五年级下册数学单元测试 3.长方体和正方体 冀教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试 3.长方体和正方体 冀教版 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-05 11:02:08 | ||
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文档简介
五年级下册数学单元测试-3。长方体和正方体
一、单选题
1.长方体底面的面积是(? ???)cm2。
A.?20????????????????????????????????????????????B.?12????????????????????????????????????????????C.?15
2.下面图形不能围成正方体的是（??? ）。
A.?????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????D.?
3.下列说法：（?????? ）
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.将下面的硬纸板沿虚线折起来成一个正方体这个正方体的3号面的对面是（ ??）号面
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
二、判断题
5.棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积都是216cm3。（?? ）
6.如果一个长方体的棱长总和是36cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是9cm。（??? ）
7.长方体最多有4个面是正方形。 （ ）
8.体积相等的长方体，表面积一定相等。（?? ）
三、填空题
9.算出右图长方体中上、下、前、后、左、右六个面的面积分别是多少？
上面是________平方分米；下面是________平方分米；
前面是________平方分米；后面是________平方分米；
左面是________平方分米；右面是________平方分米．
10.如图所示，这个长方体的棱长总和是________cm。如果把它锯成两个长方体，并使表面积之和增加24cm2 ， 可以怎样锯，请在图中画出示意图。________
11.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
12.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是________。
四、解答题
13.现要用彩带捆扎一个长方体礼盒（如图），结头处的彩带长40厘米，捆扎一个这样的礼盒至少需要多少厘米彩带?
14.一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
五、应用题
15.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】5×3=15（cm2）.
故答案为：C.
【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：D选项中的展开图重新组合后会有重叠的面，这个图形不能围成正方体.
故答案为：D
【分析】判断能不能组成正方体，可以把任意一个面作为底面，然后确定其它面组合后有没有重叠的面，如果有重叠的面就不能组成正方体，如果没有重叠的面就能组成正方体.
3.【答案】 C
【解析】【解答】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；
②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；
③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；
所以正确的有3个.
故答案为：C.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：这个正方体的3号面的对面是5号面。
故答案为：C。
【分析】如果是2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此确定相对的面即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】体积是表示物体所占空间的大小，它的常用单位有：m?，dm?，cm?····；面积是指一个平面图形表面的大小，它的常用单位有：m?，dm?，cm?·····；它们的意义不同，单位不同。
故答案为：错误。
【分析】根据体积与面积的定义和单位进行判断。表面积不能用体积单位。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】36÷4=9（cm），所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，即（长+宽+高）×4=棱长总和。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因长方体是4个面都是长方形，两个面是正方形，故错误。
?故答案为：错误。
【分析】长方体共有6个面，有一组对面是正方形，有两组对面是相同的长方形，否则不能组合成长方体；如果有4个面是正方形，不能组成长方体，一定是正方体。据此可求解。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】体积相等的长方体，表面积不一定相等，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积相等说明长、宽、高的乘积相等，但表面积不一定相等。
三、填空题
9.【答案】 15；15；20；20；12；12
【解析】【解答】，
上面是5×3=15平方分米；下面是5×3=15平方分米；
前面是5×4=20平方分米；后面是5×4=20平方分米；
左面是4×3=12平方分米；右面是4×3=12平方分米．
故答案为：15；15；20；20；12；12.
【分析】长方体的6个面都是长方形，相对的两个面的面积相等，上面或下面的面积=长×宽，前面或后面的面积=长×高，左面或右面的面积=宽×高，据此列式解答.
10.【答案】 60；
【解析】【解答】（8+4+3）×4
=15×4
=60（cm）
24÷2=12（cm2）
12=4×3
作图如下：
故答案为：60；。
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答；
将这个长方体锯成两个长方体，表面积会增加两个截面的面积，增加的面积÷2=一个截面的面积，然后判断怎么锯，据此作图。
11.【答案】 22400；192000
【解析】【解答】4×3=12（分米）
长方体的表面积：
（12×4+12×4+4×4）×2
=（48+48+16）×2
=112×2
=224（平方分米）
=22400（平方厘米）
长方体的体积：
12×4×4
=48×4
=192（立方分米）
=192000（立方厘米）
故答案为：22400；192000。
【分析】 用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的长是4×3=12分米，宽是4分米，高是4分米；已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答，注意：单位要换算。
12.【答案】 8立方厘米
【解析】【解答】正方体一个面的面积：24÷6=4（平方厘米），
正方体的棱长为2厘米，它的体积是：
2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）.
故答案为：8立方厘米.
【分析】已知正方体的表面积，求正方体的体积，先求出正方体的棱长，用正方体的表面积÷6=一个面的面积，根据一个面的面积=棱长×棱长，可以求出正方体的棱长，然后用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】 解：
（厘米）
答：需要140厘米彩带。
【解析】【分析】根据题意可知，用长×2+宽×2+高×4+结头处的彩带长度=一共需要的彩带长度，据此列式解答.
14.【答案】 解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆的面积是74平方米。
【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积；
长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。
五、应用题
15.【答案】 解：8×8×6＝384(平方厘米)
【解析】【解答】 8×8×6
=64×6
＝384（平方厘米）.
