人教版八年级数学下册课时作业：19.2.2　第2课时　一次函数的图象与性质（Word版 含解析）

第2课时　一次函数的图象与性质
知识点
1　一次函数的图象上的点的坐标特征
1.一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为
(　　)
A.(0,2)
B.(0,-2)
C.(2,0)
D.(-2,0)
2.若点(3,1)在一次函数y=kx-2(k≠0)的图象上,则k的值是
(　　)
A.5
B.4
C.3
D.1
3.一次函数y=-3x+1的图象一定经过点
(　　)
A.(2,-5)
B.(1,0)
C.(-2,3)
D.(0,-1)
4.如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.试求出△OAB的面积.
知识点
2　一次函数图象的平移
5.直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是
(　　)
A.y=2(x+2)
B.y=2(x-2)
C.y=2x-2
D.y=2x+2
6.若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位长度后,所得图象经过点(-1,0),则m=　　　　.?
7.若直线y=kx+2是由直线y=-2x-1平移得到的,则k=　　　　.将直线y=-2x-1沿y轴向
　　　　平移　　　　个单位长度得到直线y=kx+2.?
知识点
3　一次函数的图象与性质
8.一次函数y=-x-2的图象经过
(　　)
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限
9.对于函数y=2x-1,下列说法正确的是
(　　)
A.它的图象过点(1,0)
B.y随x的增大而减小
C.它的图象经过第二象限
D.当x>1时,y>0
10.已知一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是　　　　.?
11.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1”“<”或“=”).?
12.在一次函数y=kx+2(k≠0)中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第　　　　象限.?
13.如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x值的增大而
　　　　(填“增大”或“减小”).?
14.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,且该直线经过第一、二、四象限,当x1”连接).?
15.已知关于x的函数y=(m-1)x+1-3m为一次函数,试根据下列条件确定m的值或取值范围.
(1)该函数的图象经过原点;
(2)该函数的图象与y轴相交于点(0,2);
(3)y随x的增大而减小.
16.若一次函数y=(k+2)x+k2-4的图象经过原点,则k的值为
(　　)
A.2
B.-2
C.2或-2
D.3
17.若一次函数y=kx-1(k≠0)的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可能为
(　　)
A.(-5,3)
B.(1,-3)
C.(2,2)
D.(5,-1)
18.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一平面直角坐标系中的位置可能是图中的(　　)
19.若一次函数y=(m-3)x+3m-1的图象不经过第三象限,则m的取值范围是
(　　)
A.B.C.≤m<3
D.≤m≤3
20.已知一次函数y=kx+b-x(k≠1)的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为
(　　)
A.k>1,b<0
B.k>1,b>0
C.k>0,b>0
D.k>0,b<0
21.若直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是9,则b的值为　　　　.?
22.将直线y=-x向上平移p个单位长度后经过点(m,n),若m+n=3,则p=　　　　.?
23.已知直线y=(1-3k)x+2k-1.
(1)当k为何值时,该直线经过第二、三、四象限?
(2)当k为何值时,该直线与直线y=-3x-5平行?
24.如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=2AO.求△ABP的面积.
25.小辉根据学习函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究,下面是小辉的探究过程,请补充完整.
(1)列表,找出y与x的几组对应值.
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
b
1
0
1
2
…
其中,b=　　　　,在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象;?
(2)写出该函数的一条性质.
答案
1.A　
2.D　
3.A
4.解:当y=0时,-2x+6=0,解得x=3,则点A的坐标为(3,0),所以OA=3.
当x=0时,y=-2x+6=6,则点B的坐标为(0,6),
所以OB=6,
所以△OAB的面积=×3×6=9.
5.C　解析：
直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是y=2x-2,故选C.
6.1　解析：
平移后所得图象的解析式是y=2x+1+m.
因为此函数图象经过点(-1,0),
所以0=-2+1+m,解得m=1.
故答案为1.
7.-2　上　3
8.D　解析：
由一次函数图象的特点可知,当k>0时,图象必过第一、三象限;当k<0时,图象必过第二、四象限;当b>0时,图象必过第一、二象限;当b<0时,图象必过第三、四象限.因为-1<0,-2<0,所以一次函数y=-x-2的图象经过第二、三、四象限.故选D.
