1.1空间几何体的结构(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 1.1空间几何体的结构(共31张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-05 11:11:23 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
1.1空间几何体的结构
巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体
由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体
由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体
形成
问题1：请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点
注意观察几何体的每个面的特点，以及面与面之间的关系
D
A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫做棱柱
侧棱
侧面
底面
顶点
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面
其余各面叫做棱柱的侧面
2、表示：六棱柱
D
A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’
侧棱
侧面
底面
顶点
思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
1.
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
3.
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
3、分类
练习：下面的几何体中，哪些是棱柱？
问题2：请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点
S
A
B
C
D
顶点
侧面
侧棱
底面
1、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．
2、分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
A
B
C
D
S
3、表示：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
正棱锥：
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.
O
S
A
B
C
D
E
正棱锥的基本性质：
各侧棱相等；
各侧面是全等的等腰三角形；
各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?
顶
点
B1
A1
C1
D1
C1
B1
A1
D1
侧
棱
侧
面
下底面
上底面
1定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台
2分类：三棱台、四棱台、五棱台.......
3表示：四棱台ABCD-A1B1C1D1
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
A
A’
母线
B’
O
B
O’
轴
底面
侧面
2、表示：“圆柱OO'”
1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱
旋转轴叫做圆柱的轴
垂直于轴的边旋转而成的平面叫做圆柱的底面
平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面
无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线
S
顶点
A
B
O
底面
轴
侧面
母线
1、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥
2、表示：“圆锥SO”
旋转轴叫做圆锥的轴
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面
不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面
无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线
O
O’
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台
想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?
O'
O
底面
底面
轴
侧面
母线
2、表示：圆台OO′
O
球心
半径
A
B
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
（3）半圆的直径叫做球的直径。
2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
O
用一个截面去截一个球，截面是圆面。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
想一想：
练习：
1、已知圆锥的母线长为5cm，高为3cm，求圆锥底面圆的面积
2、已知圆锥的高为8，底面圆的周长为12∏，求圆锥的母线长
3、已知圆台的高为3，上底面圆的面积为∏，下底面圆的周长为10∏，求圆台的母线长
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
简单组合体
圆柱
圆台
圆柱
由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体．
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？
简单组合体
你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？
旋转体
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．
生活与数学
1.1空间几何体的结构
巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体
由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体
由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体
形成
问题1：请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点
注意观察几何体的每个面的特点，以及面与面之间的关系
D
A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫做棱柱
侧棱
侧面
底面
顶点
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面
其余各面叫做棱柱的侧面
2、表示：六棱柱
D
A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’
侧棱
侧面
底面
顶点
思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
1.
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
3.
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
3、分类
练习：下面的几何体中，哪些是棱柱？
问题2：请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点
S
A
B
C
D
顶点
侧面
侧棱
底面
1、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．
2、分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
A
B
C
D
S
3、表示：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
正棱锥：
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.
O
S
A
B
C
D
E
正棱锥的基本性质：
各侧棱相等；
各侧面是全等的等腰三角形；
各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?
顶
点
B1
A1
C1
D1
C1
B1
A1
D1
侧
棱
侧
面
下底面
上底面
1定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台
2分类：三棱台、四棱台、五棱台.......
3表示：四棱台ABCD-A1B1C1D1
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
A
A’
母线
B’
O
B
O’
轴
底面
侧面
2、表示：“圆柱OO'”
1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱
旋转轴叫做圆柱的轴
垂直于轴的边旋转而成的平面叫做圆柱的底面
平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面
无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线
S
顶点
A
B
O
底面
轴
侧面
母线
1、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥
2、表示：“圆锥SO”
旋转轴叫做圆锥的轴
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面
不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面
无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线
O
O’
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台
想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?
O'
O
底面
底面
轴
侧面
母线
2、表示：圆台OO′
O
球心
半径
A
B
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
（3）半圆的直径叫做球的直径。
2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
O
用一个截面去截一个球，截面是圆面。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
想一想：
练习：
1、已知圆锥的母线长为5cm，高为3cm，求圆锥底面圆的面积
2、已知圆锥的高为8，底面圆的周长为12∏，求圆锥的母线长
3、已知圆台的高为3，上底面圆的面积为∏，下底面圆的周长为10∏，求圆台的母线长
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
简单组合体
圆柱
圆台
圆柱
由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体．
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？
简单组合体
你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？
旋转体
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．
生活与数学