北师大版八年级数学下册课时达标训练：2.6.2解较复杂的一元一次不等式组（Word版含解析）

2.6.2解较复杂的一元一次不等式组
一、选择题
1.不等式组的解集是
(　　)
A.x≥2
B.x<1
C.1≤x<2
D.12.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是
(　　)
3.在平面直角坐标系中,点P(m+1,2-m)在第二象限,则m的取值范围为
(　　)
A.m<-1
B.m<2
C.m>2
D.-14.若关于x的不等式组的解集是x>a,则a的取值范围是
(　　)
A.a<2
B.a≤2
C.a>2
D.a≥2
5.不等式组的所有非负整数解的和是
(　　)
A.10
B.7
C.6
D.0
6.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是
(　　)
A.≤a<1
B.≤a≤1
C.D.a<1
7.红星商店计划用不超过4200元的资金购进甲、乙两种单价分别为60元/件、100元/件的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该店进货方案有(　　)
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
二、填空题
8.如果4m,m,6-2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取值范围是　　　　.?
9.不等式组的解集是　　　　　.?
10.一个长方形的两边长分别为x
cm和10
cm,若它的周长小于80
cm,面积大于100
cm2,则x的取值范围是　　　　　.?
11.若点P(x,y)在平面直角坐标系的第四象限,且2x-y=4,x+y=m,则m的取值范围是　　　　.?
12.已知不等式组的解集是213.若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式组[x]≤x<[x]+1①.利用这个不等式组①,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为　　　　.?
三、解答题
14.解不等式组:
15.解不等式组并在如图所示的数轴上表示它的解集.
16.求不等式组的整数解.
17.若不等式组的解集为3≤x≤4,求关于x的不等式ax+b<0的解集.
18.某班有50名学生在上体育课,老师出了一道题:现在我拿出一些篮球,如果每5名同学打一个篮球,有些同学就会没有球打;如果每6名同学打一个篮球,其中有一个组打篮球的人数就会不足6人.求篮球的数量.
19.根据有理数乘法(除法)法则可知:
①若ab>0或>0,则或
②若ab<0或<0,则或
根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.
解:原不等式可化为:①或②
由①得x>2,
由②得x<-3,
所以原不等式的解集为x<-3或x>2.
请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:
(1)不等式(x-3)(x+1)<0的解集为　　　　;?
(2)求不等式<0的解集(要求写出解答过程).
答案
1.解析：
D　解不等式①得x≤2,解不等式②得x>1.则不等式组的解集是12.解析：
C　解不等式2x3.解析：
A　根据题意,得解得m<-1.故选A.
4.解析：
D　解关于x的不等式组得∵不等式组的解集是x>a,∴a≥2.故选D.
5.解析：
A　
解不等式①,得x>-2.5.
解不等式②,得x≤4,
∴不等式组的解集为-2.5∴不等式组的所有非负整数解是0,1,2,3,4,
∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10.故选A.
6.解析：
A　解不等式2x≥3(x-2)+5,得x≤1.因为原不等式组仅有三个整数解,所以这三个整数解为1,0,-1,所以-2≤2a-3<-1,解得≤a<1.故选A.
7.解析：
C　设该店购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件.根据题意,得解得20≤x<25.
∵x为整数,∴x=20,21,22,23,24,
∴该店进货方案有5种.故选C.
8.[答案]
m<0
解析：
根据题意得4m解得m<0,∴m的取值范围是m<0.
9.[答案]
-310.[答案]
10解析：
长方形的周长是2(x+10)cm,面积是10x
cm2.
根据题意,得
解得10所以x的取值范围是10故答案为1011.[答案]
-412.[答案]
2
解析：
解不等式①得x<2a-1,
解不等式②得x>1+b,
故不等式组的解集为1+b∵2解得b=1,a=2,∴ab=2.故答案为2.
13.[答案]
或1
解析：
∵[x]≤x<[x]+1,[x]=2x-1,∴即
∴014.解:
解不等式①,得x<2.
解不等式②,得x<.
则不等式组的解集为x<2.
15.解:
解不等式①,得x>-2.
解不等式②,得x≤-1.
故不等式组的解集为-2在数轴上表示出不等式组的解集如下:
16.解:
由①,得x≤.
由②,得x≥-.
∴x的取值范围为-≤x≤.
当x为整数时,x的值为0,1,2.
故不等式组的整数解为0,1,2.
17.解:解不等式组得
因为不等式组的解集为3≤x≤4,
所以=3,-a=4,
解得a=-4,b=6,
则所求不等式为-4x+6<0,其解集为x>.
18.解:设篮球的数量为x个,
根据题意,得解得因为x取整数,所以x=9.
即篮球的数量为9个.
19.解:(1)原不等式可化为:①或②
由①得,不等式组无解,由②得,-1所以原不等式的解集为-1故答案为:-1(2)原不等式可化为:①或②
由①得,x>1,
由②得,x<-4,
所以不等式<0的解集为x>1或x<-4.