六年级上册数学一课一练5.3圆的面积 北京版（含答案）

六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.一个圆的直径扩大2倍，它的周长就( ????)，面积就( ????)。
A.?扩大2倍，扩大2倍????????????????????B.?扩大2倍，扩大4倍????????????????????C.?扩大4倍，扩大4倍
2.在正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（??? ）。
A.?π：4????????????????????????????????????????B.?4：π????????????????????????????????????????C.?π：1
3.一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（?? ）（π取3.14）
A.?3.14cm2??????????????????????????B.?12.56cm2??????????????????????????C.?25.12cm2??????????????????????????D.?28.26cm2
4.一个圆环，外圆直径是10cm，内圆的直径是8cm，求它的面积的正确算式是（??? ）
A.?3.14×（102-82）???????????????B.?3.14×（10-8）2???????????????C.?3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]
二、判断题
5.圆的周长是半径的π倍。
6.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．
7.大圆直径3厘米，小圆直径2厘米，大圆与小圆的面积比是3：2。
8.一个圆的半径是2厘米，那么它的周长和面积相等。
三、填空题
9.圆的周长的计算公式用字母表示是________，面积的计算公式用字母表示是________。
10.小红同学用圆规画了一个直径是12厘米的圆，那么画这个圆时圆规两脚之间的距离是________厘米，这个圆的面积是________平方厘米。
11.如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，那么这个圆的面积是________平方厘米。
12.一个圆环，外圆周长是25.12米，内圆周长是6.28米，这个圆环宽________米，圆环的面积是________平方米。
四、解答题
13.一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米，用这张纸剪下一个尽可能大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？

14.在下面的方格图中画一个半圆，圆心O的位置是（5，4），圆的半径占4格。
如果图中每个小方格的边长是1厘米，那么画出的半圆的周长是?? ? ? ?? 厘米，它的面积是? ? ? ? ? ? 平方厘米。
五、应用题
15.李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到草的面积有多大?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】 一个圆的直径扩大2倍，它的周长就扩大2倍，面积就扩大4倍。
故答案为：B。
【分析】根据圆的周长和面积公式可知，圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2 ， 一个圆的直径扩大a倍，它的半径也扩大a倍，则它的周长就扩大a倍，面积就扩大a2倍。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是2，那么正方形的面积是2×2=4，最大圆的半径是2÷2=1，这个圆的面积=π，所以圆的面积与正方形面积的比是π：4。
故答案为：A。
【分析】可以先假设正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径等于正方形边长的一半，然后分别计算出正方形和圆的面积，最后作比即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】3.14×（32-12）
=3.14×（9-1）
=3.14×8
=25.12（cm2）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆环的面积，应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：此题圆环的面积是：3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]。
故答案为：C。?
【分析】圆环面积：S=π×（R2-r2）。π在计算时一般取值3.14。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的周长是半径的2π倍，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍，由此判断即可。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】所有圆的圆周率都是一样的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 圆周率指圆的周长与直径的比值，用π表示，圆周率是不变的，据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：大圆与小圆的面积比是32：22=9：4。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积之比等于半径的平方之比。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】3.14×2×2
=6.28×2
=12.56（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
周长与面积无法对比，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】已知圆的半径，可以求出周长和面积，用公式：C=2πr，S=πr2 ， 周长和面积是不同类的两种量，无法比较大小。
三、填空题
9.【答案】 C=πd或C=2πr；S=πr?
【解析】【解答】 圆的周长的计算公式用字母表示是C=πd或C=2πr，面积的计算公式用字母表示是S=πr?。
故答案为：C=πd或C=2πr；S=πr?.
【分析】根据圆的周长和面积公式的字母表达式填写。
10.【答案】 6；113.04
【解析】【解答】解：12÷2=6厘米，所以画这个圆时圆规两脚之间的距离是6厘米，6×6×3.14=113.04平方厘米，所以这个圆的面积是113.04平方厘米。
故答案为：6；113.04。
【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径，半径=直径÷2；
圆的面积=πr2。
11.【答案】 6π
【解析】【解答】由2：a=a：3可得：a2=2×3=6（平方厘米），
圆的面积：πa2=6π（平方厘米）。
故答案为：6π。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此可以求出a2 ， 也就是半径的平方，然后用公式：S=πr2=πa2 ， 据此列式解答。
12.【答案】 3；47.1
【解析】【解答】解：环宽：25.12÷3.14÷2=4（米），6.28÷3.14÷2=1（米），4-1=3（米）；
圆环面积：3.14×（42-12）=3.14×15=47.1（平方米）。
故答案为：3；47.1。
【分析】环宽就是外圆半径减去内圆半径的长度；圆环面积公式：S=（R2-r2）。
四、解答题
13.【答案】 直径d=40厘米，半径r=20厘米，
圆的面积：3.14×20×20=1256（平方厘米）
长方形面积：60×40=2400（平方厘米）
剩余面积：2400-1256=1144（平方厘米）
答：剩下的面积是1144平方厘米。
【解析】【分析】在长方形里剪圆，圆的直径最大为长方形的宽。圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。，长方形的面积=长×宽。π在计算中一般取值3.14。此题中：剩余面积=长方形的面积-圆的面积。
14.【答案】 解：，
3.14×4+4×2
=12.56+8
=20.56（厘米）
3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（平方厘米）
所以画出的半圆的周长是20.56厘米，它的面积是25.12平方厘米。

【解析】【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此找到圆心的位置，然后画出半径是4格的半圆；
要求半圆的周长，依据公式：C=πr+2r，据此列式解答；
要求半圆的面积，依据公式：S=πr2÷2，据此列式解答。
五、应用题
15.【答案】 解：3.14×6?=3.14×36=113.04（平方米）
答：牛能吃到草的面积是113.04平方米。
【解析】【分析】牛能吃到草的形状是圆形，绳子的长度就是圆的半径，根据圆面积公式计算吃草的面积即可。