第2课时
统计(2)
教学目标
1.在具体的情境中，梳理平均数的有关内容，理解平均数在统计过程中的重要意义。
2.在具体的情境中，体会统计对现实生活的重要意义。
3.通过数据分析进行决策，培养学生的数据分析观念。
教学重难点
1.对平均数进行梳理与复习。
2.培养学生的数据分析观念。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题
师：上节课我们复习了统计图表，这节课我们来复习统计量中的平均数。［板书课题：统计(2)］
师:说一说，平均数在生活中有哪些应用呢?
【学情预设】学生可能会说出考试时求平均分，求人均水资源，求平均身高，求平均销量等。
只要学生说得有道理，都要予以肯定。
【设计意图】直接揭示课题，并让学生举例说明平均数在生活中有哪些应用，充分关注了复习的起点，为后面复习作准备。
二、梳理平均数、加深对数据的理解
1.求平均数
课件出示教科书P97第5题的统计表。
师：上面两组数据的平均数各是多少？
学生独立计算后展示交流。
【学情预设】预设1：六(1)班同学的平均身高约是1.50m。
(1.40+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40
=60.17÷40
≈1.50(m)
预设2：六(1)班同学的平均体重约是39.6kg。
(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40
=1584÷40
=39.6(kg)
师：平均数怎么求呢？
引导学生小结并板书：总数量÷总份数=平均数
2.分析数据。
师：小组讨论，什么数据能代表全班同学的身高和体重？
学生讨论后交流、汇报。
【学情预设】预设1：我觉得用平均数来代表。
预设2：我觉得用出现次数最多的数据来代表。
预设3：我觉得用中间的数据来代表。
师：同学们说得都有道理，既可以用“平均身高”，也可以用“中等水平身高”或者“大多数身高”来代表全班同学的身高。同理，也可以找到“平均体重”“中等水平体重”或者“大多数体重”这三个数据来代表全班同学的体重。
3.结合实际，统计解决问题。
师：上一节课我们统计了自己班同学的身高和体重，这节课我们来算一算平均身高和体重，再看一看什么数据能代表全班同学的身高和体重。
【设计意图】利用身边的数据进行分析，通过交流、思辨，巩固平均数的求法，初步感受平均数在统计中的价值，提高数据分析能力。
三、巩固练习，知识应用
1.完成教科书P98“练习二十一”第5题。
学生独立完成后汇报交流。
【学情预设】引导学生感受平均数与每个数据都有关系，因此它易受极端数据的影响。为了减少这种影响，通常采取去掉一个最高分和一个最低分的方法，这样计算出的平均数更有代表性。
2.课件出示习题。
学生独立完成后汇报交流。
【学情预设】学生计算这4个月的平均水费很轻松，估计C月是哪个月，要结合折线统计图中几个月的水费进行分析，学生可能会说是7月，因为天气变热，用水量增加；也可能是2月，因为这个月接近农历的春节、元宵节等节日，家里人团聚，用水量增加等。只要有道理，都予以肯定。第(3)题是根据已有的数据进行预测，答案不唯一，允许学生有不同的想法和理由。
3.完成教科书P99“练习二十一”第9题。
学生小组内合作完成并交流，集体汇报。
【学情预设】首先要引导学生学会读表、读图，体会扇形统计图的直观特性。学会从数据中找出相关的信息，并通过提出问题，寻找数据背后所隐含的社会信息，如0~14岁的人口在减少，65岁以上的人口在增加且增速很快。根据统计表和统计图提供的信息，可以从不同的角度进行分析。例如2002年和2011年各年龄段的相关数据(如人数、所占百分比)，2002年到2011年的变化(如人数变化，百分比变化)，引导学生学会开放性地提问，寻找信息，解决问题。
【设计意图】练习体现了很大的开放性，有利于提高学生综合应用知识解决问题的能力。
四、课堂小结
师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？
板书设计
统计（2）
总数量÷总份数=平均数
教学反思
本课是一节对平均数的复习课，也可以说是一节在实际运用中感悟平均数意义和价值的课。需要对已经学过的知识、技能、感悟的数学思想等进行盘点，让学生带着更为丰富而独特的“数学学习阅历”出发。教师可以在课后补充一些应用平均数解决生活实际问题的练习，进一步培养学生的数据分析观念。3.统计与概率
第1课时
统计(1)
教学目标
1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。
2.通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而掌握根据数据和事实来分析和解决问题的方法。
3.进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
教学重点
1.复习整理各类统计图表在描述数据方面的主要特点。
2.灵活应用各种统计图表。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题
师：统计在人们的生活中有着广泛的应用。我们在做一些事情之前，先要收集、整理和分析数据，再作出决定。统计就是帮助人们收集、整理和分析数据时常用的方法。请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识？你能在本子上尽可能多地列举出来吗？
学生独立完成后，教师继续引导。同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理？
讨论交流后，依据学生回答，教师板书：
教学笔记
师：这节课我们就来复习有关统计的知识。［板书课题：统计（1）］
二、回顾统计图的特点及适用情况
1.师：我们学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图。这三种统计图各有什么特点？适合在什么情况下使用呢？
【学情预设】学生可能会回答：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异；折线统计图便于直观了解数据的变化趋势；扇形统计图便于直观了解部分与总体的关系。根据学生的回答，出示课件。
各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？
2.课件出示教科书P98“练习二十一”第1题。
学生独立完成后集体交流。
【学情预设】学生根据统计图的特点及适用情况完成习题，汇报时要求学生说明原因。
【设计意图】引导学生回忆三种统计图的特点，进一步了解它们的适用情况。
三、经历统计,解决问题
1.收集数据，完成调查表。
师：经过六年的学习生活，我们每个人都有了很大的变化，比如我们的身高、体重；也有很多的收获，比如有自己最喜欢的学科、最喜欢的运动项目、自己的特长等。如果我们想对班上同学的个人情况进行调查整理,我们应该怎么办呢?
