人教版八年级数学下册课时作业：19.1.1变量与函数　第2课时　函数（Word版 含解析）

第2课时　函数
知识点
1　函数的概念
1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,自变量是(　　)
A.沙漠
B.体温
C.时间
D.骆驼
2.下列各选项中,两个变量之间不存在函数关系的是
(　　)
A.圆的面积S和半径r
B.某地一天的温度T与时间t
C.某班学生的身高y与本班学生的学号x
D.一个正数b的平方根a与这个正数b
3.下列关于变量x,y的关系式:①4x+y=10;②y=±x;③y=x2;④3x-y2=4中,表示y是x的函数的是
(　　)
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
知识点
2　函数自变量的取值范围
4.函数y=中,自变量x的取值范围是
(　　)
A.x>-1
B.x<-1
C.x≠-1
D.x≠0
5.函数y=中,自变量x的取值范围是
(　　)
A.x≥0
B.x>-1
C.x≥-1
D.x≥1
6.函数y=中,自变量x的取值范围是
(　　)
A.x≥-1且x≠1
B.x≥-1
C.x≠1
D.-1≤x<1
7.油箱中有油30
L,油从管道中匀速流出,1
h流完,则油箱中剩余油量Q(L)与流出时间t(min)之间的函数关系式是　　　　　　,自变量t的取值范围是　　　　　.?
知识点
3　函数值
8.若y与x之间的关系式为y=30x-6,则当x=时,y的值为
(　　)
A.5
B.10
C.4
D.-4
9.某地区温度T与海拔h之间的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃,海拔单位为km),则该地区海拔为2000
m的山顶上的温度是(　　)
A.15
℃
B.3
℃
C.-11979
℃
D.9
℃
10.已知等腰三角形的周长为18,设底边长为x,腰长为y,则y与x之间的函数关系式为
　　　　　　　(写出自变量x的取值范围).?
11.已知水池中有800
m3的水,每小时抽走50
m3的水.
(1)写出水池中剩余水的体积Q(单位:m3)与抽水时间t(单位:h)之间的函数解析式;
(2)写出自变量t的取值范围;
(3)抽水10
h后,水池中还有多少水?
12.如图,圆柱的底面半径是2
cm,当圆柱的高h(cm)由大到小变化时,圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量和自变量的函数各是什么?
(2)写出在这个变化过程中,圆柱的体积V与高h之间的关系式;
(3)当h由5
cm变化到10
cm时,V是怎样变化的?
(4)当h=7
cm时,V的值等于多少?
答案
1.C
2.D　解析：
正数b和它的平方根a满足a=±,b每取一个值,a都有两个值与之对应,不符合函数定义.故选D.
3.C　解析：
由函数的定义可知,函数中应有两个变量,并且当自变量取一个数值时,函数值有且只有一个与之相对应,显然②④不符合.
4.C
5.C
6.A　解析：
分子是二次根式,可知x+1≥0,得x≥-1;由分式的分母不为零可得x-1≠0,即x≠1,故自变量x的取值范围是x≥-1且x≠1.故选A.
7.Q=30-0.5t　0≤t≤60
8.C　解析：
由题意得,y=30×-6=4.
9.D　解析：
2000
m=2
km,当h=2时,T=21-6h=21-6×2=21-12=9,
所以该地区海拔为2000
m的山顶上的温度是9
℃.
10.y=-x+9(0解析：
由已知得y=-x+9,由三角形的三边关系可得
解得0则y与x之间的函数关系式为y=-x+9(011.解:(1)Q=800-50t.
(2)当抽完水时,有0=800-50t,解得t=16,所以自变量t的取值范围为0≤t≤16.
(3)当t=10时,Q=800-50t=800-50×10=300.
答:抽水10
h后,水池中还有300
m3的水.
12.解:(1)自变量是圆柱的高h,自变量的函数是圆柱的体积V.
(2)圆柱的体积V与高h之间的关系式为V=π·22·h=4πh(h>0).
(3)当h=5
cm时,V=20π
cm3;
当h=10
cm时,V=40π
cm3.
故当h由5
cm变化到10
cm时,V由20π
cm3变化到40π
cm3.
(4)当h=7
cm时,V=4π×7=28π(cm3).