《三角形的认识》教学设计
【教学内容】
青岛版义务教育教科书数学四年级下册第四单元第32、33页例1、例2及相关练习。
【课时安排】
1课时
【教材分析】
“三角形的认识”是青岛版义务教育教科书数学四年级下册第四单元《认识多边形》的例1和例2。教材相关知识点安排如下表：
册数
单元
与本课相关内容
一年级下册
1.认识图形
1.认识三角形；2.通过将正方形、长方形进行对折、剪切得到三角形；3.若干个三角形的拼组
二年级上册
3.角的初步认识
1.角的基本特征；2.画角；3.角的分类；4.角的拼组
二年级下册
7.图形与拼组
1.
认识长方形和正方形
四年级上册
2.线和角
1.线段；2.量角与画角；3.角的分类
四年级下册
4.认识多边形
1.认识三角形；2.三角形的分类；3.三角形的内角和
五年级上册
5.多边形的面积
三角形的面积
在一年级下册，初步认识了五种平面图形，能在众多的平面图形中辨认出三角形，四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识。本节课在此基础上进行学习，从已有的经验出发，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，深化三角形的概念，构建数学知识，为接下来学习三角形的知识做铺垫。
【学情分析】
学生在一年级时已经直观的认识了三角形，但是对三角形的定义以及三角形稳定性知识并未知其本质属性，所以需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
【教学目标】
1.
运用迁移，通过画图、观察、讨论、辨析等活动，理解三角形的含义，认识三角形各部分名称、底和高，了解用字母表示三角形。
2.
借助对比，通过摆纸条和拉动图形框架的活动，体验和感悟三角形的稳定性，了解三角形的稳定性在生活中的应用。
3.
在知识和方法的迁移、应用的过程中进一步积累认识图形的经验，提高认识图形的能力，发展空间观念。
【教学重点】
理解三角形的定义、三角形的稳定性。
【教学难点】
理解三角形的定义和稳定性。
【教学方法】
小组合作探究。教学中学生通过摆三角形、四边形，理解三角形的稳定性的数学本质是形状唯一。教师借助希沃授课助手，上传学生画的三角形，小组摆的三角形和四边形的形状，比实物投影更方便快捷。在练习环节，也借助希沃授课助手，增加学习乐趣。
【课型】
图形与几何新授课
【教学准备】
练习纸、三角形和四边形框架、PPT课件、手机、希沃授课助手软件及其他相关材料（每个小组准备长度不同的四根细纸条，长度分别是5、6、7、8厘米）等教具和学具。
【教学过程】
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
信息技术
复习引入
（4分）
1.引导学生回忆认识过的平面图形及长方形、正方形的特征。
2.引导学生回忆认识长方形、正方形的方法。
3.引入新课。
1.回忆认识过的平面图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆，长方形的特征：四个顶点，四个直角，四条边且对边相等；正方形的特征：四个顶点，四个直角，四条边都相等。
2.回忆认识长方形、正方形的方法：从顶点、角、边三个方面研究。
3.明确课题：三角形的认识。
复习长方形和正方形的特征，回忆从边、角、点认识长方形和正方形的方法，运用方法迁移，为认识三角形作准备。
课件出示，唤起旧知。
合作探究
（26分）
（一）引导学生探究三角形的特征。
1.出示活动一要求：
（1）自己画一个三角形。
（2）小组内说一说所画三角形的相同之处与不同之处。
（3）汇报交流。
2.巡视选取代表性作品上传。
3.组织学生汇报同与不同之处，并板书。
4.
引导学生理解三角形的定义，重点理解“围成”的含义并板书。
（二）聚焦不同之处，引导学生探究三角形的稳定性。
1.聚焦三角形。出示活动二要求：
（1）用5、6、7cm的3根纸条摆三角形，组内交流发现。
（2）用5、6、8cm的3根纸条摆三角形，
组内交流发现。
（3）男同学用5、7、8cm的3根纸条摆三角形，女同学用6、7、8cm的3根纸条摆三角形，组内交流发现。
2.师巡视、指导，并选取代表作品上传。
3.
