溶液中的“三大”常数 专题训练（详细解析）-2021届高三化学考前复习

2021届高三化学考前复习——溶液中的“三大”常数专题训练（有答案和详细解析）
知识梳理
1．电离常数(K电离)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例)
　　　　　　HA　　　
H＋
　＋　
A－
起始浓度：
c酸
0
0
平衡浓度：
c酸·(1－α)
c酸·α
c酸·α
K电离＝＝。
若α很小，可认为1－α≈1，则K电离＝c酸·α2(或α＝)。
2．电离常数与水解常数的关系
(1)对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系
HAH＋＋A－，Ka(HA)＝；A－＋H2OHA＋OH－，Kh(A－)＝。则Ka·Kh＝c(H＋)·c(OH－)＝Kw，故Kh＝。常温时Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝。
(2)对于二元弱酸H2B，Kal(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB－)、Kh(B2－)的关系
HB－＋H2OH2B＋OH－，Kh(HB－)＝
＝＝。
B2－＋H2OHB－＋OH－，Kh(B2－)＝＝＝。
考向拓展　常温时，对于一元弱酸HA，当Ka>1.0×10－7时，Kh<1.0×10－7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，溶液呈酸性；同理，当Ka<1.0×10－7时，Kh>1.0×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，溶液呈碱性。对于多元弱酸，Kh＝，Ka是其阴离子结合一个H＋所形成的粒子的电离常数。
[理解应用]
已知25
℃时，草酸的电离平衡常数K1＝5.0×10－2，K2＝5.2×10－5；碳酸的电离平衡常数K1＝4.4×10－7，K2＝4.7×10－11，则NaHC2O4溶液的pH____(填“＞”“＜”或“＝”，下同)7，NaHCO3溶液的pH____7。
答案　＜　＞
解析　HC2O的电离平衡常数K2(H2C2O4)＝5.2×10－5，Kh＝＝2×10－13，Ka＞Kh，溶液显酸性，pH＜7；HCO的Ka＝K2(H2CO3)＝4.7×10－11，Kh＝≈2.3×10－8，Ka＜Kh，溶液显碱性，pH＞7。
3．溶度积常数(Ksp)的相关计算
(1)M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系
M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝·cn(OH－)＝＝()n＋1。
(2)Ksp与溶解度(S)之间的计算关系
对于AB型物质，其Ksp＝2。
如60
℃时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为0.6
g，则Ksp约等于________。
答案　6.5×10－4
解析　60
℃时，其Ksp＝c(Ag＋)·c(BrO)＝2＝2≈6.5×10－4。
(3)Ksp与沉淀转化平衡常数K的计算关系
建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式分子分母中同乘以某个离子的浓度，将分子分母转化为不同物质的Ksp。
如在1.0
L
Na2CO3溶液中溶解0.01
mol
BaSO4，列式计算，Na2CO3溶液的最初浓度不得低于_______mol·L－1(忽略溶液体积变化)[已知：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10、Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9]。
答案　0.46
解析　沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋BaSO4(s)BaCO3(s)＋SO(aq)。
K＝＝＝＝≈0.022
c(CO)＝＝≈0.45
mol·L－1，Na2CO3溶液的最初浓度：c(Na2CO3)≥(0.01＋0.45)mol·L－1＝0.46
mol·L－1。
(4)Ksp与电离常数Ka的计算关系
根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。
如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得CaSO3与水形成的浊液pH为9，忽略SO的第二步水解，则Ksp(CaSO3)＝________(保留3位有效数字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7]
答案　1.05×10－6
解析　pH＝9，c(OH－)＝1×10－5mol·L－1，由SO＋H2OHSO＋OH－知，c(HSO)＝
c(OH－)＝1×10－5mol·L－1。
Kh(SO)＝＝，
则＝，c(SO)＝1.02×10－3mol·L－1。
由物料守恒知：c(Ca2＋)＝c(SO)＋c(HSO)＝1.02×10－3mol·L－1＋1×10－5mol·L－1＝1.03×
10－3mol·L－1。
则Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SO)≈1.05×10－6。
强化训练
1．[2020·全国卷Ⅱ，26(2)]次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，其电离平衡体系中各成分的组成分数δ[δ(X)＝，X为HClO或ClO－]与pH的关系如图(b)所示。HClO的电离常数Ka值为________________________________________________________。
答案　10－7.5
解析　由图像知，当pH＝7.5时，δ(ClO－)＝＝50%，可求得该点c(ClO－)＝c(HClO)，由HClO的电离方程式HClOClO－＋H＋可得，Ka＝＝＝10－7.5。
2．[2020·天津，16(5)]CO的空间构型为______________________。已知25
℃碳酸电离常数为Ka1、Ka2，当溶液pH＝12时，c(H2CO3)∶c(HCO)∶c(CO)＝1∶________∶________。
答案　平面(正)三角形　1012·Ka1　1024·Ka1·Ka2
解析　CO中C原子的价层电子对数为3＋×(4－3×2＋2)＝3，则C原子采取sp2杂化，CO的空间构型为平面(正)三角形。H2CO3是二元弱酸，分步发生电离：H2CO3HCO＋H＋、HCOCO＋H＋，则有Ka1＝、Ka2＝，从而可得：Ka1·Ka2＝。当溶液pH＝12时，c(H＋)＝10－12
mol·L－1，代入Ka1、Ka1·Ka2可得：c(H2CO3)∶c(HCO)＝1∶(1012·Ka1)，c(H2CO3)∶c(CO)＝1∶(1024·Ka1·Ka2)，综合可得：c(H2CO3)∶c(HCO)∶c(CO)＝1∶(1012·Ka1)∶(1024·Ka1·Ka2)。
3．(1)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为_______(已知：N2H4＋H＋N2H的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为________________________________。
答案　8.7×10－7　
N2H6(HSO4)2
