六年级数学下册教案 3.1.2 圆柱的表面积 人教版

《圆柱的表面积》教学设计
教学课题：圆柱的表面积。
教材分析：
本节内容是学生学习了圆柱体的特征、长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。为学生建构在长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的实践能力。
教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。
学法指导：采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具准备：圆柱体教具、多媒体课件。
学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。
教学过程：
一、检查复习，引入新课
1、完成课件中的计算。
2、复习圆柱体的特征
师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？
3、复习长方体表面积的算理及算法
引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
【设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设“制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。】
二、引导探究，学习新知
（一）教学圆柱表面积的意义。
设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢？
出示情境图：罐头厂长要计算管头皮的用料，我们如何帮助厂长？
要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面积。
（二）测量直径，计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？（S=∏r2）需要知道什么条件？
现场测量茶叶桶的底面直径。
学生口答算式和结果
（三）教学圆柱体侧面积的计算
1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？
（2）学生动手操作。（剪圆柱形纸筒、用纸片围城圆柱等学生分组探究）
（3）汇报交流研究结果。（分组汇报结果）
小结：同学们都能巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
2、计算圆柱体的侧面的面积
求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么？（侧面积）
再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。
(四)教学求圆柱的表面积。
1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？
2、学生根据检测中图上数据进行计算。
3、汇报计算方法及结果，强调单位的使用
小结：求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据，但是在准备材料时往往会比计算结果多一些，即就是进一法，保证个体的完整性。
三、解决问题，强化认知。
（一）解决情景题：引导学生观察思考，计算罐头皮用各是求哪些面的总面积？通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。
集体检测汇报，订正。
（二）根据要求练习。
1、完成课件中求图形的表面积。
2、一个圆柱体的侧面积是72π cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？
小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
四、课堂回顾，总结提升
1、学习本节课，有什么想说的或提醒同学们的？
2、教师小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。