9.D　解析：
A.把x=1代入解析式得到y=1,即函数图象经过点(1,1),不经过点(1,0),故本选项错误;B.函数y=2x-1中,k=2>0,则y随x的增大而增大,故本选项错误;C.函数y=2x-1中,k=2>0,b=-1<0,则该函数的图象经过第一、三、四象限,故本选项错误;D.当x>1时,2x-1>1,则y>1,故y>0正确,故本选项正确.故选D.
10.m>-2
11.>　解析：
因为y=-2x+1中的k=-2<0,所以y随x的增大而减小,所以当x1y2.
12.四　解析：
因为在一次函数y=kx+2(k≠0)中,y随x的增大而增大,
所以k>0.
因为2>0,
所以此函数的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限.
13.减小　解析：
因为一次函数的图象经过点(1,0),故将其代入y=kx+3,得0=k+3,解得k=-3<0,所以y的值随x值的增大而减小.
14.y1>y2　解析：
因为一次函数的图象经过第一、二、四象限,所以k<0,所以y随x的增大而减小,所以当x1y2.
15.解:(1)由1-3m=0且m-1≠0,得m=.
(2)把(0,2)代入,得1-3m=2,解得m=-.
(3)由m-1<0,得m<1.
16.A　解析：
把(0,0)代入y=(k+2)x+k2-4,得k2-4=0,解得k=±2.
又因为k+2≠0,所以k=2.故选A.
17.C　解析：
因为一次函数y=kx-1(k≠0)中,y的值随x值的增大而增大,所以k>0.A.把(-5,3)代入y=kx-1,得k=-<0,不符合题意;B.把(1,-3)代入y=kx-1,得k=-2<0,不符合题意;C.把(2,2)代入y=kx-1,得k=>0,符合题意;D.把(5,-1)代入y=kx-1,得k=0,不符合题意.故选C.
18.A　解析：
分四种情况:①当a>0,b>0时,直线y=ax+b和y=bx+a均经过第一、二、三象限,选项中不存在此情况;②当a>0,b<0时,直线y=ax+b经过第一、三、四象限,直线y=bx+a经过第一、二、四象限,选项A符合此条件;③当a<0,b>0时,直线y=ax+b经过第一、二、四象限,直线y=bx+a经过第一、三、四象限,选项A符合此条件;④当a<0,b<0时,直线y=ax+b和直线y=bx+a均经过第二、三、四象限,选项中不存在此情况.故选A.
19.C　解析：
一次函数y=(m-3)x+3m-1的图象不经过第三象限,则经过第二、四象限或第一、二、四象限,
所以
解得≤m<3.
故选C.
20.A　解析：
一次函数y=kx+b-x即为y=(k-1)x+b.因为函数值y随自变量x的增大而增大,且图象与x轴的正半轴相交,
所以图象经过第一、三、四象限,
所以k-1>0,b<0,所以k>1,b<0.
故选A.
21.±6　解析：
当x=0时,y=b,
当y=0时,x=,
则根据三角形的面积公式可得·|b|·=9,
解得b=±6.
故答案为±6.
22.3　解析：
将直线y=-x向上平移p个单位长度后得到的直线的解析式为y=-x+p.
因为点(m,n)在平移后的直线上,
所以n=-m+p,即m+n=p.
因为m+n=3,
所以p=3.
故答案为3.
23.解:(1)当即(2)当即k=时,该直线与直线y=-3x-5平行.
24.解:在y=2x+4中,令y=0,得0=2x+4,解得x=-2,所以A(-2,0),所以AO=2.
令x=0,得y=2×0+4=4,所以B(0,4),所以BO=4.
因为PO=2AO=4,点P在坐标轴上,所以点P有以下四种情况:
(1)若点P在x轴的负半轴上,则AP=2,
所以S△ABP=AP·BO=×2×4=4;
(2)若点P在x轴的正半轴上,则AP=6,
所以S△ABP=AP·BO=×6×4=12;
(3)若点P在y轴的负半轴上,则PB=PO+BO=4+4=8,
所以S△ABP=PB·AO=×8×2=8;
(4)若点P在y轴的正半轴上,则点P与点B重合,△ABP不存在.
综上可知,△ABP的面积为4或12或8.
25.
解:(1)将x=-1代入y=|x-1|,得y=|-1-1|=2,所以b=2.
所画图象如图所示.
(2)当x>1时,y随x的增大而增大(答案不唯一,合理即可).