解析　联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为N2H4＋H2ON2H＋OH－，再根据已知：N2H4＋H＋N2H的K＝8.7×107及Kw＝1.0×10－14，故联氨第一步电离平衡常数为K＝＝＝×c(OH－)·c(H＋)＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成酸式盐的化学式为N2H6(HSO4)2。
(2)[2016·海南，14(4)]已知：Kw＝1.0×10－14，Al(OH)3AlO＋H＋＋H2O　K＝2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。
答案　20
解析　Al(OH)3溶于NaOH溶液发生反应：Al(OH)3＋OH－AlO＋2H2O　K1，可分两步进行：
Al(OH)3AlO＋H＋＋H2O　K
H＋＋OH－H2O　
则K1＝＝＝20。
4．[2017·海南，14(3)]向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中＝_______________。已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。
答案　24
解析　在同一个溶液中，c(Ba2＋)相同，依据溶度积的数学表达式，则有＝＝＝≈24。
5．[2016·全国卷Ⅰ，27(3)]在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5
mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为________mol·L－1，此时溶液中c(CrO)等于________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。
答案　2.0×10－5　5.0×10－3
解析　根据Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝2.0×10－10，可计算出当溶液中Cl－恰好完全沉淀(即浓度等于1.0×10－5
mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)＝2.0×10－5
mol·L－1，然后再根据Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝2.0×10－12，又可计算出此时溶液中c(CrO)＝5.0×10－3
mol·L－1。
6．[2015·海南，15(2)]已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，若向50
mL
0.018
mol·L－1的AgNO3溶液中加入50
mL
0.020
mol·L－1的盐酸，混合后溶液中Ag＋的浓度为________
mol·L－1，pH为________。
答案　1.8×10－7　2
7．[2015·全国卷Ⅰ，28(2)]浓缩液含有I－、Cl－等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中为__________，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。
答案　4.7×10－7
8．(2013·新课标全国卷Ⅱ，13)室温时，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)　　Ksp＝a，
c(M2＋)＝b
mol·L－1时，溶液的pH等于(　　)
A.lg()
B.lg()　C．14＋lg()
D．14＋lg()
答案　C
解析　由Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)得c(OH－)＝
mol·L－1，Kw＝c(H＋)·c(OH－)得c(H＋)＝mol·L－1，pH＝－lg＝14＋lg()。
9．(2018·全国卷Ⅲ，12)用0.100
mol·L－1AgNO3滴定50.0
mL
0.050
0
mol·L－1Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是(　　)
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040
0
mol·L－1Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050
0
mol·L－1Br－，反应终点c向b方向移动
答案　C
解析　根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝20.0
mL，C项错误；由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0
mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8
mol·L－1，此时混合溶液中
c(Ag＋)＝＝2.5×10－2
mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10，A项正确；因反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，故曲线上的各点均满足c(Ag＋)
·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)10．(2017·全国卷Ⅲ，13)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是(　　)
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===
Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
答案　C
解析　A项，根据CuCl(s)Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)，从Cu＋图像中任取一点代入计算可得Ksp(CuCl)≈10－7，正确；B项，由题干中“可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－”可知Cu、Cu2＋与Cl―
可以发生反应生成CuCl沉淀，正确；C项，Cu(s)＋Cu2＋(aq)＋2Cl－(aq)2CuCl(s)，固体对平衡无影响，故增加固体Cu的物质的量，平衡不移动，Cu＋的浓度不变，错误；D项，2Cu＋(aq)Cu(s)＋Cu2＋(aq)，反应的平衡常数K＝，从图中两条曲线上任取横坐标相同的c(Cu2＋)、c(Cu＋)两点代入计算可得K≈106，反应平衡常数较大，反应趋于完全，正确。
11．(2019·全国卷Ⅱ，12)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
答案　B
解析　a、b分别表示温度为T1、T2时溶液中Cd2＋和S2－的物质的量浓度，可间接表示对应温度下CdS在水中的溶解度，A项正确；Ksp只受温度影响，即m、n、p三点对应的Ksp相同，又T112．(2019·海南，9)一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c三点对应的Ksp相等
B．AgCl在c点的溶解度比b点的大
C．AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)
D．b点的溶液中加入AgNO3固体，c(Ag＋)沿曲线向c点方向变化
答案　AC