金华十校2020-2021学年第一学期调硏考试
高数学卷评分标准与参考答案
有
题目要求
题
6
案
共20分
求全部选对的
0分,部分选对的得
题
案A
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
s题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步
7.①的解答:∵a∈
分
253√0
备注:如果用sin(a+B)且结果正确
又
分
③的解答
a-5=0,tana==或
B
图象可知:A=2
2sinp=√3
x)的解析式是
分
得到递减
满分4分
案
原因
(2)
相差太
第一种去掉①
模型①应该满足W(0)-W(9)>W(9)-W(8)
听给数据不
第二种去掉①
数模型④是
所给数据表明函数是增
若学生回答去掉的函数模型包含①或者④任意一个或者多个,都可得2分
掉①或者④的
条且合理,再给2分
(Ⅱ)满分
模型|a
或
或316
差别较
√2
较接近
最接近
4
舍去)
1416
(舍去)
不符合
不符合
生只有一个模型计算a,b,W,W(4)正确,可得3分:若有两个及以上的模型计算正
确,可得6分
若学生能通过
(4)和2974的接近情况比较
两个函数模型女
并得到
是③好于②好于
分
∵当a+1<0是,函数y(a+1)xa(x≥1)单调递减,无最小值,∴a+1≥0,即
此时函数y=22(a+1)x
取到最小
(Ⅱ)∵f(1)=1,∴要使不等式1≤
恒成立
数fx)须在O.上递减且在[1,2]上递增,且fO)≤6,2)≤6
分
故a的取值范围是
解:(I)∵(1)0,∵0
上是减函数
≤a2得到f(x2-k
成立
3分
X+2
成立
寸取
(Ⅱ)由f()=得
g(×)
关于x的方程
实数根的个数
需先讨论关于s的方程s2-ms+820()的实根个数
即先讨论s>2时,随着m取值的变化直线=m
的交点个数
或m≥6时,方程(
)有一个解,此时,原方程有两个解
当
<6时,方程(
)有两个解,此时原方程有四个解
时,方程(
)无实数解,此时原方程无实数解金华十校2020-2021学年第一学期调研考试
高数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定
用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上
选择题部分(共60分)
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
1.已知集合A={0},集合B={xx
A.a≤0
B.a≥0
C.a<0
D.a>0
2.命题p:a>b,命题q:a+c>b+c(其中ab,c∈R),那么p是q的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知某炮弹飞行高度h单位:m)与时间(单位:s)之间的函数关系式为h=130-5r2,则炮弹飞
行高度高于240m的时间长为
A.22s
B.23s
C.24s
D
25s
4.智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器
噪声声波
采集周围的噪音,然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反
向波抵消噪音(如图).已知噪音的声波曲线
yAsin(ax+g)
(其中A>0,∞>0,0≤q<2π)的振幅为1,周期为2π,初相
两者叠加后
为,则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为
用来降噪的反向声波
第4题图
A.
sinr
B.
vcos
C
v-sInx
cosx
5.《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的
正方形,若图中所示的角为a(0之比为1:25,则tana的值为
3-54-5
B
4
24
25
第5题图
6.为了给地球减负,提高资源利用率,垃圾分类在全国渐成风尚.假设2020年A、B两市全年
用于垃圾分类的资金均为a万元在此基础上,A市每年投入的资金比上一年增长20%,B
市每年投入的资金比上一年增长50%,则用于垃圾分类的资金B市开始超过A市两倍的年
份是(参考数据:1g20.3010)
A.2024年
B.2023年
C.2022年
D.2021年
十校高一数学-1(共4页)
7.已知xyr∈(0,+),且-+-=1,
A.当≠2时,当且仅当x=2时,x+2y有最小值
B.当=8时,当且仅当x=2时,x+2y的最小值为25
3
C.若x+2y的最小值为9,则t的值为2D.若x+2y的最小值为25,则t的值为6
8.已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,若不等式f(f(x)+f(m·e2)≤0在
c2+1
x∈[0,上恒成立,则整数m的最大值为
A.-2
B.-1
C.0
D.1
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分
9.若集合A={x=m2+n2m,n∈Z},则
A.1∈A
B.2∈A
C.3∈A
D.4∈A
10.下列函数是偶函数的是
e
+e
A
f(x)=
B
f(x)=In
x
C.f(x)=√x+1
D
f(x)=xcosx
2
11.已知函数f(x)=2sin2x+3i2x,则下列说法中正确的是
A.若存在实数xx,使得对任意的实数x都有x)≤1x)≤x成立,则x-x的最小值为
B函数(x)的图象关于点+,0∈Z成中心对称
212
C.若f(x)≤a有解,则a的最小值为-1
D.函数y=x的图象关于直线x=-对称
12.已知函数x)的定义域为(,+∞),值域为R,则
A.函数fx2+1)的定义域为R
B.函数x2+1)-1的值域为R
C函数门|°+1的定义域和值域都是RD函数)的定义域和值城都是R
非选择题部分(共9分)
、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知(x)为幂函数,若
则x)=▲
2
14.命题p:Vx∈R,e"≥x+1,则它的否定-p为
cos(T-6)-2cos+0
15.已知
2
=2,则tan+|=▲
sIn
Sin(兀
16.已知锐角a满足∞(a+20)+8a=si(a+30°),则a=▲
十校高一数学-2(共4页)