六年级数学下册教案 6.1.3 式与方程 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 6.1.3 式与方程 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-05 14:47:38 | ||
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文档简介
课 题：“式与方程”（六年级下册总复习）
教材简析：“式与方程”是小学数学的重要内容之一。它由“用字母表示数、解方程、用方程解决问题”三部分组成。复习时可以根据学生的实际分块进行，也可以合并在一节课。我选择的是后者。但无论采用怎样的复习方式，都应该抓住学生的薄弱环节，突出知识的整体性。
学情分析：本班学生对于这部分内容掌握不是太好，特别是用方程解决问题时，找等量关系列出方程的环节。找等量关系的确是学生学习上的难点。但我在分析学生的解题思维的过程中，发现学生解题困难的根源是对未知数与已知数进行四则运算后，在对所表示出来的式子的含义的理解上出现了问题。为了突破这一难点，我把用字母表示数、解方程和用方程解决问题，这三部分融合在一节课进行尝试。
教学目标：1.通过引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程”的认知结构， 提高系统整理和复习的能力。
2.使学生在自主整理和复习的过程中，体验用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
3.使学生通过复习明确“未知与已知之间的联系”“等式与方程之间的内在联系”，整理和复习方程的意义、列方程和解方程的方法，培养学生的数学应用意识。、
教学重点：通过引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识。
教学难点：在整理中构建“式与方程”的知识脉络，掌握知识间的内在联系。
教学辅助：班班通
教学过程：
一、谈话导入
师：今天我们要复习“式与方程”。（板书课题）看到这一课题，你会想到哪些相关的内容？
根据学生的回答，教师适时板书（用字母表示数 方程 解方程 用方程解决问题）
二、复习用字母表示数
师：我们先来回忆用字母表示数。如果用一个字母“X”表示一个数，（板书x）你能想象一下这个字母“X”可以表示什么数吗？
紧接着随手写下“4x”“2x+4”“x÷2-4”，问：与x什么关系？表示另一个数。
师：真不错，我们要搞懂含有字母式子的含义，含有字母的式子仍然表示一个数，而这个数是与这个字母所示的数有一定关系的数。
练习：下面一个数用字母a来表示，你能根据不同关系的表述分别连出另一个数吗？（ppt）
重点强调2a和a?有什么区别？
三、复习方程与解方程
1.师指着板书“4x”“2x+4”“x÷2-4”提出：这三个式子分别表示另一个数，如果另一个数是“60”，那么这些式子就都等于多少？（根据学生的回答板书：“4x=60”“2x+4=60”“x÷2-4=60”）
师：像这样形式的等式我们又可以说成什么？那什么叫方程？
紧接着在写一些式子，使学生进一步理解，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2.解上面的方程
联系后，反馈评讲。并提出：解方程时要注意书写、及时检验。
四、复习用方程解决问题
1根据不同的应用，列出方程
师：解方程的目的是为了解决一些实际问题，请同学们思考下面三道题，如果要用方程解答，先要列出怎样的方程？（ppt出示）
学生很快说出，这三道题都可以列出方程4x=60时，教师进一步引导学生质疑：“4x”在以上三题中分别表示了什么含义。
2.根据方程补上条件，根据条件变化列出方程
师提出：如果“2x+4=60”“x÷2-4=60”这两个方程分别是从下面两个问题中列出的，请你对这两个问题补上相应的条件（ppt出示题目）
学生完成后，师：你们补上的这两个条件，也正是在列方程时要用到的关键句。为什么说它是关键句呢？（从这句话中可以找出数量关系，列出方程）
3.复习用方程解决问题的一般步骤
师：请同学们用方程解答下题，并思考用方程解决问题时应注意什么？
（ppt出示题目）
学生独立解答后，反馈讲评。并讨论、总结用方程解决问题的一般步骤：①读懂题意②设未知数③找出等量关系④列出方程⑤解方程⑥检验作答。（师简要板书：读、设、找、列、算、验）
师指出：在这六步中你认为哪一步是最重要的？（找出等量关系是最关键的）
4.对比质疑，突出优化
1.下面请同学们按照这六步，用方程解答下面的问题。（ppt出示题目）
学生独立解答后，重点让学生说一说，是按怎样的等量关系列出了这样的方程。
师：当然，在找等量关系时，由于思考的角度不同，列出的方程就是不一样的。你们觉得这些方程，最容易找到等量关系的是哪一个？
学生会有不同的看法，师说：根据每个人的理解，能较快地找到等量关系列出方程，都应该是可以的。但如果你所列出车方程计算比较麻烦，就要继续调整找出其他的等量关系列出方程。像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。
如果有一位同学也是按总价相等列出了12×32+8x=760，你有什么话想对他说吗？
师：这位同学所犯的错误，使我们想起了怎样的成语？（张冠李戴）
2.出示两道题，学生以最快的速度列出方程或算式。
学生解答好后，教师质疑：为什么很多同学在解答第二题时都不用方程来解答？这两题有什么共同之处？（生单独思考，然后交流讨论后作答。）
师：对了，这两题在列式时都用了同一个数量关系，只不过第一题把已知数与未知数合在一起，按以上数量关系进行列式，得到的是方程，而第二题是把已知数直接按以上数量关系进行列式，就可以得出结果。所以第二题是我们平常所说的“顺向题”。
