×14。
4.区别比较找不同。
师：这个乘法算式，与我们之前学的乘法有什么不同？
5.小结，引出课题。
师：她说的真准确，今天我们就学习两位数乘两位数的计算。（板书：两位数乘两位数的笔算）
二、借助经验、引导探究
1.估算
师：同学们估一估，14×12的结果大约是多少？
师：准确的结果比140大还是小？同学们对乘法估算方法掌握的非常好，那么14×12的积到底是多少呢，下面请同学们自己来探究一下。
2. 认识点子图（贴黑板上）
师：为了同学们能更好的解决14×12的积是多少这个问题，还要请出我们的一位好朋友，看，它就是点子图。一行有多少个点子？竖着为一列，一列有多少？也就是一行有14个，有这样的12行。
3.活动要求：
圈画点子图，尝试探究14×12的计算方法；
（2）用口算的算式表达你的想法；
（3）尝试用竖式计算14×12。
4.学生活动探究，教师巡视指导并收集学生的材料。
师：同学们请停下笔、坐好，我想请这三位同学说说自己的探究方法。咱们其他同学也比一比看谁最会学习。认真倾听的孩子才是最会学习的孩子。
三、交流比较、感受数学思想方法。
1.4名不同拆分方法的学生进行汇报交流（其中1和3的就行交流）。
把12拆成6乘2，14×6=84，84×2＝168。
学生介绍自己的想法；（学生问：你们听懂我的方法了吗？有什么想和我交流的？）
学生之间交流。
师：这位同学在介绍自己的想法时说到了一个字就是拆，（如果学生在交流中没有说到拆，教师就追问：他怎么拆的？为什么要拆呀？）（学生回答）
评价：同学们把掌声送给他，他给我们带了一个解决问题的好方法，通过拆12，把不会算的就转化成了会算的，我们把这种解决问题的方法叫拆数转化，这可是我们学好数学的一把金钥匙。（板书：拆数转化）
把14拆成7乘2，先算7个12，12×7=84，再用84×2=168。
师：（教师直接出示这种拆法）这位同学用到了拆数的方法了吗，怎么拆的？
师：第一位同学拆的12，而这位同学他拆的是14，也把新知识转化成了就只是算出了结果。
（3）把12拆成10和2，先算2个14，14×2=28，再算10个14，14×10=140，最后合起来：28+140=168。
学生介绍自己的想法；（结合点子图和算式说想法。）
师：同样是拆12，这位同学是怎么拆的呢？
评价：把掌声送给我们这位同学，同样是拆12，他想到了把12拆成10和2，也算出了结果。
（4）把14拆成10乘4，12×4=48，12×10=120 48+120=168。
师：（教师直接出示这种拆法）这位同学是怎么拆的？这位同学他把14拆成10和4，也算出了结果。
评价：感谢这四位同学，给我们带来了这四种不同的拆数方法，同学们还想到了其他拆分方法，我们就不一一列举了。
2.区别比较、找相同点、感悟数学思想方法。
下面我们就以这四种拆数方法为例，你们为什么要分呀？（课件出示四种点子图）学生回答
师：同学们都是把其中一个两位数拆成了两个一位数或是整十数和一位数，这样我们就会算啦，利用拆数把新知识转化成了旧知识，这种方法多好呀。
3. 优化算法，突出竖式模型的生长点。
师：大家想到了这么多种不同的拆数方法，比一比，你认为哪一种拆数方法计算起来比较简单？（学生回答）
师：既然这种方法最好，那么我们再来学学这种方法。
课件演示分法，并板书算式。
师：我们把12拆成10和2，先算这一部分，这一部分是多少？怎么列式算？这一部分又是多少？怎么列式算？最后把两部分合起来就求出12个14。
（对应课件上的点子图板书：14×2=28 14×10=140 28+140=168）
