六年级数学上册教案 5.3 圆的面积 人教版

人教版六年级上册《圆的面积》教学设计
【教学内容】教材第67~68页例1及相关习题
【教学目标】
1.让学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
3.通过猜测、操作、验证、讨论等活动，让学生进一步体会转化的数学思想。
【教学重点】圆的面积计算公式的推导过程以及对公式的应用。
【教学难点】利用转化的思想推导出圆的面积计算公式。
【教具学具】多媒体设施、课件、圆规、圆形纸片、把圆分成16等份和32等份的模型。
【教学过程】
一、情境引入
1.同学们，我们已经学习了圆的哪些相关知识？怎样计算圆的周长？
指名学生口答。
这一节课就我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、探究新知
1.圆面积的含义。
引导学生说出什么是圆的面积。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书）
2.回顾旧知，渗透转化思想。
（1）小组讨论：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？
（2）汇报交流。
根据学生汇报PPT演示，教师讲解：
42799053975
（3）这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
汇报：都要把图形转化为已经学过的图形来推导。
教师小结：我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补等方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？
3.探究圆的面积公式。
（1）教师利用PPT边演示边描述：把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。如果把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的长方形。平均分成32份呢！如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
（2）观察拼成的长方形与原来的圆。
讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的________发生了变化，但是它们_______不变。
②转化后长方形的长相当于圆的_________，宽相当于圆的_________。
③你能计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？
汇报交流并板书：
长方形的面积 = 长 X 宽
┇ ┇ ┇
圆的面积 = 圆周长的一半 X 半径
（3）得出圆的面积计算公式。
小组交流：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？圆的面积计算公式呢？
S = πr X r = πr2
强调r2 = r X r （表示两个r相乘）。
4.应用圆的面积计算公式。
PPT出示教材第68页例1.
（1）指名学生读题，分析题意。
（2）引导学生思考解题思路，要求铺满草皮的价钱，就要先求出草坪的什么？（面积）
（3）学生独立完成，指名学生上台板演，全班集体交流。
（4）教师强调：计算圆的面积要注意给出的条件是直径还是半径，是直径的要先求出半径，再利用圆的面积计算公式计算。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？
【板书设计】
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形的面积 = 长 X 宽
┇ ┇ ┇
圆的面积 = 圆周长的一半 X 半径
πr r
S = πr X r = πr2
草坪半径：20 ÷2 = 10（m）
草坪面积：3.14 X 100= 314（m2）
314 X 8 = 2512（元）