五、总结各自收获
六、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。
第83页练习十六， 第14题。
教材简析：“式与方程”是小学数学的重要内容之一。它由“用字母表示数、解方程、用方程解决问题”三部分组成。复习时可以根据学生的实际分块进行，也可以合并在一节课。我选择的是后者。但无论采用怎样的复习方式，都应该抓住学生的薄弱环节，突出知识的整体性。
学情分析：本班学生对于这部分内容掌握不是太好，特别是用方程解决问题时，找等量关系列出方程的环节。找等量关系的确是学生学习上的难点。但我在分析学生的解题思维的过程中，发现学生解题困难的根源是对未知数与已知数进行四则运算后，在对所表示出来的式子的含义的理解上出现了问题。为了突破这一难点，我把用字母表示数、解方程和用方程解决问题，这三部分融合在一节课进行尝试。
教学目标：1.通过引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程”的认知结构， 提高系统整理和复习的能力。
2.使学生在自主整理和复习的过程中，体验用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
3.使学生通过复习明确“未知与已知之间的联系”“等式与方程之间的内在联系”，整理和复习方程的意义、列方程和解方程的方法，培养学生的数学应用意识。、
教学重点：通过引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识。
教学难点：在整理中构建“式与方程”的知识脉络，掌握知识间的内在联系。
教学辅助：班班通
教学过程：
一、谈话导入
师：今天我们要复习“式与方程”。（板书课题）看到这一课题，你会想到哪些相关的内容？
根据学生的回答，教师适时板书（用字母表示数 方程 解方程 用方程解决问题）
二、复习用字母表示数
师：我们先来回忆用字母表示数。如果用一个字母“X”表示一个数，（板书x）你能想象一下这个字母“X”可以表示什么数吗？
紧接着随手写下“4x”“2x+4”“x÷2-4”，问：与x什么关系？表示另一个数。
师：真不错，我们要搞懂含有字母式子的含义，含有字母的式子仍然表示一个数，而这个数是与这个字母所示的数有一定关系的数。
练习：下面一个数用字母a来表示，你能根据不同关系的表述分别连出另一个数吗？（ppt）
重点强调2a和a?有什么区别？
三、复习方程与解方程
1.师指着板书“4x”“2x+4”“x÷2-4”提出：这三个式子分别表示另一个数，如果另一个数是“60”，那么这些式子就都等于多少？（根据学生的回答板书：“4x=60”“2x+4=60”“x÷2-4=60”）
师：像这样形式的等式我们又可以说成什么？那什么叫方程？
紧接着在写一些式子，使学生进一步理解，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2.解上面的方程
联系后，反馈评讲。并提出：解方程时要注意书写、及时检验。
四、复习用方程解决问题
1根据不同的应用，列出方程
师：解方程的目的是为了解决一些实际问题，请同学们思考下面三道题，如果要用方程解答，先要列出怎样的方程？（ppt出示）
学生很快说出，这三道题都可以列出方程4x=60时，教师进一步引导学生质疑：“4x”在以上三题中分别表示了什么含义。
2.根据方程补上条件，根据条件变化列出方程
师提出：如果“2x+4=60”“x÷2-4=60”这两个方程分别是从下面两个问题中列出的，请你对这两个问题补上相应的条件（ppt出示题目）
学生完成后，师：你们补上的这两个条件，也正是在列方程时要用到的关键句。为什么说它是关键句呢？（从这句话中可以找出数量关系，列出方程）
3.复习用方程解决问题的一般步骤
师：请同学们用方程解答下题，并思考用方程解决问题时应注意什么？
（ppt出示题目）
学生独立解答后，反馈讲评。并讨论、总结用方程解决问题的一般步骤：①读懂题意②设未知数③找出等量关系④列出方程⑤解方程⑥检验作答。（师简要板书：读、设、找、列、算、验）
师指出：在这六步中你认为哪一步是最重要的？（找出等量关系是最关键的）
4.对比质疑，突出优化
1.下面请同学们按照这六步，用方程解答下面的问题。（ppt出示题目）
学生独立解答后，重点让学生说一说，是按怎样的等量关系列出了这样的方程。
师：当然，在找等量关系时，由于思考的角度不同，列出的方程就是不一样的。你们觉得这些方程，最容易找到等量关系的是哪一个？
学生会有不同的看法，师说：根据每个人的理解，能较快地找到等量关系列出方程，都应该是可以的。但如果你所列出车方程计算比较麻烦，就要继续调整找出其他的等量关系列出方程。像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。
如果有一位同学也是按总价相等列出了12×32+8x=760，你有什么话想对他说吗？
师：这位同学所犯的错误，使我们想起了怎样的成语？（张冠李戴）
2.出示两道题，学生以最快的速度列出方程或算式。
学生解答好后，教师质疑：为什么很多同学在解答第二题时都不用方程来解答？这两题有什么共同之处？（生单独思考，然后交流讨论后作答。）
师：对了，这两题在列式时都用了同一个数量关系，只不过第一题把已知数与未知数合在一起，按以上数量关系进行列式，得到的是方程，而第二题是把已知数直接按以上数量关系进行列式，就可以得出结果。所以第二题是我们平常所说的“顺向题”。
五、总结各自收获
六、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。
第83页练习十六， 第14题。