六年级数学下册试题 一课一练数学广角-鸽巢问题习题人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册试题 一课一练数学广角-鸽巢问题习题人教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-05 14:00:15 | ||
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文档简介
《数学广角-鸽巢问题》习题1
一、填一填：??
1、鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了（
）个物体。
2、（1）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有（
）本书。
（2）如果把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有（
）本书。（3）如果把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有（
）本书。
（4）归纳总结：
综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（
）本书。
3、鸽巢原理（二）：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（
）个物体。
4、
（1）用枚举法证明。
由此发现，把4枝铅笔分配到3个文具盒中，
一共有（
）种情况，在每一种情况中，总有一个文具盒中至少有
（
）枝铅笔。
（2）用数的分解法证明。
由此发现，把4分解成3个数，与上面的枚举法相似，共有（
）
共有（
）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是
少大于等于（
）的。
（3）用假设法证明。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，那么3个文具盒里就放了（
）枝铅笔，还剩（
）枝铅笔。把剩下的铅笔再放进任意1个文具盒里，则这个文具盒里就有（
）枝铅笔了。
以上三种方法都足以证明：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有1个文具盒里至少放进（
）枝铅笔。
二、判断题?：
1、三个同学一起做游戏，其中一定有两人性别相同。???（?????）
2、六（1）班45个同学中至少有4个生肖属相相同。???（?????）?
3、有31只小兔，10个笼子，如果每只笼子最多放5只，那么不管你怎么放，一定会有三个笼子里有一样多的小兔。????
??（???
?）?
4、糖盒子里有外形一样的巧克力糖和水果糖各10颗，要想摸出2颗水果糖，至少要摸出3颗。
（????）
5、有4种花色的扑克牌各13张，要取出2张花色相同的扑克牌，至少要取5张。??（????）
三、选择题：?
1、给一个正方体木块的6个面上分别画三种不同的平面图案，无论怎样画，至少有（????）个画面的图案相同。?
????A.2???????B.3???????C.4??
2、刘阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子衣服的颜色一样，至少给（????）个孩子买衣服。?
????A.3???????B.4???????C.2?
3、有红、黄、蓝、黑小球各10个，装在一个袋子里，为了保证摸出的小球有3个颜色相同，应至少摸出（????）个小球。?
????A.7???????B.8????????C.9?
4、10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（????）个。????
?A.2????????B.3????????C.4?
5、小东玩掷塞子游戏，要保证掷出塞子的点数至少有两次相同，他最少要掷（????）次。????
?A.?5???????B.?6?????????C.?7
6、25人中至少有（????）人属相是相同的。?
????A.?2??????B.?3????
?C.?13????
?D.?24?
7、某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（?
?
）。
A.至少有2名男生是在同一个月出生的?
???
B.至少有2名女生是在同一个月出生的
C.全班至少有5个人是在同一个月出生的?
?D.以上选项都有误
四、解决问题：??
把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？
?
（2）一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只？?
（3）布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？
（4）有49名学生共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。参加体操表演的学生中是否一定有2名或2名以上是在同年同月出生的？
（5）把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不得超过10张。试说明至少有6名同学得到的卡片数同样多。
答案：
一、填一填：??
1、2
2、（1）3
（2）3
（3）4
（4）b+1
3、k+1
4、（1）4；2
（2）4；2
（3）3；1；2；
2
二、判断题?：
1、√
2.√
3.
√。前6个笼子分别放0、1、2、3、4、5只，共需要：（5+0）×6÷2=15（只），还剩31-15=16只，这16只无论怎么放在剩下的4个笼子里，总和前面有一个相同的，即一定会有2+1=3只笼子里有一样多的小兔．
所以原题说法正确．
4.
×。根据题干分析可得：10+2=12（颗）
答：要想摸出2颗水果糖，至少要摸出12颗．
故答案为×．
5.
√。4×1+1=5（张）；
三、选择题：?
1.A
2.B
3.C
4.B
5.C
6.B
7.
B
四、解决问题：??
?
（1）3个笔盒，分别为5,5,6。抽屉原理，反证每个都≤5，最多3
5=15
矛盾
所以要有最少一个6以上。
（2）以最坏方法想,取第一次时取得全是红色（五只）第二次取得是全是黄色（五只）第三次取一只这样
5+5+1=11只。
（3）9个,2乘以4加1等于9；
如果按最坏的情况来看,就是每种颜色都拿了2个,这样就2乘以4等于8,再拿一个不管是什么颜色的都一定有3个颜色相同的.所以2乘以4加1,答案是9个。
（4）抽屉问题，
8岁到11岁有四年（8、9、10、11），一年有十二个月、四年就有48个月、有49名同学、49÷48=1…1那么，1+1=2(名）所以，一定有两个同学同年同月出生
（5）假设没有6人以上分到的卡片数相同，那么最多就5人分得的卡片张数相等，
根据题意，那么1-10每个数字最多有5个人分到那分的卡片数最多为：
1×5+2×5+3×5+4×5+5×5+6×5+7×5+8×5+9×5+10×5=275张，
不到280张，说明此假设不成立，
所以可得至少有6名同学分得的卡片张数相等．
一、填一填：??
