六年级数学下册教案 3.1.1 圆柱的认识-人教版

课 题
圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的认识
教学内容
人教版六年级数学下册第17、18页圆柱的定义及相关概念
教学目标
知识与技能：了解圆柱体的各部分名称,理解圆柱的型体特点。
过程与方法：探究侧面展开图(一般为长方形)的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系。
情感、态度与价值观：培养学生在合作探究中获取知识,在实际操作中获得抽象思维的能力,体会学习数学的乐趣,建立初步的空间观念。
教学重点
认识圆柱的图形特征,了解圆柱各部分名称。
教学难点
理解圆柱的侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长、高之间的关系。
课前准备
圆柱形教具以及长方形和平行四边形侧面剪纸、多媒体课件
教学活动过程
教学调整
一、创设情境，激趣导入
1、创设情境
请学生观看长征火箭，提问：这是什么？它是有哪些图形构成的？
引导学生回答：这是火箭，它是由圆柱和圆锥构成的。
说明这是这是长征火箭，它见证了中国航天事业的发展，从外观上看，它是由圆柱和圆锥组成的，而圆柱和圆锥就是我们本章要学习的主要内容。首先我们来下学习圆柱。
2、复习旧知
我们以前学习过的三角形、四边形和梯形都是平面图形，今天我们学习的圆柱和圆锥则是立体图形，其实我们以前已经学过长方体正方体这样的立体图形，那么我们来回顾一下长方体的相关内容。
指出下面图形的长、宽、高。
　　师:同学们,通过以前学过的长方体图形特点指出长方体的长、宽、高。
预设 生1：
师：长方体有多少个顶点，多少个面，多少个棱？
生2：六面八点十二棱
师:同学们标注的很正确,相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
3、新课引入
师: 同学们,观察下面的物体,你发现了什么?(PPT课件出示图片)
预设 生1:我发现它们都是像柱子一样的物体。
生2:老师我知道,它们都像圆柱。
生3:它们的底都是圆形。
师:现在我们找到这些物体类似的图形。
(生讨论后,得到选择的图形,如下图)
　　师:今天我们就来学习一下这些形状相似的图形——圆柱。(教师板书课题:圆柱的认识)
二、自主探索，新课教学
（一）、师生合作探究圆柱的各部分名称。
1.请学观察下面几幅图，然后归纳圆柱体的特征。



预设
生1:圆柱是上下粗细均匀的柱体。
生2:这个圆柱上下两个底面是大小相同的圆面。
生3:圆柱体的上下两个底面相互平行。
(教师出示PPT课件)
师:请同学们根据刚才的发现给它们的名称对号入座好吗?然后同桌探讨一下,你还有什么发现?
预设 生1:我刚才说的上、下的两个底面就是圆柱的底面,原来它们是完全相同的。
生2:刚才我猜想的上、下两底面之间的距离就是侧面的高度,原来是圆柱的高。
师:对,圆柱有两个完全相同的底面,都是圆形,有一个侧面,侧面是一个曲面,两底面之间的距离就是圆柱的高。
师:请同学们考虑一下,一个圆柱能画出几条高?然后小组讨论,你能画出几条?
预设 生:两个底面之间能画无数条高。
师:对,一个圆柱有无数条高。
(教师出示PPT课件,请学生熟记,教师适时板书)
2.小组合作,按照下面的操作程序,感受平面图形与立体图形之间的转换。
(1)教师讲述操作程序。
师:操作程序:
a.请学生拿出手中的学具(一张长方形的纸)。
b.把纸的一边贴在木棒上。
c.快速旋转木棒,反复做。
d.你发现旋转出来的是什么形状?
e.小组合作探究,得出结论。
师:同学们,按照上面的程序开始我们的探究活动吧!
(学生活动,教师巡回指导,注意引导学生,活动中感悟发现,探讨最后所要得到的结论)
(2)学生操作后,汇报操作结论。
师:老师发现你们合作得很愉快,现在能把你们的操作结论汇报给大家吗?
(学生选出代表,做简洁汇报)
预设 生:我们通过操作发现快速转动后看到的是一个圆柱。
师:同学们,你们观察得很细致,是啊,快速转动后看到的是一个圆柱,而不再是平面图形了。
师:这个圆柱中的高是谁?底面半径是谁?