【学情预设】学生有预习的基础，可能会想到利用调查表来填一填。
师：对，我们可以通过填调查表的方式来收集数据。比如教科书P96第3题,就是一张学生个人情况调查表。这张调查表都设计了哪些信息项呢？
【学情预设】学生观察调查表，发现有姓名、性别、身高、体重、最喜欢的学科、最喜欢的运动项目、最喜欢的图书、长大后最希望做的工作、最喜欢的电视节目、特长以及对自己在各年级的综合表现是否满意等项目。
师：请以小组为单位，按照调查表设计的内容分工合作，进行调查统计。
学生进行调查统计，教师巡视指导。
2.整理数据，分析统计图。
师：大家填写调查表后,了解到我们班同学的一些情况。根据我们调查到的这些数据，可以知道哪些信息？可以用什么方式呈现这些信息呢？
【学情预设】学生自由发言后，引导学生知道可以用统计表、统计图整理相应的数据。
师：六(1)班的同学也开展了调查，用调查表的方式，对他们感兴趣的项目进行了数据整理，我们一起来看看。
(1)课件出示教科书P97第4题统计表。
师：这是六(1)班男、女生人数统计表。想一想，用怎样的统计图表示比较合适？
【学情预设】用扇形统计图比较合适，因为扇形统计图能清楚地反映各部分数据和整体之间的关系。
师：同学们说得没错！用扇形统计图可以看出男生和女生占全班人数的百分比。（出示课件）
师：观察统计表和扇形统计图，你得到了哪些信息？
【学情预设】有的学生说男生22人，女生18人，有的学生说女生人数占全班人数的45%等。
师：想一想，你能用同样的方法来统计我们班的数据吗？在方格纸或空白圆中画出统计图。
小组讨论确定统计图后，学生独立练习，教师巡回指导。
【设计意图】学生在讨论和交流的前提下，制作合适的统计图表示各组统计的数据，充分体现了这部分知识的应用价值。
(2)课件出示教科书P97第4题的统计图。
师：这幅统计图反映的是六(1)班同学最喜欢的运动项目，观察这幅统计图，你得到了哪些信息?
学生小组内合作整理，教师巡视指导。
【学情预设】学生对数据的分析有多种情况,对于正确的分析教师都要给予肯定，但是要注意强调扇形统计图与条形统计图的特点。
师：想一想，除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么方法收集数据？
【学情预设】学生可能提出查阅资料、实验活动等。
(3)归纳小结。
师：无论是统计表还是统计图，我们在制作时都要注意什么?
在学生互相交流中，知道统计图表要有标题、时间、数据，复式统计图要有图例，在计算数据时要注意检查等。
四、巩固应用，内化提高
1.完成教科书P98“练习二十一”第2题。
（1）独立完成，回答下列问题。
①说一说折线统计图的特征。
②该公司生产量和销售量呈现什么样的变化趋势？教学笔记
在交流中引导学生学会读表、读图，根据统计图表的数据分析相关信息，进一步感受各种统计图表的特点。
【学情预设】预设1：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。
预设2：通过观察发现，从总体趋势来看，该公司的生产量和销售量都呈逐渐上升的趋势，可进一步预测该公司的发展前景。除了从大趋势进行判断以外，还可以通过一些具体数据进行精细分析。
（2）全班交流。
2.完成教科书P98“练习二十一”第3题。
【学情预设】明确圆形表示什么，各种血型的人数占总人数的百分之几，求各种血型分别有多少人，就是求50人的百分之几是多少人。
学生独立完成，集体交流。
3.完成教科书P98“练习二十一”第4题。
【学情预设】这题答案不要求唯一，只要分析得有道理都可以。
例如发现尺码在36、37、38的人较多，尺码在35、39、40的人较少，可以根据这些信息合理进货。
【设计意图】通过练习，引导学生在解决问题的过程中深入理解各种统计图的特点，在应用中感受统计知识的价值。
五、课堂小结
师：通过今天的复习，你们有哪些收获呢？
板书设计
教学反思
在复习统计知识的过程中，需要重视培养统计观念。结合各种素材使学生认识到统计知识的重要性，能根据数据的不同特点和解决问题的需要，选择合适的统计图表进行分析和决策。教学中要注意引导学生对现实世界中的各种现象有一个正确的认识和判断，学会依据数据和事实来分析和解决问题,作出判断、预测和决策。