引导学生思考：到底是什么确定了三角形的形状和大小呢？
4.
组织活动三：
用5、6、7、8cm的4根纸条摆四边形，组内交流发现。
5.巡视、选取不同的四边形上传。
6.引导学生思考：同样的4根纸条为什么可以摆出不同的的四边形？
7.小结并板书特性。
8.引导学生发现生活中用到三角形稳定性的例子。
（三）指导学生自学三角形的底和高
1.出示三角形的高的概念，组织学生自学。
2.通过两道练习，了解学生自学效果，并补充直角三角形的高。
（一）探究三角形的特征。
1.明确活动一要求。
2.自己画一个三角形，组内说一说四人所画三角形的相同之处与不同之处。
3.全班交流相同之处与不同之处，共同总结相同之处：都有三条边、三个顶点、三个角；不同之处：边的长短不同、三角形的大小不同、三角形的形状不同等等。
4.理解三角形的定义：由3条线段围成的图形叫做三角形，理解“围成”的含义：每相邻两条线段的端点相连。
（二）探究三角形的稳定性。
1.
用5、6、7cm的3根纸条摆三角形，组内交流后，全班发现：摆出来的三角形形状大小完全一样。
2.
用5、6、8cm的3根纸条摆三角形，组内交流组内交流后，全班发现：摆出来的三角形形状大小也完全一样。
3.
男同学用5、7、8cm的3根纸条摆三角形，女同学用6、7、8cm的3根纸条摆三角形，组内交流发现：男生摆的三角形形状大小都一样，女生摆的三角形大小形状也是一样，但是男生和女生摆的三角形又不一样，我们还发现，只要有一条边大小不同，形状就会发生变化。
4.在操作、观察、对比中明白：角度确定三角形的形状，边长确定它的大小。
5.
用5、6、7、8cm的4根纸条摆四边形，组内交流后，全班交流，发现同样的4根纸条可以摆出不同的的四边形。
6.
在教师引导下明白：因为角度发生了变化，使得形状会随之改变。
7.师生共同总结：只要三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定了。所以三角形具有稳定性，而四边形因为角度可以发生变化，所以形状也随之改变，四边形具有易变性。
8.在电线杆、空调支架、篮球架中找用到三角形稳定性的地方，并想一想生活中用了三角形稳定性的地方，如：篱笆、可折叠的凳子等。
（三）认识三角形的底和高
1.自学三角形的高的概念，初步理解三角形的底和高的含义。
2.通过判断、指三角形的高两道练习，进一步理解三角形的底和高的含义。明白以直角三角形的一条直角边为底，另一条直角边就是它的高。
从三条边到三条线段、六个端点……，由此可以说明三条线段必须是“每相邻两条线段的端点相连”，完善和理解三角形的定义，突破本节课的难点。
本环节让学生用纸条摆三角形和四边形，在建构图形的过程中，通过比较感悟三角形的唯一确定性，将三角形的稳定性明确定位于“边长确定，形状和大小也就确定”，从而明确的指向三角形具有稳定性的本质，突破了本节课的难点。
通过自学三角形高的定义，再通过练习题反馈三角形“高”和“底”的概念，补充了直角三角形的底和高，从而落实了“教学目标1”中认识三角形的底和高。
借助希沃授课助手，随时选取学生画的三角形上传，帮助学生看到他们自己所画的不同三角形的相同点，素材取自于学生，体现以学生为中心。
将学生用5、6、7cm和5、7、8cm的纸条摆的三角形分别拍照上传，便于全班发现摆出来的三角形形状大小完全一样。如果觉得不一样，可以通过旋转，发现完全一样。
将学生用5、7、8cm和6、7、8cm纸条摆的三角形一起上传，便于学生对比，发现只要有一条边大小不同，形状就会发生变化。
将学生摆的四边形上传，发现同样的4根纸条可以摆出不同的的四边形。
两组图形对比，便于发现角度发生变化，形状会随之改变。
以上希沃授课助手的拍照上传、多屏互动功能的使用，课堂上就地取材更加方便快捷，解决了实物投影一次只能投影一个作品、不方便比较的困难。
巩固提升
（8分）
全课总结（2分）
出示练习：
1.