预设 生:贴在木棒上的长方形的一边是圆柱的高,另一边是底面半径。
3.出示练习,学以致用。
师:根据刚才你们的操作及理解,拿出你手中的学具,标出圆柱体的底面、侧面和高。
师：请大家判断下列图形当中，哪些是圆柱体哪些不是？
1.(易错题)判断下列图形哪些是圆柱,在括号里打“√”。
2.(易错题)判断题。
(1)圆柱的上下粗细是一样的。(　　)
(2)圆柱只有一条高,就是上、下两个底面圆心的连线。 (　　)
(3)圆柱的侧面展开图可能是一个长方形,也可能是正方形。 (　　)
(4)一张长方形的纸,可以卷成两种不同形状的圆柱。(不浪费纸张) (　　)
讲解第（4）小题时，请学生自己用长方形纸卷成圆柱体，也请同学上讲台演示。
（二）、师生探究例2。
圆柱的侧面展开后是什么形状?把罐头盒的商标纸按如下图所示那样剪开,再展开。
(1)教师利用手中的教具,演示例2,学生观察后注意思考:圆柱的侧面展开后是什么形状?
(教师演示后,学生观察教师将罐头盒商标纸展开后的图形)
师:老师操作完,看一看,老师手中得到的是什么图形?(教师将操作后的图形展示给大家看看)
预设 生:长方形。
师:圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。
(2)教师引导学生按照操作步骤完成过程。
师:拿着手中操作得到的长方形,小组内合作,比比,想想,议议,思考长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。
(学生按照教师要求分组探究,教师巡视探究过程,适时指导)
(3)探究操作,得出操作结论。
师:同学们,刚才老师引导你们按照上面的过程操作,探讨老师的问题,现在开始你们的探讨汇报吧!
预设 生1:我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长。(教师适时板书)
生2:我们发现长方形的宽就是圆柱的高。
师:同学们,你们观察得很仔细,长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高。
师:如果圆柱的底面周长和高相等,那么圆柱沿高展开得到的图形是什么?
预设 生:正方形。
师:所以圆柱的侧面沿高展开得到的图形是一个长方形或正方形。
三、课堂小结
师：我们这节课学习了哪些内容？我们主要学习了圆柱体，那么圆柱体由那几部分构成？请同学回答
生：由两个底面和一个侧面构成。
底面——两个，圆形，完全相同
面
侧面——一个，曲面，展开后是长方形或正方形或平行四边形
圆柱体
高——无数条，一样长
四、随堂练习
1.教材第19页“做一做”第1题。
1、下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
请同学讨论，并用教具演示，同时说明，圆柱的侧面展开不仅可以展开成长方形正方形或者平行四边形也可以展开成不规则的形状。
教材第19页“做一做”第2题。
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
请同学上黑板板演解题过程
五、巩固拓展
1、（基础题）填空题。
(1)圆柱上、下两个面叫做(　　),它们是面积相等的两个(　　),两个底面之间的距
离叫做(　　)。
(2)圆柱有(　　)个底面,有(　　)个侧面。
(3)若圆柱的侧面沿高展开后是长方形,该长方形的宽相当于圆柱的高,则长方形的长相当于(　　　　　　　)。
(4)如果将一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么圆柱的(　)一定等于圆柱
(　　)。
2.(探究题)一个圆柱的侧面展开图如下。这个圆柱的底面半径可能是多少厘米?
请学生先自己解答，然后老师集中讲解。
布置作业
课本第20页 练习三
板书设计
圆柱
圆柱的特征
圆柱的相关概念
高、侧面、底面
教后反馈
成功之处：本节课的教学是围绕“圆柱的认识”展开的,通过动手操作,小组合作探究,注重发展学生的空间想象能力,通过了解圆柱的形体特点知道圆柱的各部分名称,利用教学中的契机,通过直观演示,引导学生理解圆柱体侧面沿高展开是一个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,从而建立立体空间观念,锻炼学生逻辑思维能力和空间想象能力,形成转化迁移的数学思想,发展学生的合作精神,切实地将探索知识、发展空间观念渗透给学生,使学生形成完整的数学概念。
不足之处：
(1)学生在实物联系抽象立体图形的环节中,由于立体空间观念还不完善,致使思维不到位,没有达到预期的效果。
(2)学生的思维还比较局限,对于从不同角度思考问题完成得不好。