人教版七年级下册数学8.2解二元一次方程组同步课时习题（Word版 含答案）

七年级下册数学第八章二元一次方程组之解二元一次方程组
一、选择题
1.已知a，b满足方程组则a－b的值为(　　)
A．
－1
B．
0
C．
1
D．
2
2.在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－4，则式子3k＋2b的值为(　　)
A．
－34
B．
－2
C．
34
D．
2
3.若方程组可直接用加减法消去y，则m，n的关系为(　　)
A．
互为相反数
B．
相等
C．
绝对值相等
D．
以上都不对
4.用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
5.解方程组下列四种方法中，最简便的是(　　)
A．
代入消元法
B．
(1)×29－(2)×26，先消去x
C．
(1)×26－(2)×29，先消去y
D．
(1)＋(2)，两方程相加
6.根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是(　　)
A．
7元
B．
35元
C．
45元
D．
50元
7.若用代入法解方程组以下各式代入正确的是(　　)
A．
3x＝2(x)＋1
B．
3x＝2(y)＋1
C．
3x＝2(x)＋1
D．
3x＝2x·6x＋1
8.规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac＋bd，ad＋bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为(　　)
A．
(0,1)
B．
(1,0)
C．
(－1,0)
D．
(0，－1)
二、填空题
9.某班组织学生去看戏剧表演老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元，班长带去350元买了36张票，找回14元．设班长甲票买了x张，乙票买了y张，则x∶y＝______.
10.已知2a＋2b＋ab＝，且a＋b＋3ab＝－，那么a＋b＋ab的值______．
11.利用加减消元法解方程组要消去x，可以将①×________＋②×________.
12.完成填空：解方程组
解：①×5，得____________③
②×2，得______________④
③－④，得x＝____________⑤
把⑤代入①，得y＝
________.
13.已知关于x，y的方程组满足x＋y＝3，则k＝______.
14.方程组的解是________．
三、解答题
15.(1)解二元一次方程组：
(2)若关于x、y的方程组与(1)中的方程组有相同的解，求a＋b的值．
16.应用适当的方法解方程组．
(1)(2)
17.某中学计划购买甲、乙两种不同型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比买一块乙型小黑板多用30元，且购买5块甲型小黑板和4块乙型小黑板共需690元．求购买一块甲、乙型小黑板各需要多少元？
18.已知代数式x2＋px＋q.
(1)当x＝1时，代数式的值为2；当x＝－2时，代数式的值为11，求p、q；
(2)当x＝时，求代数式的值．
答案解析
1.【答案】A
【解析】②－①，得a－b＝－1.故选A.
2.【答案】B
【解析】根据题意，得解得k＝－6，b＝8，
则3k＋2b＝－18＋16＝－2.故选B.
3.【答案】C
【解析】若方程组可直接用加减法消去y，
则m，n的关系为相等或互为相反数，即绝对值相等．故选C.
4.【答案】C
【解析】方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法解方程组，所以四种变形中正确的是故选C.
5.【答案】D
【解析】解方程组下列四种方法中，最简便的是(1)＋(2)，两方程相加，故选D.
6.【答案】C
【解析】设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有
解得所以一个热水瓶的价格是45元．故选C.
7.【答案】A
【解析】若用代入法解方程组以下各式代入正确的是3x＝2(x)＋1，故选A.
8.【答案】B
【解析】由定义知，(a，b)△(x，y)＝(ax＋by，ay＋bx)＝(a，b)，
则ax＋by＝a，①
ay＋bx＝b，②
由①＋②，得(a＋b)x＋(a＋b)y＝a＋b，
∵a，b是任意实数，∴x＋y＝1，③
由①－②，得(a－b)x－(a－b)y＝a－b，∴x－y＝1，④
由③④，解得x＝1，y＝0，∴(x，y)为(1,0)；故选B.
9.【答案】2∶1
【解析】设班长甲票买了x张，乙票买了y张，
根据题意，可得解得则x∶y＝24∶12＝2∶1.
故答案为：2∶1.
10.【答案】
【解析】∵已知2a＋2b＋ab＝，①
a＋b＋3ab＝－，②
∴②×2，得2a＋2b＋6ab＝－1，③
则③－①，得5ab＝－1－，解得ab＝－，
把ab的值代入②式，得a＋b＝－＋1＝，∴a＋b＋ab＝－＝.
故答案填.
11.【答案】(－5)　2
【解析】利用加减消元法解方程组要消去x，可以将①×(－5)＋②×2，
故答案为(－5)；2
12.【答案】45x－10y＝20　12x－10y＝9　　－
【解析】解方程组
由①×5，得45x－10y＝20③，
由②×2，得12x－10y＝9④，
由③－④，得x＝⑤；
把⑤代入①，得y＝－.
故答案为45x－10y＝20；12x－10y＝9；；－.
13.【答案】2
【解析】
①×3－②×2，得y＝－k－2，
把y值代入①，得x＝2k＋3，
∵x＋y＝3，∴2k＋3－k－2＝3，解得k＝2，故答案为2.
14.【答案】
【解析】
把①代入②，得3x＋x＝4，即x＝1，把x＝1代入①，得y＝1，
则方程组的解为故答案为
15.【答案】解　(1)
①－②，得5y＝－5，即y＝－1，把y＝－1代入①，得x＝6，
则方程组的解为
(2)把代入方程组，得解得则a＋b＝2.
【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；
(2)把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出a＋b的值．
16.【答案】解　(1)方程组整理，得
①＋②×2，得5x＝10，即x＝2，把x＝2代入①，得y＝－1，
则方程组的解为
(2)方程组整理，得
①＋②×5，得14y＝14，即y＝1，把y＝1代入②，得x＝2，
则方程组的解为
【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；
(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
17.【答案】解　设购买一块甲型小黑板需要x元，一块乙型为y元．
则解得
答：一块甲型小黑板90元，一块乙型小黑板60元．
【解析】设购买一块甲型小黑板需要x元，一块乙型为y元，根据等量关系：购买一块甲型小黑板比买一块乙型小黑板多用30元，且购买5块甲型小黑板和4块乙型小黑板共需690元；可列方程组求解．
18.【答案】解　(1)当x＝1时，代数式的值为2；当x＝－2时，代数式的值为11，
即解得p＝－2，q＝3；
(2)由(1)，得代数式x2－2x＋3，将x＝代入，得代数式的值为.
【解析】(1)将x与y的两对值代入代数式x2＋px＋q列出p和q的二元一次方程组，求出p与q的值；
(2)由p与q的值确定出解析式，把x＝代入计算求出y的值即可．