2020-2021学年八年级数学人教版下册 17.1勾股定理 同步测试（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学人教版下册 17.1勾股定理 同步测试（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 252.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-05 10:45:23 | ||
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文档简介
17.1勾股定理
同步测试
一、单选题
1．若直角三角形中，斜边的长为17，一条直角边长为15，则另一条直角边长为（
）
A．7
B．8
C．20
D．65
2．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(
)
A．5
B．7
C．
D．
4．如图，已知正方形A的面积为25，正方形C的面积为169，那么正方形B的面积是（
）
A．144
B．169
C．25
D．194
5．如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的边AC上的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD=1，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，则AE的长是(
)
A．1
B．
C．2
D．
7．如图，在直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为11和5，则b的值为（
）
A．146
B．36
C．16
D．20
8．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．每个直角三角形的两条直角边的长分别是和，则中间小正方形的面积是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（
）
A．
B．2
C．
D．1
10．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG=GE，AF=3，FD=1，△ADG的面积为2，则点D到AB的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知如图，在中，，于D，
，则BD的长为_________．
12．在中，斜边则的值为____________．
13．如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯______m．
14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为________．
15．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则线段的长度为__________．
三、解答题
16．如图，在中，
，为边上一点，且，．
（1）求的长；
（2）若，求的面积．
17．如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，求:
（1）的面积．
（2）点到边的距离．
18．已知：如图，，，连结交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求边的长．
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．A
6．B
7．C
8．A
9．D
10．B
11．6
12．10
13．17
14．
15．
16．（1）；（2）45．
17．（1）．（2）．
18．（1）略；（2）
同步测试
一、单选题
1．若直角三角形中，斜边的长为17，一条直角边长为15，则另一条直角边长为（
）
A．7
B．8
C．20
D．65
2．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(
)
A．5
B．7
C．
D．
4．如图，已知正方形A的面积为25，正方形C的面积为169，那么正方形B的面积是（
）
A．144
B．169
C．25
D．194
5．如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的边AC上的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD=1，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，则AE的长是(
)
A．1
B．
C．2
D．
7．如图，在直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为11和5，则b的值为（
）
A．146
B．36
C．16
D．20
8．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．每个直角三角形的两条直角边的长分别是和，则中间小正方形的面积是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（
）
A．
B．2
C．
D．1
10．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG=GE，AF=3，FD=1，△ADG的面积为2，则点D到AB的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知如图，在中，，于D，
，则BD的长为_________．
12．在中，斜边则的值为____________．
13．如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯______m．
14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为________．
15．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则线段的长度为__________．
三、解答题
16．如图，在中，
，为边上一点，且，．
（1）求的长；
（2）若，求的面积．
17．如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，求:
（1）的面积．
（2）点到边的距离．
18．已知：如图，，，连结交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求边的长．
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．A
6．B
7．C
8．A
9．D
10．B
11．6
12．10
13．17
14．
15．
16．（1）；（2）45．
17．（1）．（2）．
18．（1）略；（2）