2011学年下学期期末考试九年級数学试卷及答案

2011年下学期期末考试九年級数学试卷
姓名
一.填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)
1.已知a、b、c、d 是成比例的线段,即，其中 a = 5cm， b = 4cm，d = 8cm，则线段 c 的长为____________.
2.用“如果……，那么……”的形式把命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题写出来_________________________________________________.
3.关于 x 的一元二次方程的一个根是，则 a 的值是______ _.
4.张强和王洋两个同学出生在同一个月的概率是____________.
5.如图，AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为___ ____.
6.直角三角形两条直角边长为1和2，那么它的最小锐角的正弦值___________.
7.关于 x 的方程有两个相等的实数根，,则m的值为的______.
8、如图：是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意
图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜
反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，
CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,
那么该古城墙的高度是_____________
二、选择题(每小题3分，共24分.)
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案
9.对于方程，下列说法正确的是
A.方程有无实数根,要根据b的取值而定；
B.无论b为何值，方程必有一个正实数根和一个负实数根；
C.当b>0时，方程两根为正;当b<0时，方程两根为负；
D.因为-2<0，所以方程两根肯定为负.
10.如果一元二次方程的两个根是,那么的值为
A.27 B.12 C.－6 D.－12
11.根据下列条件能判断△ABC和△DEF相似的是
A.∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60°；
B.∠C=78°，∠E=78°，；
C.AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16；
D.∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，ED=26；
12.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高,则下列比式与sinA不相等的是
A. B. C. D.
13.一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点.甲乙两人各掷一次，如果朝上一面的两个点数之和为奇数，则甲胜；若为偶数，则乙胜，下列说法正确的是
A.甲获胜的可能性大 B.乙获胜的可能性大C.甲乙获胜的可能性一样大 D.乙一定获胜
14.某种型号的手机由于连续两次降价,每只售价由1185元降到了580元.设每次降价的百分率为 x，则所列方程正确的是
A. B. C. D.
15.如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为
A. B. C. D.
16.对于任意锐角α，下列等式不成立的是
A. B.
C. D.
三、解答题(本题共4个小题，共28分)
17.计算: （6分）
18.解方程: （6分）
19. （8分）从0,1,2这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字(如22，311等为有重复数字的数).
(1)列举所有可能出现的结果.
(2)出现奇数的概率是多少
20. （8分）如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC，若AE＝3，AD＝4，AC＝5,求DE的长.
四、(本题共2个题，共16分)
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．（8分）
22.如图，一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=30cm，AD=20cm.从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC和AB上，求这个正方形的边长. （8分）
23、已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值。（8分）
五、(本题8分)
24.数学老师组织学生实地测量烟囱的高度，他们选择矩形建筑物ABCD附近进行测量，所带工具有量距离的皮尺和测仰角、俯角的测角仪.由于障碍不能到达烟囱底部，但可量得AB、BC的长为a、b，以及测角仪的高度为c，在A、B处能看到点E、F，在C处能看到点E.
(1)请你设计一种能求出烟囱高度EF的方案，并画图说明.
(2)你所测出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，请推算出你的设计方案中求EF的计算公式(可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函数).
六、(本题12分)
25．欢欢家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈(如图)，一面墙的中间留出1米宽的进出门(门使用另外的材料).现备有足够砌11米长的围墙的材料，设猪圈与已有墙面垂直的墙的长度为x米，猪圈面积为y平方米.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)要使猪圈面积为16平方米，如何设计三面围墙的长度.
(3)能否使猪圈面积为20平方米 说明理由.
(4)你能求出猪圈面积的最大值吗
2005年下学期期末考试九年级数学试卷
参考答案及评分标准
一、（本题8个小题，每个小题3分，满分24分）
1.10，2.略，3.4，4., 5.5，6., 7.4, 8.9.
二、(本题共8个小题，每个小题3分，满分24分)
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 B D D D C C A D
三、(本题每小题5分, 共20分)
17. (5分)
18.x1=1, x2=7 (5分)
19. (1)0,1，2，10,12，,20，21,102,120，201,210 (3分)
(2) (5分)
20.先证DE=DB (3分)
再求DB= (5分)
四、(本题每小题6分, 共12分)
21.略， (8分)
22. ∵HG∥BC
∴△AHG∽△ABC (2分)
∴ (4分)
即
解之得DE=12
因此正方形的边长为12cm (8分)
23略 (8分)
五、23.(1)画出方案图 (3分)
(2)在B处测得F点的俯角为α，测得E点的仰角为β ，烟囱的高度为：
(8分)
或其它方案.
六、24.(1) (3分)
(2)由解得：
x1=4，x2=8 (5分)
设计方案：略 (6分)
(3)不能，由于无实根(9分)
(4)函数可化为：
因此当x=6时，最大面积为18(米2)(12)
第5题图
A
B
D
C
E
A
B
P
D
第8题图
C
C
C
A
B
D
第12题图
第15题图
第20题图
A
B
C
D
E
1
2
第21题图图
第22题图
┌
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
C
D
E
F
a
b
第23题图
x
第25题图