下面图形中有三角形吗？找一找，用手指描一描，然后想一想它的顶点、边和角分别在哪里？
组织学生小组、全班交流。
2.
课件出示三角形ABD，把BD边延长，出现了新的三角形。继续延长，又出现了新的三角形。
思考：AD是哪些三角形的高？与它对应的底边是哪一条？
要求：课下思考、交流，作为本节课的作业。
1.（1）独立找图中的三角形，并在练习纸上描一描，选其中一个三角形和组内同学说一说它的顶点、边、角在哪里。
（2）找的三角形最多的同学展示找到的三角形，并分享方法。
（3）
同学代表指三角形ACE的顶点、边、角在哪里。
2.（1）观看课件，初步思考
AD是哪些三角形的高？与它对应的底边是哪一条？
（2）明确此题作为本节课的作业，课下思考。
第一题是再次凸显三角形定义的意义与作用的练习题，不要数三角形的个数，只需要“找”和“指”，关键是知道名称和位置，既延续了重点的突出，又有练习层面的变化；第三题是将锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种不同的图形的高“联”在一起，在整体中关注各题，在个体的变化和联系中又提升整体，满足不同思维层次学生的学习需求。
学生通过手机描出找到的三角形，让思维过程可视化，其他学生看到她的展示就能够明白她的方法，也增加了学习乐趣。
动画演示，从视觉上直观帮助学生发现这些三角形间的关系。
全课总结（2分）
1.组织学生谈学习收获。
2.总结全课。
分享本节课的收获。
【板书设计】
三角形的认识
顶点：3个
角：3个
边：3条
由3条线段围成的图形（每相邻两
条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形具有稳定性。
【教后反思】
本节课只认识三角形，画高在下一课时进行学习。本课通过画图、观察、讨论、辨析让学生直观而深入地了解三角形的几个基本
特性，效率较高。通过摆三根和四根纸条，进行对比、推理和归纳，进一步了解三角形的稳定性。通过三角形的拓展、变形，让学生体验到三角形高的定义和特点，顺利突破难点。
本节课在学生画三角形、摆三角形和四边形、练习环节都借助希沃授课助手，就地取材更方便快捷，也增强了互动性和学习乐趣。
第
7
页
共
7
页《三角形的认识》教学设计
【课型】
新授课
【备课人】
田素娟
【教学内容简析】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第四单元信息窗一
本部分内容属于图形与几何领域的知识范畴，是在学生已经学习了长方形、正方形、角的特征和点到直线的距离的基础上进行教学的。教材的编写从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活想联系的场景和游戏及动手实验活动，以帮助学生理解三角形的概念、三角形高的概念及画法和三角形的稳定性，通过经历抽象、推理、建构模型等过程，帮助学生提升观察能力、发展空间观念。
【教学目标】
1.知识技能：通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.问题解决：通过实验，使学生知道三角形的稳定性及在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
【教学难点】
三角形高的确定及画法
【教具】
多媒体课件，练习纸，三角尺及常规学具。
【教学过程】
一、生活场景，引入新课：
师：同学们，我们的生活发生着日新月异的变化，老师带来一组图片，请找出图中出现最多的图形。
生：三角形
师：打开课本，描一描你找到的三角形。（请看老师找到的三角形）
问；现在你有想问的吗？
生：为什么都做成三角形的形状？
