人教版七年级下册数学学案：5.3.2命题、定理、证明（表格式 无答案）

七年级数学组 第___1____课时 总___2___课时
课 题 5.3.2命题、定理、证明 集体备课时间：3 月 4 日 第___ __周
授课时间：___3___月______日 第_____周

主备人
审核人
学习目标 （1）了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。
（2）通过命题的真假，培养分类思想。（3）通过命题的构成，培养学生分析法。
2、基本技能：(1)能识别真假命题。（2）通过命题的构成，培养假言推理技能。
3、掌握证明方法学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题的推导。
学习重点 命题、定理的概念；区分命题的题设和结论、真假命题的证明
学习难点 区分命题的题设和结论；证明真命题过程
教 具 三角尺
学法指导 独立完成预习导学和自主导学，接着小组间合作完成学以致用。
一、预习导学：1、对顶角 ；邻补角 ；
2、平行线的判定：①同位角 ，两直线 ；
②内错角 ，两直线 ；
③同旁内角 ，两直线 ；
④如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线 .
⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
也 。
3、平行线的性质：①两直线平行，
②两直线平行， ；③两直线平行，

备 注

独立完成

二、自主导学；
在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样， ，叫做命题.
每个命题都是由_______和______两部分组成.每个命题都可以写成.“ ……， ……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 .
像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.
例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______.
我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做 ；通过正确的推理得出的真命题叫做 .这个推理过程叫做 ；定理也可以作为继续推理的依据。
三、合作探究：
1.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．写出题设和结论。
（1）直角都相等．
（2）末位数是5的整数能被5整除．

阅读课本后完成


（3）三角形的内角和是180°．
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．
四、学以致用：
1．下列语句是命题的个数为（ ）
①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）
①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于锐角; ③同位角相等，两直线平行; ④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
A互补的两个角是邻补角 B两直线平行，同旁内角相等
C“同旁内角互补”不是命题
D“相等的两个角是对顶角”是假命题
4．下列语句中不是命题的有（ ）
⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．“如果两个角相等，那么它们是对顶角”， 其中
题设是 ，结论是 ；
6、“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，，题设是 ，结论是 ，
7．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．
（1）对顶角相等；
（2）同角的补角相等．


小组间进行探究。
五．巩固提升 1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB（ ）
（2）两条直线相交，只有一交点（ ）
（3）画线段AB的中点（ ）
（4）若|x|=2，则x=2（ ）
（5）角平分线是一条射线（ ）
2、选择题
（1）下列语句不是命题的是（ ）
A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点
C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。
（2）下列命题中真命题是（ ）
A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角
（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）同旁内角互补，两直线平行。
4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等。
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六．课堂小结

合作完成
提升自己的能力

教
、
学
反
思