答：它的表面积是384平方厘米.
【分析】已知正方体的棱长，要求它的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
一、单选题
1.长方体底面的面积是(? ???)cm2。
A.?20????????????????????????????????????????????B.?12????????????????????????????????????????????C.?15
2.下面图形不能围成正方体的是（??? ）。
A.?????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????D.?
3.下列说法：（?????? ）
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.将下面的硬纸板沿虚线折起来成一个正方体这个正方体的3号面的对面是（ ??）号面
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
二、判断题
5.棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积都是216cm3。（?? ）
6.如果一个长方体的棱长总和是36cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是9cm。（??? ）
7.长方体最多有4个面是正方形。 （ ）
8.体积相等的长方体，表面积一定相等。（?? ）
三、填空题
9.算出右图长方体中上、下、前、后、左、右六个面的面积分别是多少？
上面是________平方分米；下面是________平方分米；
前面是________平方分米；后面是________平方分米；
左面是________平方分米；右面是________平方分米．
10.如图所示，这个长方体的棱长总和是________cm。如果把它锯成两个长方体，并使表面积之和增加24cm2 ， 可以怎样锯，请在图中画出示意图。________
11.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
12.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是________。
四、解答题
13.现要用彩带捆扎一个长方体礼盒（如图），结头处的彩带长40厘米，捆扎一个这样的礼盒至少需要多少厘米彩带?
14.一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
五、应用题
15.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】5×3=15（cm2）.
故答案为：C.
【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：D选项中的展开图重新组合后会有重叠的面，这个图形不能围成正方体.
故答案为：D
【分析】判断能不能组成正方体，可以把任意一个面作为底面，然后确定其它面组合后有没有重叠的面，如果有重叠的面就不能组成正方体，如果没有重叠的面就能组成正方体.
3.【答案】 C
【解析】【解答】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；
②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；
③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；
所以正确的有3个.
故答案为：C.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：这个正方体的3号面的对面是5号面。
故答案为：C。
【分析】如果是2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此确定相对的面即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】体积是表示物体所占空间的大小，它的常用单位有：m?，dm?，cm?····；面积是指一个平面图形表面的大小，它的常用单位有：m?，dm?，cm?·····；它们的意义不同，单位不同。
故答案为：错误。
【分析】根据体积与面积的定义和单位进行判断。表面积不能用体积单位。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】36÷4=9（cm），所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，即（长+宽+高）×4=棱长总和。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因长方体是4个面都是长方形，两个面是正方形，故错误。
?故答案为：错误。
【分析】长方体共有6个面，有一组对面是正方形，有两组对面是相同的长方形，否则不能组合成长方体；如果有4个面是正方形，不能组成长方体，一定是正方体。据此可求解。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】体积相等的长方体，表面积不一定相等，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积相等说明长、宽、高的乘积相等，但表面积不一定相等。
三、填空题
9.【答案】 15；15；20；20；12；12
【解析】【解答】，
上面是5×3=15平方分米；下面是5×3=15平方分米；
前面是5×4=20平方分米；后面是5×4=20平方分米；
左面是4×3=12平方分米；右面是4×3=12平方分米．
故答案为：15；15；20；20；12；12.
【分析】长方体的6个面都是长方形，相对的两个面的面积相等，上面或下面的面积=长×宽，前面或后面的面积=长×高，左面或右面的面积=宽×高，据此列式解答.
10.【答案】 60；
【解析】【解答】（8+4+3）×4
=15×4
=60（cm）
24÷2=12（cm2）
12=4×3
作图如下：
故答案为：60；。
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答；
将这个长方体锯成两个长方体，表面积会增加两个截面的面积，增加的面积÷2=一个截面的面积，然后判断怎么锯，据此作图。
11.【答案】 22400；192000
【解析】【解答】4×3=12（分米）
长方体的表面积：
（12×4+12×4+4×4）×2
=（48+48+16）×2
=112×2
=224（平方分米）
=22400（平方厘米）
长方体的体积：
12×4×4
=48×4
=192（立方分米）
=192000（立方厘米）
故答案为：22400；192000。
【分析】 用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的长是4×3=12分米，宽是4分米，高是4分米；已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答，注意：单位要换算。
12.【答案】 8立方厘米
【解析】【解答】正方体一个面的面积：24÷6=4（平方厘米），
正方体的棱长为2厘米，它的体积是：
2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）.
故答案为：8立方厘米.
【分析】已知正方体的表面积，求正方体的体积，先求出正方体的棱长，用正方体的表面积÷6=一个面的面积，根据一个面的面积=棱长×棱长，可以求出正方体的棱长，然后用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】 解：
（厘米）
答：需要140厘米彩带。
【解析】【分析】根据题意可知，用长×2+宽×2+高×4+结头处的彩带长度=一共需要的彩带长度，据此列式解答.
14.【答案】 解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆的面积是74平方米。
【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积；
长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。
五、应用题
15.【答案】 解：8×8×6＝384(平方厘米)
【解析】【解答】 8×8×6
=64×6
＝384（平方厘米）.
答：它的表面积是384平方厘米.
【分析】已知正方体的棱长，要求它的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.