2021年上海市西南位育中学高一（上）期末数学试卷（2021.01）（图片版 含答案）

西南位育中学高一期末数学试卷
填空题
1.设集合A={y|y=2},B={y|y=x2},则A∩
2.函数y=logs(4-x)的定义域是
数y=x2-5x+6的零点是
4.设A={|n=3k-1,k∈N},B={n|n=6k-1,k∈N},则A
(填“c”、“
2x-7
5.不等式
<1的解集是
x-1
6.设x,y∈R,用反证法证明命题“如果x2+y2<4,那么|xk2且|yk2”时,应首
先假设“
的最小值为
+3
8.已知√a√a=a”(a>0),则
9.方程x3+x+1=0在x∈(-1,0)上的近似解为
(精确到0.01)
10.已知b=a,c=a,bc=a,其中a,b,c∈(l,+∞),则-+
11若集合{x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则实数a的值为
12.函数y
x-3x>3的反函数为
13.已知函数y=f(x),对任意x∈R,都有f(x+1)·f(x)=a(a为非零常数),且
当x∈[O,1)时,f(x)=2,则f(2021)=
14.已知[x表示不超过x的最大整数,且关于x的方程[x]-a=0(a>0且a≠D在
x∈[0,5]上有解,则实数a的取值范围是
选择题
15.若a<0B.
-a>b
16.下列选项中,y可表示为x的函数的是
A.3+
C.|y|
D.
log,
y=x
17.若奇函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移2个单位所得的图像为C,又设图像D
与C关于原点对称,则D对应的函数是()
Ay=f(x+2)
B
y=f(x-2
C.y=f(x)+2
D.
y=f(r)
18.设函数y=f(x)和y=∫(f(x)的定义域都是R,对于下列四个命题
(1)若函数y=f(x)是奇函数,则函数y=f(f(x)是奇函数
(2)若函数y=f(x)是偶函数,则函数y=f(f(x)是偶函数
(3)若函数y=f(x)是严格减函数,则函数y=f(f(x)是严格增函数
(4)若函数y=f(x)存在反函数y=f(x),且函数y=f(x)-f(x)有零点,则函数
V=f(x)-x也有零点
其中正确的命题有()
个
C.3
D.4个
三.解答题
19.已知集合A={x|-2(1)若A∩B=A,求实数a的取值范围
(2)若A∪B={x|x>-2},求实数a的取值范围
20.解下列方程或不等式
og,(r-I)>log(
21.求解下列问题
(1)运用三角不等式证明:|x-1+|x+1P2,x∈R,并指出等号取到的充要条件
2)已知关于x的不等式|x-1-1≤2m-|x+1有实数解,求实数m的取值范围