师小结：同学们点子图多神奇呀，利用点子图我们很容易就算出了14×12的结果！我们借助图来分析、解决问题，这种方法在数学上是一种“数形结合”的思想方法，这也是我们学好数学知识的一把金钥匙。（板书：数形结合）
四、数形结合，构建模型
1.交流竖式计算方法（指名正确的同学到黑板上板书。）
师：你的竖式计算过程完全正确，下面你慢点，跟大家交流交流你是怎么算的？同学们在听的过程中如果有不明白的地方可以问。
学生介绍自己的计算过程。
2.学生之间交流。（学生之间交流完后，教师引导学生总结竖式计算的过程）
（1）谁听明白了，他先算的是谁乘谁？也就是用12个位上的2去乘14，这时让十位上的1休息（贴上），14×2=28。
（2）接着又算的是谁乘谁？也就是用12十位上的1去乘14，得到的是14个十，因此在十位上写4，百位上写1。
师追问：第二层的积应该是140，这个竖式写的是14行不行？
（3）最后算什么？把28和140加起来就是168。
师：同学们你们看我们通过几步就竖式计算出了结果？把掌声送给他，他真的很棒，自己探究出了竖式计算的方法。
3．沟通联系。（把口算和点子图和竖式沟通联系。）
师：同学们你们看，我们竖式计算14×12的过程和我们拆数口算的过程其实是一样的。我们竖式中的第一步的积28，谁能在点子图上找到这部分？（拆分黑板上的点子图）这部分是2个14，也就是14×2=28，这就是我们竖式中第一层积。（画箭头，沟通联系。）
师：我们算完2个14后，还剩下10个14，也就是14×10=140，而140就是14个十，也就是1个百和4个十，因此我们在写这第二层积时就在十位上写4，在百位上写1，就行了，个位上的0可以不写，这样更简洁。
（4）最后第三步把28和140加起来就是168。
3.教师带领学生回顾计算过程。
师：我们在竖式计算两位数乘两位数时，这个楼比一位数乘两位数的要高了，我们需要通过三步算出来的。（课件演示计算过程）
师生一起说计算过程。
师：先用12个位上的2乘14，这时我们就让十位上的1先休息（盖住）2×14，这是一位数乘法，二四得八，在个位上写8，一二得二，在十位上写2（画箭头）；再用12十位上的1乘14，因为个位上的2已经算过了，所以这时我们也不看它了。（盖住）1乘14，这也是一位数乘法,，（画箭头）一四得四，这个4要写在十位上，因为它表示的是4个十，一一得一，我们接着在百位上写1。最后把两次乘得的积相加就是168。
与估算回应。我们计算结果确实比140大一些。（把单位名称和答写上）
4.讨论这样竖式计算对吗？（结果是42的）
师实物投影，组织学生找出错误原因。
5.尝试练习
师：同学们你们已经学会竖式计算14×12，下面请你们自己来试一试。
2 3
× 1 3
6 9 …… （ ）×（ ）=（ ）
…… （ ）×（ ）=（ ）
…… （ ）+（ ）=（ ）
师：算完了吗，一起交流一下。（边说边课件演示）23×13，第一层的积69是怎么算出来的？用13个位上的3乘23，3个23是69，第二层积呢？是用13十位上的1乘23，10个23是230也就是23个十，在第二层积的十位上写3，百位上写2，最后合起来是299。
五、实践应用，巩固模型
1.练一练：把下面的竖式补充完整。（选一个完成）
3 2 1 4
× 2 3 × 2 1
2.解决问题。（机动）
商店运来32箱苹果，这些苹果一共重多少千克？
六、回顾与反思
同学们，我们今天学习的竖式计算两位数乘两位数，你们真了不起，通过自己的探究，学会了知识，老师为你们点赞。这节课学完了，谁来说说，这节课你印象最深的是什么？（学生回答）
板书设计：
两位数乘两位数的笔算
数形结合 拆数转化
（ 点子图）