师：你提出的问题非常有价值，今天我们一起走进三角形的世界，探索三角形的奥秘！
板书：三角形的认识
二、动手操作---构建概念
1.师：请拿出你的三角尺，跟老师一起摸一摸，说一说。
例：我摸到了三角形的顶点，几个顶点？三个顶点。
板书：三个顶点
三条边
三个角
师：同学们观察的非常到位，根据我们刚才所说三角形的特征，请你在练习纸上画一个自己喜欢的三角形。
（师巡视并搜集学生作品）展示正确作品
师：老师收集了几个同学作品，我们一起看看是不是三角形。
这个是三角形吗？（是）
（1）展示错误作品
问：这个是三角形吗？（不是）
追问：这个图形为什么不是三角形？
小结：每相邻两条线段的端点相连
（板书：每相邻两条线段的端点相连）
问：那到底怎样的图形是三角形呢？请根据刚才所画的三角形，用自己的话说一说什么样的图形是三角形。（小组内说一说）
师：每相邻两条线段的端点相连我们数学用“围成”来表示。
（板书：由3条线段围成的图形叫做三角形）
师：为了表达方便，我们数学上用大写字母A、B、C表示三角形的3个顶点。我们就把三角形叫做三角形ABC。
2、动手操作---学习三角形的高
1、三角形高的概念
师：我们已经学行四边形和梯形的高，而且会画它们的高，那三角形有高吗？（有）
问：什么是三角形的高呢？接下来我们通过一个微视频学习三角形的高。
（观看三角形高的微视频）
问：通过这个视频的学习，你学到了什么？
展示：请一位同学上台来画一画。
师：你很会学习，我们把掌声送给这位同学！
2、动手操作，尝试画高
师：你会画高吗？请你动手画一画三角形ABC的高。
（1）展示学生画了一条高
问：我们一起来看一下这是三角形的高吗？（是）
（2）展示画3条高的作品
问：老师黑板上的三角形也有三条高吗？
小结：我们可以发现任何一个三角形都有三条高而且相交于一点。
（1）动手操作，画不同三角形的高。
展示错误和正确作品，让学生分析。
3、三角形的稳定性
师：我们的同学都很能干，不但认识了三角形，而且会画它的高，其实三角形在日常生活中作用也很大。
师：看看下图中哪有三角形，四边形？想想它们有什么作用？
生：平行四边形不稳定，易变形。
三角形具有稳定、支撑作用，具有稳定性。
师：什么是三角形的稳定性呢？接下来我们通过一个实验验证一下。
小组合作：每个同学拿到长度相等的小棒，同桌合作拼一拼，拉一拉，你发现什么？
师巡视并收集几个三角形和四边形
问：老师收集了几个四边形，你发现了什么？
追问：用4根小棒可以拼这么多形状、大小不同的四边形，说明了什么？
请同学上台拉一拉老师的四边形，发现四边形确实易变形。
问：老师也收集了几个三角形，你发现了什么？
追问：如果再给你同样的三根小棒，你还能拼出其他的三角形吗？
问：那说明了什么？
（给定的小棒只能拼出一种三角形）
板书：三角形具有稳定性
请同学上台拉一拉老师制作的三角形，拉不动，说明了什么？
追问：刚才我们发现四边形易变形，要使它不变形，你有什么好方法？
（在四边形中间加1根小棒）
再请同学上台感受一下，拉一拉，发现了什么，为什么？
小结：中间加一根，四边形就变成了两个三角形，三角形具有稳定性，所有拉不动。
师：同学们掌握的非常好，聪明的你敢接受老师的挑战吗？我们一起来看（课内练习二）
4、三角形的应用
展示三角形在生活的应用图，着重讲解“地震活命三角区”。通过这个视频我们了解了当地震发生来不及逃出去的时候，哪里可以迅速找到活命三角区。设计让学生上台找一找生活中存在的活命三角区。
四、本课小结
这节课我们认识了三角形，了解了三角形的特性，那谁来说下，你收获了什么？
板书设计：
三角形的认识
由3条线段围成的图形叫三角形
（每相邻两条线段的端点相连）
三个角
三个顶点
具有稳定性
三条边
三条高