1、鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了（
）个物体。
2、（1）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有（
）本书。
（2）如果把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有（
）本书。（3）如果把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有（
）本书。
（4）归纳总结：
综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（
）本书。
3、鸽巢原理（二）：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（
）个物体。
4、
（1）用枚举法证明。
由此发现，把4枝铅笔分配到3个文具盒中，
一共有（
）种情况，在每一种情况中，总有一个文具盒中至少有
（
）枝铅笔。
（2）用数的分解法证明。
由此发现，把4分解成3个数，与上面的枚举法相似，共有（
）
共有（
）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是
少大于等于（
）的。
（3）用假设法证明。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，那么3个文具盒里就放了（
）枝铅笔，还剩（
）枝铅笔。把剩下的铅笔再放进任意1个文具盒里，则这个文具盒里就有（
）枝铅笔了。
以上三种方法都足以证明：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有1个文具盒里至少放进（
）枝铅笔。
二、判断题?：
1、三个同学一起做游戏，其中一定有两人性别相同。???（?????）
2、六（1）班45个同学中至少有4个生肖属相相同。???（?????）?
3、有31只小兔，10个笼子，如果每只笼子最多放5只，那么不管你怎么放，一定会有三个笼子里有一样多的小兔。????
??（???
?）?
4、糖盒子里有外形一样的巧克力糖和水果糖各10颗，要想摸出2颗水果糖，至少要摸出3颗。
（????）
5、有4种花色的扑克牌各13张，要取出2张花色相同的扑克牌，至少要取5张。??（????）
三、选择题：?
1、给一个正方体木块的6个面上分别画三种不同的平面图案，无论怎样画，至少有（????）个画面的图案相同。?
????A.2???????B.3???????C.4??
2、刘阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子衣服的颜色一样，至少给（????）个孩子买衣服。?
????A.3???????B.4???????C.2?
3、有红、黄、蓝、黑小球各10个，装在一个袋子里，为了保证摸出的小球有3个颜色相同，应至少摸出（????）个小球。?
????A.7???????B.8????????C.9?
4、10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（????）个。????
?A.2????????B.3????????C.4?
5、小东玩掷塞子游戏，要保证掷出塞子的点数至少有两次相同，他最少要掷（????）次。????
?A.?5???????B.?6?????????C.?7
6、25人中至少有（????）人属相是相同的。?
????A.?2??????B.?3????
?C.?13????
?D.?24?
7、某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（?
?
）。
A.至少有2名男生是在同一个月出生的?
???
B.至少有2名女生是在同一个月出生的
C.全班至少有5个人是在同一个月出生的?
?D.以上选项都有误
四、解决问题：??
把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？
?
（2）一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只？?
（3）布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？
（4）有49名学生共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。参加体操表演的学生中是否一定有2名或2名以上是在同年同月出生的？
（5）把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不得超过10张。试说明至少有6名同学得到的卡片数同样多。
答案：
一、填一填：??
1、2
2、（1）3
（2）3
（3）4
（4）b+1
3、k+1
4、（1）4；2
（2）4；2
（3）3；1；2；
2
二、判断题?：
1、√
2.√
3.
√。前6个笼子分别放0、1、2、3、4、5只，共需要：（5+0）×6÷2=15（只），还剩31-15=16只，这16只无论怎么放在剩下的4个笼子里，总和前面有一个相同的，即一定会有2+1=3只笼子里有一样多的小兔．
所以原题说法正确．
4.
×。根据题干分析可得：10+2=12（颗）
答：要想摸出2颗水果糖，至少要摸出12颗．
故答案为×．
5.
√。4×1+1=5（张）；
三、选择题：?
1.A
2.B
3.C
4.B
5.C
6.B
7.
B
四、解决问题：??
?
（1）3个笔盒，分别为5,5,6。抽屉原理，反证每个都≤5，最多3
5=15
矛盾
所以要有最少一个6以上。
（2）以最坏方法想,取第一次时取得全是红色（五只）第二次取得是全是黄色（五只）第三次取一只这样
5+5+1=11只。
（3）9个,2乘以4加1等于9；
如果按最坏的情况来看,就是每种颜色都拿了2个,这样就2乘以4等于8,再拿一个不管是什么颜色的都一定有3个颜色相同的.所以2乘以4加1,答案是9个。
（4）抽屉问题，
8岁到11岁有四年（8、9、10、11），一年有十二个月、四年就有48个月、有49名同学、49÷48=1…1那么，1+1=2(名）所以，一定有两个同学同年同月出生
（5）假设没有6人以上分到的卡片数相同，那么最多就5人分得的卡片张数相等，
根据题意，那么1-10每个数字最多有5个人分到那分的卡片数最多为：
1×5+2×5+3×5+4×5+5×5+6×5+7×5+8×5+9×5+10×5=275张，
不到280张，说明此假设不成立，
所以可得至少有6名同学分得的卡片张数相等．