第
11课时
5.4
平移（二）
三维目标
1．经历对图形观察、欣赏、分析和动手操作、画图等过程，掌握画图的操作技能，发展初步的审美能力．2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形．
3．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图的过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念．
教学重点：能按要求作出简单的平面图形平移后的图形．
教学难点
：简单平面图形平移后的图形的作法．
导入新课
活动1问题：
（1）举出生活中平移现象；
（2）观察下列三组图片（图1）,请推出平移的性质．
设计意图：通过问题梳理上节的内容，同时，使学生意识到对于平移变换，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移．教科书中针对水平方向的平移展开的讨论，教学时可引导学生体会，平移的基本性质对于其他方向的平移也是适用的．
生：平移在我们的生活中处处可见，在游乐园中有旋转木马、小火车、滑梯……
生：平移的特点：
1．把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形和原图形的形状和大小完全相同．
2．新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．
推进新课
活动2．问题：1．如图2所示,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．
2．经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,（如图3）,作出平移后的三角形．
3．如图4,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形．
生甲：如图5,因为经过平移,线段AB的端点A移到了点D,所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等,所以连接AD,然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等,最后连接CD,则线段CD就是线段AB平移后的图形．
生乙：因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,可过点D作DC∥AB,且DC=AB,则线段DC就是线段AB平移后的图形．
师：很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的．
生：问题（2）,如图6,
分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．
注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．
解：如图6，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连接DE、DF、EF,则△DEF就是△ABC平移后的图形．
师：同学们想一想,议一议．
（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢？
生甲：过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF,连接EF,则△DEF就是所要求作的三角形．
生乙：过点B作BE∥AD且BE=AD,然后分别以D、E为圆心,以线段AC、BC的长为半径画弧,两弧交于F点,连接EF、DF,则△DEF就是所要求作的三角形．确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件？
（1）图形原来所在的位置；
（2）图形平移的方向；
（3）图形平移的距离．
巩固提高
如图10（1）,平移三角形ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的三角形A′B′C′．
分析：图形平移后的对应点有什么特征？再作出点B和点C的对应点B′,C′,能确定△A′B′C′吗？
解：如图10（2）,连接AA′,过点B作AA′的平行线L,在L上截取BB′=AA′,则点B′就是点B的对应点．类似地,你能作出点C的对应点C′,并进一步得到平移后的三角形A′B′C′吗？请动手试一试．
课堂小结
1．学会了用平移的特点平移作图；2．了解了一个图形平移后的位置确定的条件：①距离，②方向．
布置作业
习题5．4
3、4．创新训练P25-26
补充习题P19
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4平移
[教学目标]
了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.
[教学重点与难点]
重点:平移的概念和作图方法.
难点:平移的作图.
[教学设计]
观察图形
形成印象
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.
观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?
学生思考讨论,借助举例说明.
二.提出新知
实践探索
平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.
(3)连接各组对应
的线段平行且相等.
图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)
探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案
三.典例剖析
深化巩固
例
如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
[巩固练习]
教材33页:1,2,4,5,6,7
[小结]
在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上
利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.
[作业]
必做题:教科书33页习题:3题
[备选题]
经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?
平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?
∠B和∠C相等吗?说明理由。
第1题图
如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中A点到了A`点,作出平移后的图形.
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD第2题图
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