6.3.2_6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示（课件）-2020-2021学年高一数学精品备课资源（新人教A版必修第二册）（26张PPT）

§6.3.2～6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示
新人教A版数学必修2第六章《平面向量》
【学习目标】
1．理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量；
2．掌握平面向量的坐标运算，能准确运用向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则进行有关的运算；
3．了解向量的坐标表示与平面内点的坐标。
自主预习
1
知识点一　平面向量的坐标表示
1．平面向量的正交分解：把一个平面向量分解为两个__________ 的向量．
2．基底：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个__________ i，j作为________ ．
互相垂直　
单位向量　
基底　
3．坐标：对于平面内的一个向量a，有且仅有一对实数x，y，使得a＝__________ ，则有序实数对(x，y)叫做向量a的坐标．
4．坐标表示：a＝(x，y)．
5．特殊向量的坐标：i＝__________ ，j＝__________ ，0＝(0,0)．
xi＋yj　
(1,0)　
(0,1)　
知识点二　平面向量的坐标运算
设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，λ∈R，则有下表：
和　
(x1＋x2，y1＋y2)　
差　
(x1－x2，y1－y2)　
(λx，λy)　
终点　
起点　
疑难解读
2
题型突破
3
【例2】在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，分别计算出它们的坐标．
【总结】平面向量坐标的线性运算的方法：
(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则进行．
(2)若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算．
(3)向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行．
题型三 平面向量坐标运算的应用
【例6】已知点A(1,0)、B(0,2)、C(－1，－2)，求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
反馈练习
4
【答案】C
3．已知m＝(2,7)，n＝(x＋2,7)，若m＝n，则x＝________.
【答案】0